工业循环水腐蚀结垢预测系统模型校正研究与应用①

董 超 李 超 李晨光 张晓伟

(1.天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室；2.中国石油化工股份有限公司天津分公司)

工业循环水腐蚀结垢预测系统模型校正研究与应用①

董 超1李 超1李晨光2张晓伟1

(1.天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室；2.中国石油化工股份有限公司天津分公司)

通过构建模型评价标准进行模型性能综合评价，根据评价指标将模型性能状况分为3个级别，在模型性能状况达到不同级别时分别采取化验值校正、参数校正及模型重构等手段进行模型校正。通过模型校正技术保证了模型预测结果的精确性，增强了腐蚀结垢预测结果的可信度。

性能评价 化验值校正 参数校正 模型重构

在流程工业运行的过程中，因经济、技术因素，一些质量指标难以通过测量得到或采集周期较长，无法满足控制要求。针对这一情况，软测量预测技术应运而生，而且被广泛运用于石油化工行业。由于实际工业生产过程中普遍存在的干扰、时度性、非线性及所建立的预测模型的不完整性等因素，通过预测模型得到的预测结果存在误差达不到工业标准的情况。为此，需要对预测模型进行较正，以满足工业要求。国内外对于软测量校正的现有研究主要集中在离线模型参数校正和在线模型结构校正，笔者结合实际提出模型评价机制，在此机制的基础上对模型进行校正。经过校正的模型能很好地解决复杂工业过程中出现的模型失配、数据不精确等问题，并将它应用于天津某石化在线水质管理平台，取得了很好的效果。

1 预测模型整体结构

预测模型结构如图1所示。

图1 预测模型结构

(1)

f(d2,u,x,y*)为动态软测量模型,它不仅反映被估计变量y与输入u和可测扰动的动态关系，还包括了被估计量y与可测输出x(辅助变量)之间的动态联系，其中y*表示预测模型自校正[1]。传统的模型校正一般都是进行离线校正，此方法效率较为低下。为此加入模型评价机制，通过评价模型的性能进而指导。预测模型的输出预测值首先经过模型性能评价，看是否符合评价基准。如果不满足指标标准，则对模型进行校正。

假设预测模型的精度序列如下：

e1,e2,e3,…,eN,eN+1,…,eN+t

(2)

其中，e1,e2,e3,…,eN为样本数据在周期内的拟合精度，eN+1,eN+2,…,eN+t为预测系统在周期内的预测拟合精度，t为系统周期。

预测模型的均值指标。预测模型精度的期望目标是评价预测模型在系统的下一周期预测值的可信度。选用精度序列(2)中各期精度的均值作为预测模型在系统下一周期预测精度的估计值即均值指标[2]。定义均值指标公式为：

(3)

稳定性指标。稳定性指标是评价预测模型下一周期预测精度偏离估计值的程度。根据精度序列(2)定义稳定性指标公式为：

(4)

置信指标。采集预测模型在稳态工况下的综合评价指标序列，然后估计综合评价指标序列的概率分布函数，根据其概率分布情况获取统计置信限[3]。设α为置信指标，根据概率分布将α的置信指标分为3个等级，根据等级触发不同的功能。置信指标的3个等级见表1，在确定指标区间后对模型性能进行在线监测，当模型性能指标大于指标范围时，触发模型校正功能。

表1 等级划分

2 模型的校正

2.1 化验值的修正

当置信指标位于Ⅰ级时，触发化验值修正。此时系统处于稳态工况，只需对输出预测值进行校正，同时将校正之前的数据一起保存，便于后期进行数据比对。通过采用马尔科夫链(Markov Chain，MC)对循环水水质预测模型的预测化验值进行修正。基本思路是：分别求出参数的实际值与模型预测值之间的误差序列，利用模糊C-均值聚类对误差序列进行状态划分；根据误差状态计算出状态转移概率矩阵，计算预测误差修正模型的预测值，最终得到精度较高的预测值[4]。具体方法如下：

a. 利用模糊C-均值聚类算法将模型的精度序列{e1,e2,e3,…,eN}划分为c个类，并得到聚类集合l={l1,l2,…,lc}，聚类中心集合δ={δ1,δ2,…,δc}，其中lj=⎣minlj,maxlj」，minlj和maxlj分别为第j类误差的最小值与最大值；δj为第j类的聚类中心，j=1,2,…,c。

c. 求取第N,N-1,…,N-K+1个历史时刻模型预测误差所属状态E1,E2,…,Ek，依据状态转移矩阵得到这k个历史误差转移到第N+1时刻预测误差状态的概率，即状态矩阵的计算矩阵Q(r,j)=P(r)(Er,j)，其中，r=1,2,…,k;j=1,2,…,c。

f. 计算状态预测概率P′。状态计算矩阵Q的同一状态的各个概率的加权和构成的矩阵称为状态预测概率P′，P′=WT×Q，其中，W=[w1;w2；…;wk]，P′=[P′(1),P′(2),…,P′(c)]。

i. 将修正误差叠加到模型预测值进行修正，得到最终的预测值Y″=Y′+Δe。

2.2 模型参数的修正

当模型综合评价指标为第Ⅱ等级时，触发模型参数校正机制。在第Ⅱ等级时，现场的工况发生变化，经过优化数据得到的模型在对以后的参数进行预测时会出现偏差。为了获得较为精确的参数就必须对模型进行校正，以保证模型输出值的精确性。

模型在实际流程运行中，对模型的回归参数加入适当的比例用以调整因子和模型偏置。假设预测值y与辅助变量x的表达式为y=bx+b0，对其系数进行修正得到yc=cbx+b0+a0′，其中，yc为修正后的预测值，c为修正比例系数；a0′为修正偏置，修正偏置很小，通常取a0′=0。

因为在流程工业中辅助变量为多个，结合式(1)、(4)，推导出多变量的修正表达式[5]，即yc(k)=c1b1x1(k)+c2b2x2(k)+…+cmbmxm(k)+b0，其中，b1,b2,…,bm为回归系数；c1,c2,…,cm为修正系数。通过加入比例因子可使模型的测量范围进行适当的扩展和收缩以满足工况的需要。

如果样本数据xi的偏差vi(1≤i≤n)满足|vi|>3δ，则认为xi是异常数据，应予以剔除。如果2δ<|vi|<3δ，则修正模型的系数。经过实验室结果进行分析比对研究，ci可在0.95～1.05范围内取值。

2.3 模型结构校正

当模型综合评价指标为第Ⅲ等级时，触发模型结构校正机制。模型结构校正是对模型进行重新载入，模型在稳定的工况下运行时，积累了大量的输入数据[xm]和仪器检测数据[yj]，当模型在不满足现场工况的运行状态下，通过对历史数据的计算训练新的模型，并将它重新载入预测系统。具体方法如下：

b. 对s(j)按照升序排列，依据从高到低的原则选取相似程度较高的模型参数，基于该模型参数构建新模型。

c. 构建出的模型在线进行训练，如果模型输出结果满足期望要求，则替代旧的模型进行在线预测，若模型输出结果不满足期望要求，则需要对模型参数进行校正。

d. 系统重新建模所需时间较长，因此应选取时效性良好的样本数据以保证校正的实时性，以及适应工况的样本模型在此样本模型基础上训练新的模型；同时要自学习能力高、收敛性好且泛化能力强的建模方法，以提高模型重构的可靠性[6]。

3 实验研究

文献[7]基于小波神经网络对循环冷却水进行了腐蚀预测研究，得出了 6-7-1 结构为最优的小波神经网络腐蚀预测模型的结论。文献[8]改进的LSSVM对循环冷却水进行了结垢预测。但是两者都是离线进行模型的校正，笔者在这两个模型的基础上，加入了模型校正机制，使它能够进行在线校正，大幅提高了模型预测效率。笔者将模型校正方法运用于现场预测水质管理平台，在循环水腐蚀结垢预测实施中取得了很好的效果，提高了模型的预测精度，现场应用效果如图2所示。

图2 腐蚀结垢趋势

4 结束语

为了解决预测系统在线运行时的模型失配、预测精度低等问题，提出了一种模型性能评估和校正方法，该方法基于两个思想：通过构建模型性能评价标准对模型性能进行在线监测，当模型不满足系统期望结果时触发模型校正机制，从而实现了模型校正的目的性；通过对模型的预测结果划分3个等级进行不同的模型校正，提高了模型校正的时效性。

[1] 孙元.软测量模型自适应校正与高温场软测量方法研究[D].长沙：中南大学,2012.

[2] 彭小奇,孙元,唐英.一种软测量模型性能监测评价及其自适应校正方法[J]. 化工学报,2012,63(5):1474～1483.

[3] 孙瑜,陈刚.一种软测量模型在线校正方法及应用[J]. 测控技术,2009,28(1):80～83.

[4] 高淑杰,田建艳,王芳.基于MC的风电场参数预测模型的误差修正[J]. 电子技术应用,2016,42(7):114～118.

[5] Yamashita A S, Alexandre P M, Zanin A C,et al. Reference Trajectory Tuning of Model Predictive Control[J]. Control Engineering Practice,2016,50:1～11.

[6] Trafczynski M, Markowski M, Alabrudzinski S,et al.The Influence of Fouling on the Dynamic Behavior of PID-controlled Heat Exchangers[J]. Applied Thermal Engineering,2016,109:727～738.

[7] 董超,赵牧元.基于改进的LSSVM循环冷却水结垢预测研究[J].制造业自动化,2017,39(1):40～43.

[8] 董超,王冠兰,李晨光,等.基于小波神经网络的循环冷却水腐蚀预测研究[J].化工自动化及仪表,2016,43(6):599～603.

ModelCalibrationResearchandApplicationofCorrosionScalePredictionSysteminIndustrialCirculatingWater

DONG Chao1, LI Chao1, LI Chen-guang2, ZHANG Xiao-wei1
(1.TianjinKeyLaboratoryofControlTheory&ApplicationinComplicatedSystems,TianjinUniversityofTechnology; 2.SinopecTianjinBranchCompany)

Through establishing the model evaluation criteria for comprehensive assessment of model performance, the model’s performance status was divided into three levels; and the model calibration was carried out through calibrating laboratory values, parameters and model reconstruction when the model performance status reached different grades. The model correction technique can ensure accuracy of prediction results of the model and enhances the credibility of corrosion scale prediction results.

performance evaluation, laboratory value correction, parameter correction, model reconstruction

董超(1978-)，副研究员，从事过程控制系统技术、智能控制理论及应用的研究。

联系人李超(1992-)，硕士研究生，从事工业循环水腐蚀结垢预测系统的应用研究，1414389532@qq.com。

TP391

A

1000-3932(2017)12-1143-04

2017-05-25，

2017-10-25)