试析高中数学解题中转化思想的应用策略

王龙

摘要：在高中时期，数学作为一门必修学科，占据着关键性地位。而高中数学难度系数较高，内容复杂且课时紧张，给学生也造成了很大的壓力。在当今数学课堂教学中，普遍出现的现象便是学生解题思路不清晰，以及过于重视题海战术，存在这种问题的学生并不在少数。转化思想作为数学解题的重要依托，务必要受到高度重视，本文就应该如何正确应用数学解题中的转化思想展开了讨论，并且分析了当前高中生数学解题过程中出现的问题及其成因。

关键词：高中数学 解题 转化思想 现状 途径

在解决高中数学问题时，正确运用转化思想可以带来更好的成效，不仅能够帮助我们快速理解题意，同时也能够缩短解题时间。例如，在数形结合、多维问题转化为一维问题、函数方程式等等类型问题中，转化思想几乎适用于所有数学题型，我们可以通过观察比较、分析联想等过程，将问题简化，找出解题的突破点，进而问题将迎刃而解。本文对现阶段高中生数学解题过程中出现的问题进行了列举与分析，并举例说明了在具体数学题型中应该如何使用转化思想进行解题。

一、高中生数学解题现状

（一）解题思路不清晰

由于高中数学问题较为复杂，涉及范围较广，需要学生在解题过程中充分调动思维，要将所学过的知识进行串联并综合运用。而我们的学生们往往在解题时容易慌乱，造成这一问题的主要原因也是由于学生没有建立良好的解题框架。因此，解决这一问题的最好办法就是要求我们在解题过程中规范解题过程，明确解题步骤，在解题时不能急于下笔，要在充分思考的基础上展开解题。另外，在数学解题过程中要保持沉稳的心态，用清晰的解题思路解剖数学题的的题意，充分应用转化思想，将较难的题目条件逐步解析为清晰的对应知识点，这样可以更明确出题者的意图，进而将问题完美解答。

（二）过于重视题海战术

在高中数学学习阶段，由于很多学生抱有不正确的学习心理，认为题海战术是提高数学成绩的唯一途径。然而并不是这样，有效且定量的数学题的确可以帮助学生熟悉数学公式、掌握定理、熟练解题技巧以及促成解题思维的形成，但是盲目的题海战术只会让我们觉得更加痛苦，不仅会因为经常在同一类型题上犯同一错误而怀疑自己的能力，也会导致浪费大量时间得到适得其反的效果。因此，我们学生必须要汲取题海战术的精华并加以运用，把握做题的“度”，这样才能够做到高效完成数学问题的解答。

二、如何在高中数学解题中正确应用转化思想

（一）不等式的最值问题

在高中数学知识中，解答不等式的最值问题是运用转化思想的典型，我们可以通过转化思想将较为复杂的不等式进行解析。在宏观层面上来说，不等式问题较为复杂且看似无头绪，学生可以通过对这些较为抽象的问题转化为我们能够理解的直观问题。在高中数学课堂中，我们常听到教师强调的是数形结合法，借用这种思想，可以让我们在解答数学不等式的最值问题时理清头绪，转换思维，进而将问题成功解答。例如，在例题三角形BCD中，BCD作为该三角形的三个内角，在证明该观点是否成立时，首先要做的就是要分析整个题目，做到心中有数，经过分析不难看出是对于正弦函数这一知识点的考察，通过建立三个相关辅助函数，y=sinB，y=sinC，y=sinD，同时我们知道x的定义域是0～180，进而得出0

（二）三角函数

在高中数学知识的学习过程中，转化思想的应用范围相当之广，不仅在不等式的等值问题中有所体现，在三角函数的解题过程中有着更为品非凡的使用率。三角函数问题的解题过程要求我们要遵循将繁化简的转化思想，将复杂的三角函数问题做简单化处理，这样才能够更为高效的作答题目。例如，在例题中，已知条件是圆（x=1+cosβ，y=-2+sinβ），与一条直线4x+2y+c=0不存在公共点，求c的取值范围。利用转化思想可知，“圆与之相不存在共同点”这句话可以将其转化为专业的数学语言，即圆与直线无焦点，将圆（x=1+cosβ，y=-2+sinβ）带入到4x+2y+c=0中，进而得出最后的答案。由此可见，在三角函数问题的解答过程中，要充分运用转化思想，将题中的数学已知条件转转化为数学语言，同时将问题转化为清晰的数学语言，进而更为明确所求的具体内容。

（三）概率问题

在高中数学学习中，概率问题属于其中特殊性较强的一类问题，不同于三角函数和不等式问题的转化，概率问题通过转化思想并不能十分有效的解决，更多时候体现为对概率问题的反向思考。因此，就要求我们遵循转化思想的逆向思维，从反面解答概率问题，这样才能够将问题迎刃而解。通常情况下，对于概率问题而言，如果正向思维会将题目复杂化，通过逆向思维能将问题简化，那么证明逆向思维可以让问题变得极为简单明。由此可见，在高中数学概率问题的解答过程中，我们也要充分使用转化思想，进而缩短解题时间，提高解题效率。

三、结语

综上所述，在高中数学解题过程中，正确应用转化思想不仅有利于快速解题，更有利于举一反三，提高数学解题效率和确保答题准确率。由于当前时期高中学生数学解题的状况不容乐观，就要求学生自身必须要与教师勤沟通，并且在日常数学题训练中养成保持清晰的解题思路的习惯，转变学习心态。在数学练习中，学生往往会陷入题海战术中无法自拔，然而题海战术既浪费时间又收效甚微，学生要选择更为高效的练习方式，通过典型题的练习举一反三。因此，在数学解题过程中，为了能够更为高效的完成数学问题的解答，就要充分利用转化思想，例如在不等式的最值问题、三角函数、概率问题等问题上，可以将问题简化，利于分析与作答。

参考文献：

[1]林雪.关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨[J].中国校外教育，2016，（13）：71.

[2]祖晓丽.浅析高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].中国校外教育，2017，（26）：76-77.

[3]杜素丽.浅谈转化思想在高中数学解题中的应用[J].学周刊，2014，（21）：126.

（作者单位：郑州外国语新枫杨学校）