目标点的雷达观测坐标到大地坐标的转换研究

(陆军装甲兵学院 北京 100072)

目标点的雷达观测坐标到大地坐标的转换研究

张晨

(陆军装甲兵学院北京100072)

在目标导航与大地测量系统中，往往会涉及坐标的转换，本文通过计算实例整理了从雷达站测得的目标的NEU坐标到WGS84大地坐标的转换公式，并通过编程验证该公式的正确性。

NEU坐标系；WGS84大地坐标；坐标转换

一、引言

目前在军事、导航、测绘工程建设等方面大地坐标和空间直角坐标的应用比较广泛。特别是GPS系统采用的WGS-84坐标系的应用已深入到社会发展的各个层面。随着2008年2000国家大地坐标系的应用,地心坐标系在我国的应用将越来越广泛,大地坐标和空间直角坐标的转换应用也将越来越广泛。

现假设地球表面的某雷达站O观测到目标点P，且在以雷达站O为原点的NEU坐标系中，P点的坐标为(PE,PN,PU)，计算P点在WGS84大地坐标系下的坐标。

二、NEU坐标系与XYZ直角坐标系变换

首先，需要求得雷达站O在XYZ直角坐标系中的坐标(x0,y0,z0)，而雷达站O在WGS84大地坐标系下的坐标为(φ,λ,h0),其中φ是纬度，λ是经度，h0是高度。从大地坐标系到XYZ直角坐标系的转换公式如下：

x0=(N+h0)cosφcosλ

(1)

y0=(N+h0)cosφsinλ

(2)

z0=[(1-e2)N+h0]sinφ

(3)

(4)

其中，N为纬度φ处WGS84椭球的卯酉圈曲率半径，e为第一偏心率，a为椭球长半轴。

目标P点在XYZ直角坐标系中的坐标为(x,y,z)，则根据NEU坐标系与XYZ直角坐标系变换可推导公式如下：

(5)

(6)

三、XYZ直角坐标系与WGS84大地坐标系转换

目标P点在XYZ直角坐标系中的坐标(x,y,z)待转换成WGS84大地椭球坐标系，转换后的大地坐标为(h,B,L)，其中，h为大地高，B为纬度，L为经度，N为纬度B处WGS84椭球的卯酉圈曲率半径。

正向转换公式为：

x=(N+h)cosBcosL

(7)

y=(N+h)cosBsinL

(8)

z=[N(1-e2)+hsinB

(9)

(10)

逆向转换公式为：

(11)

(12)

L=arctg(y/x)

(13)

到此，就可以求出目标点P在WGS84大地坐标系下的坐标(h,B,L)。

四、仿真与分析

本文坐标转换均采用MATLAB进行编程，并带入部分数据进行验证分析，结果如下。表格左侧是目标在以雷达站O为原点的NEU坐标系下的坐标，右侧是目标在WGS84大地坐标系下的坐标。

表1 NEU坐标转大地坐标

五、总结

本文以某雷达站点测得目标P的NEU坐标为例，整理了转换到WGS84大地坐标的转换公式，并通过编程验证了该公式的正确性。

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