APP下载

目标点的雷达观测坐标到大地坐标的转换研究

2018-01-10

福建质量管理 2018年1期
关键词:雷达站椭球纬度

(陆军装甲兵学院 北京 100072)

目标点的雷达观测坐标到大地坐标的转换研究

张晨

(陆军装甲兵学院北京100072)

在目标导航与大地测量系统中,往往会涉及坐标的转换,本文通过计算实例整理了从雷达站测得的目标的NEU坐标到WGS84大地坐标的转换公式,并通过编程验证该公式的正确性。

NEU坐标系;WGS84大地坐标;坐标转换

一、引言

目前在军事、导航、测绘工程建设等方面大地坐标和空间直角坐标的应用比较广泛。特别是GPS系统采用的WGS-84坐标系的应用已深入到社会发展的各个层面。随着2008年2000国家大地坐标系的应用,地心坐标系在我国的应用将越来越广泛,大地坐标和空间直角坐标的转换应用也将越来越广泛。

现假设地球表面的某雷达站O观测到目标点P,且在以雷达站O为原点的NEU坐标系中,P点的坐标为(PE,PN,PU),计算P点在WGS84大地坐标系下的坐标。

二、NEU坐标系与XYZ直角坐标系变换

首先,需要求得雷达站O在XYZ直角坐标系中的坐标(x0,y0,z0),而雷达站O在WGS84大地坐标系下的坐标为(φ,λ,h0),其中φ是纬度,λ是经度,h0是高度。从大地坐标系到XYZ直角坐标系的转换公式如下:

x0=(N+h0)cosφcosλ

(1)

y0=(N+h0)cosφsinλ

(2)

z0=[(1-e2)N+h0]sinφ

(3)

(4)

其中,N为纬度φ处WGS84椭球的卯酉圈曲率半径,e为第一偏心率,a为椭球长半轴。

目标P点在XYZ直角坐标系中的坐标为(x,y,z),则根据NEU坐标系与XYZ直角坐标系变换可推导公式如下:

(5)

(6)

三、XYZ直角坐标系与WGS84大地坐标系转换

目标P点在XYZ直角坐标系中的坐标(x,y,z)待转换成WGS84大地椭球坐标系,转换后的大地坐标为(h,B,L),其中,h为大地高,B为纬度,L为经度,N为纬度B处WGS84椭球的卯酉圈曲率半径。

正向转换公式为:

x=(N+h)cosBcosL

(7)

y=(N+h)cosBsinL

(8)

z=[N(1-e2)+hsinB

(9)

(10)

逆向转换公式为:

(11)

(12)

L=arctg(y/x)

(13)

到此,就可以求出目标点P在WGS84大地坐标系下的坐标(h,B,L)。

四、仿真与分析

本文坐标转换均采用MATLAB进行编程,并带入部分数据进行验证分析,结果如下。表格左侧是目标在以雷达站O为原点的NEU坐标系下的坐标,右侧是目标在WGS84大地坐标系下的坐标。

表1 NEU坐标转大地坐标

五、总结

本文以某雷达站点测得目标P的NEU坐标为例,整理了转换到WGS84大地坐标的转换公式,并通过编程验证了该公式的正确性。

[1]仝巧珍,赵计环.谈大地坐标系和空间直角坐标系转换的研究[J].山西建筑,2011,37(08):194-195.

[2]黄立人,高砚龙,任立生.关于NEU(ENU)坐标系统[J].大地测量与地球动力学,2006,(01):97-99.

[3]姜晨光.论空间直角坐标转换为大地坐标的三个公式的关系[J].城市勘测,1995,(04):13-15.

猜你喜欢

雷达站椭球纬度
独立坐标系椭球变换与坐标换算
椭球槽宏程序编制及其Vericut仿真
椭球精加工轨迹及程序设计
基于外定界椭球集员估计的纯方位目标跟踪
纬度
雷达站
常用纬度差异极值符号表达式
紫帽山雷达站防雷系统几个关键参数分析
地球上最高的雷达站