SBE3温度传感器时间常数测量和测试方法的研究

廖和琴，田 雨，高 坤

（国家海洋技术中心，天津 300112）

经调研，目前国内各企事业单位、科研院所、高校等配备的海水槽不少，主要用于对海洋观测传感器的各种静态性能进行测试，如稳定性、重复性、准确度等。随着海洋观测应用的不断升级，海洋剖面测量、海洋环境动态、实时监测等需求越来越多，尤其是随着拖曳式、投弃式、潜用等快速运动载体在海洋中应用越来越广泛，对海洋观测传感器的动态性能的考察也越来越重要。

国际上用来考察传感器动态特性的主流指标是时间常数，时间常数表征了传感器感受动态环境变化快慢的能力。目前各主要CTD生产厂家均对其出厂产品的时间常数进行了标注，如美国的SEABIRD公司，加拿大的RBR以及AML公司等。该时间常数指标对于仪器的选型具有非常重要的指导意义，水下固定平台主要长期定点连续观测，主要考虑传感器长期稳定性，长时间测量使用不产生漂移，影响测量结果误差，一般时间尺度为1 h/次。水下移动平台主要进行断面观测和剖面观测，空间尺度一般不大于1 m，根据拖体运动速度，相应采样率不能低于对应值。为减少动态测量误差，传感器响应时间不能大于1 s，为获得较小的动态测量误差，需要采取相应的时间常数计算算法和数据处理方法。

目前国内对于进口温盐深剖面观测传感器的时间常数没有合适的测试平台和检验方法，甚至国家的一些计量检测机构由于缺乏动态特性测量设备以及相应动态特性测试方法等也无法对进口仪器的动态特性做出正确的评估。导致在仪器选型特别是水下移动平台搭载类的海洋监测传感器选型上有很多误区，无法根据搭载平台运动速度的不同及对传感器响应快慢的不同来合理科学地选择监测传感器。并且随着海洋监测传感器国产化率的不断提高，在实际的科研生产中我们也亟需一个能对国产仪器设备的动态特性进行研究、测试和校准的平台。

为此，国家海洋技术中心研发设计了时间常数测量装置，借助该平台研究海洋监测传感器的时间常数测试方法，进行时间常数测量，以及检验和测试国产以及进口传感器的动态性能。

1 时间常数测量原理

传感器的动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性，是传感器的输出值能够真实地再现变化着的输入量的能力的反映，是传感器的重要特性[1]。为研究传感器的动态特性，可建立其动态数学模型，用数学中的逻辑推理和运算方法，分析传感器在动态变化的输入量作用下，输出量如何随时间改变。

时间常数τ定义为输出值由0上升到稳定值63．2%所需的时间[2,9-10]；它越短，表示传感器响应越快，它是表征传感器动态性能的一个重要指标。

常用的标准输入信号有阶跃函数，正弦函数，指数函数及冲击函数（SITA函数）等[3]，其中，阶跃函数既易于实现，又便于求解，是研究传感器动态特性时最常用的输入信号。

在研究传感器的动态响应时，各类传感器都可以看成是一个惯性环节[4]，其传递函数可以简单地表示为：

式中：T为传感器的时间常数，k为常数。惯性环节在阶跃信号作用下的响应为[5]：

式中：t为响应时间；f(0)为阶跃作用前系统的初值；f(∞)为阶跃作用后系统达到稳定时的输出值；τ为时间常数；t0为信号阶跃的时刻。

式（2）整理后得：

具体操作过程如下：

（2）选取初值f(0)与终值f(∞)。在阶跃开始前和阶跃结束后都会有比较长的相对稳定的时间，需要根据实际情况在这两个稳定区间内各自去选取一小段取平均值作为f(0)，f(∞)。如图1所示。

图1 选取初值f(0)与终值f(∞)

图2 选取采样点

（3）选取采样点。在跃变开始时以及接近完成时，干扰对曲线影响较大，不能与理想曲线相符。故采样点不能选取如图2中的A区和B区段，应该在C区选取。

（4）计算时间常数τ和跃变起始时间t0。将步骤2中求得的f(0)、f(∞)以及步骤3中得到的数据点，代入公式（3）中，用MATLAB对X，Y进行线性拟合，得到直线方程的系数就是时间常数τ和跃变起始时间t0。

（5）将 f(0)，f(∞)，τ和 t0代入公式（2）可得理想阶跃输出信号曲线。将MATLAB做出的理想阶跃输出曲线与原始曲线进行比较，并计算出理想曲线与实际曲线的标准差。如图3所示。

2 时间常数测量装置

国家海洋技术中心研发设计了一套海洋剖面测量传感器时间常数测量装置。该装置原理框图如图4所示。

图3 理想阶跃曲线与原始曲线对比

图4 时间常数测量装置原理框图

水槽整体长 3．7 m，宽 0．8 m，高 0．9 m，依据高低温阶跃环境将水槽分成A、B两个区，A区长1．2 m，B区长2．5 m。在每个区，为了满足温场均匀度0．1℃的要求，设计了制冷管6，加热器5，搅拌器7等装置来精细化控温。传送带8，齿轮9，电机10等为闸门的开启、关闭，拖体的运动、停止等配套服务。A，B区各放置一个能实时监测现场温度和电导率的感应式温盐CT（Conductivity Temperature）传感器。拖体2安装在导轨上，拖体上捆绑有待测SBE3温度传感器，当设定好某一速度后，电机10带动拖体向右运动，在即将到达闸门前，闸门4开启。拖体穿过闸门后，闸门关闭，拖体继续运动至B区末端。在拖体开始运动的同时进行数据采集，拖体运动停止时，采集过程结束。采集的数据由上位机保存，并在上位机上进行数据处理，显示该次速度下的时间常数计算结果及误差结果。

3 实验方法及实验结果

3.1 实验过程

该时间常数测量装置的温场均匀度和温场波动度通过水槽内部的加热、制冷、搅拌等精细控温措施可以达到0．1℃，且可以依据实验要求维持A，B区温差在5～20℃范围内恒定。

在正式开始做实验之前，需要创造出稳定的温度阶跃环境。首先，开启时间常数测量装置的控温系统，保持A，B区水体温差达到10℃，即A区温度比室温低5℃，B区温度比室温高5℃，在整个实验过程中，A，B区始终维持恒定的温度差，其温场均匀度达到0．1℃。

当稳定的阶跃温差环境已经形成后，将被测传感器SBE3捆绑在拖体上，在上位机上设置好相应的速度参数和采集频率等即可开始试验。运动控制子系统可以精确控制拖体速度，实验时设置拖体运动速度为1 m/s，该速度也是Sea Bird(海鸟)公司给出的时间常数指标中指定的运动速度。被测传感器以1 m/s的速度由拖体带动，从A区运动到B区，与此同时，启动高速数据采集软件，并保存至上位机上。拖体停止运动采集也同时停止，将拖体复位至初始位置，一次完整的实验过程完毕。

最后，由上位机软件进行快速数据分析处理，给出当次测量的实验结果，处理完毕将数据结果存储到数据库系统，方便后续对该仪器进行长期的性能跟踪。整个测试过程如图5所示。

图5 时间常数测量实验步骤

3.2 实验结果分析

SBE3温度传感器内部封装的是与温度成正相关的热敏电阻，经信号调理电路调制其输出为频率量，输出范围 0～10 kHz，经由 F/V（频率转电压）模块转化成电压量输出，输出范围0～5 V，频率和电压量是线性对应关系，便于后续温度物理量回归。该输出电压量是频率在100 Hz以内的直流低频信号，根据Nyquist（耐奎斯特）采样定理设置采样频率为5 000 Hz，采样频率至少大于原始信号的2倍以上，以满足不失真的恢复重建原始信号的要求。购置的台湾研华公司PCI-1742U数据采集板卡是一款16通道采样频率高达1 MHz/s的高精度高速采集板卡，其性能完全满足我们的实验需求。

图6为SBE3温度传感器在1 m/s的运动速度下从高温水体到低温水体的时间常数测量曲线。由上述介绍的时间常数计算处理方法来进行拟合，从图6可以看出该测量曲线光滑没有毛刺，起始阶段和终止阶段曲线平稳波动小，接近一条水平线，特别是阶跃处的曲线连续没有顿挫没有打弯等现象，基本是笔直向下的。从该测量曲线可以直观地看到在极短的距离上温度发生了较大的梯度变化，形成了阶跃曲线。通过最后的数据计算分析显示，真实曲线和拟合曲线之间的误差较小，曲线拟合效果较好，基本真实的反映了实际阶跃情况。

图6 SBE3从高温到低温阶跃曲线

为了研究时间常数和运动速度之间的关系，在维持阶跃温差不变的情况下，采取控制变量法进行实验。表1数据即是测量在不同的运动速度下，SBE3的时间常数值的变化情况。图7以曲线的形式更加直观地显示了时间常数和运动速度的关系。这一曲线关系也基本符合传感器的实际响应情况，当运动速度小于1 m/s时，运动速度和时间常数关系密切，速度越小，时间常数值越大，而当运动速度大于1 m/s时，传感器的时间常数并不会随着运动速度的加快而急剧减小，而是基本维持不变。该研究结果与找到的相关国际文献上的结论一致[6-8]。

表1 SBE3时间常数与运动速度的关系

除了研究运动速度和时间常数的关系，我们也研究了在实际海洋环境中，针对不同的温差梯度时，传感器的时间常数值的变化关系，仍然采用控制变量法，运动速度固定为1 m/s。图8是SBE3温度传感器在1 m/s运动速度下，时间常数与温差梯度的散点关系图。从曲线结果可以看出，时间常数值和温差大小有一定关系，当温差梯度较小时，比如小于5℃时，时间常数值较大，当温差梯度较大时，比如大于10℃，时间常数值也较大，当温差梯度在7℃时，所测量的时间常数值最小，大概在70 ms左右。

图7 SBE3时间常数与运动速度关系

图8 SBE3时间常数和温差梯度的关系

4 结论

借助于国家海洋技术中心研发的时间常数测量水槽装置对SBE3高精度温度传感器时间常数测量及测试方法的研究，有助于对海洋剖面类传感器的动态性能进行深入的了解，对水下移动平台搭载类传感器的选型以及根据平台速度大小合理科学地选择传感器非常有帮助，尤其有利于剖面类传感器的海试试验，也进一步为国产海洋剖面类传感器能较好地适应海试测试的研发提供了一定的技术研发方向。

经该时间常数测量装置进行SBE3的时间常数的各种实验，探究了SBE3时间常数和温度差值的关系，SBE3时间常数和运动速度的关系等。测量结果显示，在运动速度1 m/s时，SBE3温度传感器时间常数的测量结果为64．8 ms，其标称时间常数值为65 ms，测量绝对误差为 0．2 ms，相对误差 0．3%，测量结果比较准确。运动速度和时间常数的关系与查阅的国际文献上的结论一致，进一步验证了该时间常数测量方法的合理和科学性。对温差梯度和时间常数关系的研究，为后续对同类型的不同厂家的温度传感器的动态特性积累了经验，有助于开展更多的动态特性测试。

[1]王化祥，等.传感器原理及应用[M].天津:天津大学出版社，1999:35-42.

[2]徐科军.传感器动态特性的实用研究方法[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1999:105-110.

[3] 汪洋，李占桥，李洋，等，单温度传感器 CTD 资料处理研究[J].海洋测绘，2009，29（1）：62-65.

[4]陈桔.温度传感器时间常数测量装置的研制[J].实验技术与管理，2008，25（4）：68-70.

[5]路立平，冯建勤，鹿晓力.温度传感器的热时间常数及其测试方法[J].仪表技术与传感器，2005，7:17-18.

[6]Fofonoff N P,S P Hayes,R C Millard Brown CTD Microprofiler:Methods of Calibration and Data handling[J].Woods Hole Oceanographic Institution Tech，1974:74-89.

[7]HOME E P W,J M TOOLE.Sensor Response Mismatches and Lab Correction Techniques for Temperature-Salinity Profilers[J].PHYS OCEANOGR,1980(10)：1122-1130.

[8]GREGG M C,W C HESS.Dynamic Response Calibration of the Sea-Bird Temperature and Conductivity Probes[J].AFMOS OCEANIC TECHNOL，1985,2:304-313.

[9]万伟，屈玲，周生启.双扩散对流中台阶结构的实验研究[J].力学学报，2014,46（2）：217-223.

[10]路立平，鹿晓力，高巍.不依赖于传感器静态特性的温度传感器热时间常数测试方法研究[J].河南师范大学学报(自然科学版)，2012,40（6）：36-38.