大型集装箱船坞墩反力简化算法分析

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(1.上海交通大学 上海 200240；2.中国船舶工业集团公司第七○八研究所，上海 200011)

大型集装箱船坞墩反力简化算法分析

周敏1,2，徐义刚2，陈涛2

(1.上海交通大学 上海 200240；2.中国船舶工业集团公司第七○八研究所，上海 200011)

为了快速计算大型集装箱船坞墩反力，有必要对其有限元计算模型进行合理简化，减小建模工作量。以某10 000 TEU级集装箱船为例，进行全船有限元建模，计算坞墩反力，总结大型集装箱船坞墩反力分布特性；对大型集装箱船坞墩布置提出建议；结合理论分析，给出有限元简化建模的原则和具体实施方法并进行建模计算和结果比对分析，证明简化模型的合理性和可行性。

大型箱船；坞墩反力；有限元；简化模型

在集装箱船(以下简称“箱船”)结构设计过程当中，设计人员经常要对船厂船舶进坞的坞墩进行反力计算。文献[1]利用计算机程序完成对坞墩反力的计算。文献[2]对传统的坞墩反力计算方法和有限元直接计算进行了对比分析，认为有限元直接计算更为适宜。随着箱船的大型化，其结构越来越复杂，传统的直接计算需要进行全船有限元完整建模，工作量巨大，既费时又费力。因此有必要对大型箱船坞墩反力计算模型进行合理简化，在获得相对准确的计算结果的前提下，尽量减少建模工作量，降低时间成本。DNV-GL规范对进坞直接计算提出了明确要求，即需考虑船体梁的刚度和重量分布[3]。本文结合相关船级社规范要求，以某10 000 TEU级箱船为例，对其进行全船有限元建模，依据船厂提供的坞墩布置和进坞工况，计算了坞墩反力的分布情况。进而总结归纳了大型箱船坞墩反力分布特性，再结合理论分析，提出了有限元简化建模的原则和具体实施方法，最后进行计算和结果对比分析，判断简化模型的合理性和可行性。

1 10 000 TEU级箱船全船建模计算及坞墩反力分析

1.1 全船有限元建模方法综述

以某100 00 TEU级箱船为例，通过全船有限元建模，模拟船体梁的刚度和几种特定工况下的全船质量分布状态。前人对坞墩的优化布置、坞墩的刚度系数和船舶坐墩时船体局部强度都做了较为详尽的研究[4-7]，并讨论了坞墩组合刚度的不确定性程度对设计结果的影响。本文结合工程实际中有时无法完全统计坞墩的刚度系数的情况，同时为了简化计算和保证计算结果的安全可靠，忽略坞墩刚度差异对计算结果的影响。在摆放坞墩的地方，设置有限元的节点,通过求取这些特定节点的反力来评估坞墩的受力状态。建模计算软件采用MSC.Patran/Nastran，有限元模型按扳梁组合结构建立。其中，甲板、舱壁板、主要桁材均用板壳单元模拟，扶强材均用梁单元模拟，部分设备采用质量单元来模拟，单元网格大小为半强框间距×3倍纵骨间距，见图1。

图1 全船有限元完整模型

在坞墩支点处的节点约束型深、型宽和船长3个方向的位移；在船体梁中纵剖面上的节点约束沿船宽方向的横向位移；在船长方向的船舯处约束船长方向的纵向位移。一般坞墩反力计算工况分为不含压载水的空船工况和含部分压载水工况(以达到坞内船体梁受力平衡)等几种，选取含压载水的工况作为计算工况。

1.2 坞墩计算结果分析

坞墩反力计算结果见图2～5，图中圈出位置代表该处坞墩反力较大，针对结果的分析及布墩建议参见表1。图中位置1表示船宽方向最外侧的坞墩；位置2表示最艉端的坞墩；位置3表示支撑舱壁和水密舱壁处的坞墩；位置4表示船宽方向坞墩数前后有突变处的坞墩。

图2 艉部-船舯坞墩反力有限元计算结果

图3 艉部-船舯各横剖面最大坞墩反力沿纵向分布情况

图4 船舯-船艏坞墩反力有限元计算结果

图5 船舯-船艏各横剖面最大坞墩反力沿纵向分布情况

坞墩反力分布特点图示位置原因分析坞墩布置建议 沿船宽分布:船中小,舷侧大位置1 甲板大开口,货舱区重量主要分布在舷侧外板和内壳纵舱壁上,同时其重量能直接传递到靠近舷侧的坞墩上 沿船长分布:艏艉较大,最大值出现在艉端位置2 由于平底线宽度限制,在艏艉底部可布置坞墩的范围很小,往往重量都集中在单个坞墩上面,如此一来,艏端和艉端坞墩之外的区域形成类似悬臂梁结构,导致端部处坞墩反力极大 支撑舱壁和水密横舱壁处坞墩反力较大位置3 沿船长方向,有支撑舱壁和水密横舱壁的地方重量分布较集中,同时重量能直接传递到该横剖面上的各个坞墩上 坞墩横向布置的数量有突变处最外侧坞墩反力较大位置4 由于平底线宽度限制,船宽方向布置的坞墩数量变化时,该处舷侧重量主要集中在坞墩数量较多的剖面最外侧的坞墩上 横向:舷侧区域密集布置,中间区域可适当减少; 纵向:艏艉密集布置,尽量向两端延伸;除较大舱壁和主机区域外,其他区域可适当减少; 关键位置:水密横舱壁和支撑舱壁处密集布置;主机区域适当密集布置;船宽方向坞墩数量发生变化的位置要避开支撑舱壁、水密横舱壁和其他船体结构重量有突变处

2 模型简化原则及方法

2.1 简化模型合理性分析

在利用有限元法直接计算箱船坞墩反力时，关键在于合理模拟船体梁的刚度和各工况下的全船质量分布状态[1]。

2.1.1 简化模型刚度合理性分析

对于船体梁刚度而言，可以做如图6所示简化。简化模型只建立船体外壳和部分甲板，通过选取合适的上甲板厚度t1、船底外板厚度t2和舷侧外板厚度t3来保证船体甲板、底部和舷侧的截面系数W1、W2、W3的数值与实船数据近似相等。

垂向：

(1)

式中：D为型深；Ih为水平惯性矩。故h1、h2、Ih的数值都与实船数据一致。

横向：

h3·W3=Iv

(2)

式中：Iv为垂向惯性矩。左右舷对称，故h3与实船一致，所以Iv的数值也与实船数据一致。

综上，简化模型能合理模拟船体梁的刚度。

图6 简化模型和实船纵向构件对比

2.1.2 简化模型质量分布合理性分析

对于船体梁的纵向质量分布，可以通过对船体纵向进行合理分段，保证每一分段内的结构形式基本一致，对每一分段内的构件属性进行归一化处理，以此来保证其纵向分布与实船基本一致。

对于船体梁的横向和垂向质量分布，可由如下计算说明。简化模型的惯性矩可由下式计算：

横向：

(3)

垂向：

与此同时，在简化模型中，用甲板板替代了上甲板及纵向舱口围。忽略舱口围的高度影响，近似地认为，保证了实船纵向舱口围板及其上纵向构件和上甲板及其上纵向构件两者的总剖面积与简化模型的上甲板剖面积相等，也就保证了实船与简化模型的甲板处剖面模数W1的近似相等。故有如下等式：

A1=∑(AD+AC)=t1·b

(5)

式(3)、(4)、(5)中：Iv,Ih分别为垂直惯性矩和水平惯性矩；W1、W2、W3分别为甲板、船底和舷侧截面系数；h1、h2、h3为距中和轴的距离；A1、A2、A3分别为甲板、船底和舷侧处的剖面积；t1、t2、t3分别为甲板、船底和舷侧处的板厚；AD为实船上甲板及其纵骨的总剖面积；AC为实船纵向舱口围及其纵骨的总剖面积；b为实船舷侧内外壳间距。

联立式(3)～(5)式，可得：

(6)

(7)

(8)

综上，简化模型在3个维度的质量分布也是合理的。

2.2 简化模型局部处理方法

对于船体横向构件，由于纵向构件已用外板和甲板的等效板厚的板替代，故普通强框处只需考虑舷侧肋板和船底肋板及其上加强筋；而支撑舱壁和水密横舱壁处坞墩反力较大，需重点关注，故完整建出该处结构。

对于艏艉端可做类似处理。虽然由于线型变化，导致横向和垂向质量分布与实船存在一定误差，但是由于艏艉端的坞墩布置困难，船宽方向一般只能布置一个，故在保证纵向的质量分布准确的前提下，所得结果相对完整模型误差不会太大。

对于主机、上建和机舱棚区域，可用多个质量单元来模拟局部较为集中的重量。

2.3 简化模型计算流程

结合以上分析结果，运用简化模型计算大型箱船坞墩反力的流程见图7。

图7 简化模型计算方法流程

3 简化模型计算实例

3.1 简化模型计算方法综述

1)依据各工况下船体重量分布图，将船体进行合理分段。在重量有突变的地方进行纵向分隔，保证每一分段内剖面相似，重量分布较为均匀。同时分隔处尽量避开水密横舱壁、支撑舱壁以及坞墩船宽方向布置的数量发生突变处。理论上，分段越多，纵向的质量分布越接近实船，但考虑到计算的工作量，在保证计算结果准确的前提下，尽量减少分段数，在重量分布均匀的货舱区，可适当减少分段，在坞墩突变处和重量突变处适当增加分段。

2)在划好的每个分段内选取一个典型剖面，利用船级社规范计算软件，建立规范计算模型，仅建立参与总强度的纵向构件，计算出船体梁各典型剖面的几何参数。

3)将实船各典型剖面中的几何参数输入到式(6)～(8)中，获得简化模型的参数t1、t2、t3。

4)为便于比较，本算例在原有的完整模型上进行修改，以保证坞墩反力作用点的单元号不变，便于后续批量数据处理和比较；同时也减少了由于建模差异而导致的误差。

①删除除外板和甲板之外的所有纵向构件单元。

②删除除支撑舱壁和水密横舱壁外原有的横向强框结构，建立梁单元。梁单元属性分舷侧和底部两种：舷侧梁单元属性，高度取内外壳间距，板厚取舷侧肋板等效厚度的平均值；底部梁单元属性，高度取内外底间距，板厚取船底肋板等效厚度的平均值。

③支撑横舱壁和水密横舱壁仅保留板单元，以等效厚度的板来模拟，水平桁和垂直桁用偏心梁元模拟，删除横向舱口围，用梁单元来模拟。

④机舱区域局部纵舱壁保留，用等效厚度的板来模拟。

⑤艏艉部也用等效厚度的板来代替原有板加筋的形式，局部压载水用质量单元来模拟。

⑥整个上层建筑用质量单元形式来模拟，如果是双岛结构，机舱棚也做类似处理。

⑦对船上其他设备采用质量单元来模拟。

5)依据各工况下船体重量分布，通过修改每一分段钢材结构密度，保证分段质量与实船一致。

6)在坞墩支点处设置有限元的节点，在这些节点处约束型深方向的垂向位移；在船体梁的中纵剖面上的节点约束沿船宽方向的横向位移；在船长方向的船中处约束船长方向的纵向位移。

7)对整个模型施加重力加速度并计算结果。

8)数据处理，比较差异。

3.2 简化模型计算结果分析

由于坞墩数较多，一般也只关心坞墩反力比较大的位置的数值，故本文仅选取各横剖面处最大坞墩反力与完整模型进行对比，所得结果见图8。

图8 简化模型与完整模型各横剖面最大值对比

为了更直观地判断简化模型与完整模型计算结果的差异，计算了两者各剖面最大值的相对误差，并对相对误差取绝对值后求平均值，即

(9)

式中：Ns、Nc分别为各横剖面处简化模型和完整模型的最大坞墩反力计算值。计算结果见表2。

表2 相对误差分布特点

4 结论

1)简化模型坞墩反力的计算精度在工程上可以接受，分布趋势与完整模型相比也基本一致，计算结果较为可信。

2)简化模型大量减少了建模工作量，节省了时间成本。

3)简化模型计算结果中坞墩反力分布较为平均，无法体现特定船型局部特点，特殊位置须详细建模。

[1] JIANG I, GRUBBS K, HAITH R, Santomartino V. DRYDOCK An interactive computer program for predicting dry dock block reactions[J]. Transaction of the society of naval architects and marine engineers,1987,95:29-44.

[2] 程远胜,曾广武.船舶坐墩墩反力的分析计算[J].华中理工大学学报,1994,22(10):68-72.

[3] DNV GL SE. Rules for Classification and Construction Ship Technology[S].DNV，2015.

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[6] 程远胜,游建军.船舶坐墩墩木布局及尺寸优化设计[J].船舶力学,2004,8(2):63-70.

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[9] 王杰德,杨永谦.船体强度与结构设计[M].北京：国防工业出版社,1995.

[10] MSC. PATRAN & MSC. NASTRAN使用指南[M].北京:BUAA,2002.

On Simplified Algorithm of the Docking Block Reactive Force for Large Container Ships

ZHOUMin1,2,XUYi-gang2,CHENTao2

(1.Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2.Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

In order to get the docking block reactive force for large container ships rapidly, it’s necessary to simplify the finite element model reasonably to reduce the workload. As an example, a complete model of a 10 000 TEU container ship was established to analyze distribution characteristic of the reactive force. Reasonable suggestions were proposed about docking block arrangement. Based on the theoretical analysis, a simplified modeling principle and the concrete implementation method were presented. The results of docking block reactive force between the complete model and the simplified model were comparatively analyzed to assess its rationality and feasibility.

large container ships; docking block reactive force; finite element analysis; simplified model

U674.13

A

1671-7953(2017)06-0017-06

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.06.004

2017-03-22

2017-05-02

工业和信息化部项目(工信部联装[2016]25号)

周敏(1987—)，男，学士，工程师

研究方向：船舶结构设计与研究