江苏中考“实数”考些啥？

李海燕

江苏中考试卷中“实数”考些啥？带着这个问题，笔者分析了近3年江苏13市中考数学试卷中有关实数的试题.经过分析，近3年“实数”在江苏中考试卷中共出现26次，见文末表格.

当然，一些地区试卷中也许没有直接考查实数知识，但实际上，开方作为一个重要的计算工具，整份试卷一定会涉及的.其中平方根、立方根和无理数的定义出现的频率较高，但难度不大，而实数的估值一般难度略大.實数的估值一般怎么考查呢？下面以2015年常州市中考数学第6题为例.

【例】已知a=[22]，b=[33] ，c=[55] ，则下列大小关系正确的是（ ）.

A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b

【解析】方法1：∵a=[22]=[326]=[186]，b=[33]=[236]=[236]=[126]，∴a>b，∵b=[33]=[5315]=[7515]，c=[55]=[3515]=[4515]，∴b>c，∴a>b>c.

方法2：∵a2=（[22]）2=[12]，b2=（[33]）2=[13]，c2=（[55]）2=[15]，而[12]>[13]>[15]，且a，b，c均为正数，∴a>b>c.

【总结】比较无理数大小的方法很多，具体根据数据的特征而定，常用的方法有平方法、倒数法、作差法、估算法等.

【跟踪训练】

1.（2016·南京）比较大小：[5-3] [5-22].（填“>”“<”或“=”号）endprint