推理公式法在赵庄河洪峰计算中的应用

綦 晶，薛 莲

（1.中水东北勘测设计研究有限责任公司，长春 130021；2.呼伦贝尔市水资源管理站，内蒙古 呼伦贝尔 021000）

推理公式法在赵庄河洪峰计算中的应用

綦 晶1，薛 莲2

（1.中水东北勘测设计研究有限责任公司，长春 130021；2.呼伦贝尔市水资源管理站，内蒙古 呼伦贝尔 021000）

以山西省赵庄河流域为例，介绍了推理公式法的本质，叙述了该方法的应用步骤。最后求出该流域洪水频率P=10%，汇流历时2.52h，洪峰流量79.2m3/s。

推理公式法；赵庄河；洪峰计算；设计暴雨；应用

1 项目概况

赵庄河地处山西省北部繁峙县境内，为滹沱河右岸一级支流，发源于繁峙县北部铁吉岭附近，自北向南依次流经郭家庄、赵家岭、腰家岭、下庄、赵家庄、季家庄等村屯，最后在县城东0.5km处汇入滹沱河。赵庄河流域面积40.5km2，河道全长15.9km，平均比降4.57%。流域的下垫面类型分为变质岩森林山地、变质岩灌丛山地、黄土丘陵阶地及耕种平地4类。赵庄河属典型的山区性河流，河道蜿蜒曲折，比降较大，一般情况水流很小，为季节性河流，宽度在20～30m之间。

2 气候和水文特征

2.1 气象特征

繁峙县属中温带大陆性季风区，年内季风环流随季节交替明显，光照充足，气温低，降水少，蒸发量大，无霜期短等特点。一年中气温变化较大，一月份最低，七月份最高，年平均气温为6.70℃，多年平均无霜期130d，历年最大冻土厚度1.28m，年平均降水量394mm，年际变化在251.60～616.20mm之间，年内分配极不均匀，主要集中在夏末秋初，6～8月降水量达全年降水量的67%，春季降水量只占全年降水量的11.2%。蒸发量大，年蒸发量可达1738.5mm。风季较长，每年春冬两季较为盛行，一般冬春多为西北风，夏秋多为东南风，最大风速24m/s。全年日照总时数2906.5h。

2.2 水文特征

水文分区的划分根据自然地理、气候条件及水文现象的相似性与差异性，按照一定分区原则和标准划分成不同水文特征的区域，根据《手册》成果，山西省共划分为4个分区，赵庄河流域位于中区。

3 推理公式法计算洪峰流量的应用

3.1 推理公式法

推理公式法其本质是利用暴雨资料来间接推求设计洪峰流量的简化计算。该方法假定流域内降水和损失均匀，即降雨强度、径流系数等在流域汇流时间内在时间和空间是均匀分布的，之后根据流域线性汇流原理求得控制断面处的设计洪峰流量［1］。

式中 Qm为最大流量（m3/s）；Ψ为洪峰径流系数；SP为暴雨雨力（mm）；T为流域汇流时间（h）；n为暴雨公式指数；F为流域面积（km2）。

3.2 暴雨洪水计算

3.2.1 控制断面设计

因赵庄河水文资料缺乏，本项目分别在河道上、下游选取甲、乙两处作为控制断面，两断面基础参数如表1。

从推理公式法假定的前提可看出：使用该方法，其流域面积不能过大。相关专家经研究后得出推理公式法比较适用于流域面积在300km2以下的河流。该方法所涉及到的基本公式如式（1）［2］。

表1 赵庄河控制断面基础参数

3.2.2 设计暴雨

3.2.2.1 面雨量

经过对赵庄河面雨量进行统计，得出表2数据。

表2 设计面雨量成果

3.2.2.2 设计暴雨时程分配

进行标贯试验13次，实测锤击数N’=3.0～5.0击，平均为3.6击；经杆长修正后N=2.9～4.8击，平均为3.4击；取样11组，共11件进行统计分析。

根据主雨日所处降雨过程的前、中、后位置，山西省共分4个雨型，其分区范围与水文分区一致，赵庄河流域位于水文分区中区。本次设计采用《手册》中相应的模板对设计雨量进行时雨型分配，主雨日的设计时雨型采用时段雨量序位法［3］。

3.2.2.3 主雨历时与主雨雨量

山西省形成洪水的暴雨，一般集中分布在主雨峰及其两侧，而不是暴雨全过程。强度比较小的那些时段的降水，对洪水的形成或制约作用不大，因此在进行设计洪水洪峰流量计算时，仅考虑主要时段的降水即可。该主要时段的降水为主雨，其历时为主雨历时。参照《手册》中主雨历时及主雨计算采用如式（2）～式（4），计算成果如表3［4］。

表3 赵庄河主雨历时与主雨雨量

式中 SP为暴雨雨力 （mm）；ns为设计暴雨时深关系曲线1h时的斜率；tz为主雨总历时（h）；λ为汇流参数；Hp为最大P小时面降雨量（mm）；n为暴雨衰减指数。

3.2.3 产流

制约产流的主要因素是地质岩性的水理性能，其次为植被和地貌。多种地类组成的复合地类流域，其吸收率Sr和导水率Ks分别根据各种地类的面积权重按如式（5）～式（6）计算［5］：

式中 Ci为项目区不同地貌平均吸（导）水系数；Sr，i为不同区域的吸收率；Ks，i为不同区域的导水率。

本项目设计以《手册》附图提供的下垫面类型图为基础，结合遥感卫星影像及政府生态规划目标，将流域内的产流地类划分为4类，包括变质岩森林山地，变质岩灌丛山地，黄土丘陵阶地及耕种平地。经计算，赵庄河流域产流参数吸收率Sr=19.19，导水率Ks=1.29。

3.2.4 汇流计算

流域的动力条件和阻抗是影响流域汇流的两个主要因素，阻抗主要由植被产生，动力条件则由地貌坡度决定。对于某个特定流域而言，当降水一定时，流域汇流主要取决于地面和植被两个因素。

汇流的地类划分与产流基本一致，本项目确定赵庄河流域内的汇流地类分为森林山地、灌丛山地和黄土丘陵。经计算，该流域汇流参数m=0.164。结合赵庄河长度、流域面积、比降等参数，为求洪峰流量Qm列出以下方程组：

式中 ht为t小时降雨量（mm）；hR，F为净雨深（mm）；A为流域面积（km2）。

推理公式法计算成果如表4。

表4 推理公式法计算成果

计算得出控制断面乙处在不同频率P下的洪水过程线，如图1。

图1 断面乙处不同频率下洪水过程线

由图1可知，当P从1%增至10%时，洪水量Qm急剧增大，在10%附近达到最大值79；之后随着P增大，洪水量Qm急剧减小。由此可知当P=10%时，洪峰流量最大。

4 结语

（1）通过推理公式法的理论计算，得出缺乏水文资料的赵庄河10年一遇的设计洪峰流量79.2m3/s（P=10%），为相关水利设施建设提供了必备的参考资料。

（2）在计算中得出流域特征值和产流参数呈负相关，而与汇流参数呈正相关；汇流参数和汇流时间、洪峰流量均为正相关；洪峰流量与重现期呈正相关，且洪峰流量出现越早，洪水消退越快。

［1］李磊，朱永楠，谷洪钦.推理公式法在土耳其小流域设计洪水计算中的适应性分析［J］.水文， 2016，36（2）：41-45.

［2］姚学斌.推理公式简析法在小流域暴雨洪水计算中的应用［J］.水利水电科技进展， 2008， 28（S1）：44-15.

［3］徐华.推理公式法计算山洪沟设计洪水［J］.水利科技与经济， 2014， 20（3）：111-112.

［4］许强.推理公式法在山区洪水变化规律分析中的应用［J］.水科学与工程技术， 2017（3）：53-56.

［5］李卫东，周宏，陈睿星，等.特小流域设计洪水计算方法在山谷型干灰场中的应用［J］.中国农村水利水电，2017（1）：80-83.

Application of inference formula in the calculation of Zhaozhuang River flood peak

QI Jing1，XUE Lian2
（1.SinoHydro Bureau Northeast Survey Design Research Co.LTD.， Changchun 130021，China；2.Water Resources Management Station of Hulunbuir， Inner Mongolia Hulunbuir 021000，China）

Taking Zhaozhuang River basin as example， this paper introduces the essence of rational formula method and describes the procedure of application.The flood frequency of the drainage basin was 10%，the flow duration was 2.52 hour，and the flow rate was 79.2 m3/s.

rational formula method； Zhaozhuang River； flood peak calculation； design rainstorm； apply

TV122 文献标识码：B 文章编号：1672-9900（2017）06-0065-03

2017-09-20

綦 晶（1983-），女（汉族），辽宁鞍山人，工程师，主要从事工程水文方向研究，（Tel）13843171983。

王艳肖）