稀土电解槽三维电场和温度场的分析研究

王 亮， 逄启寿

(江西理工大学机电工程学院， 江西 赣州 341000)

稀土电解槽三维电场和温度场的分析研究

王 亮， 逄启寿

(江西理工大学机电工程学院， 江西 赣州 341000)

以6 kA稀土熔盐电解槽为研究对象，采用COMSOL Multiphysics多物理场耦合软件，建立稀土熔盐电解槽三维电场和温度场的数学模型进行计算和分析。分析得出：稀土熔盐电解槽内电场分布以阴极与阳极之间电势梯度最大，电势线较为密集；温度场以阴极和阳极中间区域为主要发热区，说明电解发生区域主要集中在阴极与阳极中间。

稀土金属： 熔盐电解槽； 三维电场； 温度场； 电势梯度

稀土金属及其合金因其独特的性能被广泛应用于冶金、石油化工、玻璃陶瓷、荧光和电子材料、军事等领域。我国已成为世界上最大的稀土金属生产、消费和出口国[1]。稀土熔盐电解是制备稀土金属及合金的重要方法，具有成本低、产品成分均匀、节约能源的特点[2]。随着现代工业的发展，稀土的需求量不断增大，对稀土及其合金材料的要求越来越高，这对于稀土电解槽各物理场的分析研究以及电解槽槽型的开发设计提出了更高的要求。

目前有关三维电场分析研究的报道甚少，文献[3-7]分别对稀土电解槽二维流场、电场进行了模拟分析，并对电解槽内的结构参数进行了优化分析，但未提及三维电场的分析；文献[8-9] 对稀土电解槽的温度场进行分析研究，但未提及三维温度场。

本文以6 kA稀土电解槽为研究对象，采用COMSOL Multiphysics多物理场耦合软件，建立稀土熔盐电解槽三维电场和温度场的数学模型，对电解槽三维电场和温度场进行了分析研究。

1 数学模型的建立

1.1 电解槽的几何模型和网格划分

由于该电解槽完全对称，为节约计算时间和简化迭代计算，取电解槽的四分之一为研究对象，其结构简图如图1所示。

图1 电解槽几何模型图

网格划分采用四面体划分，最大单元尺寸选定为30，最小单元尺寸选定为5.4，最大单元生长率1.5，曲率因子0.2，划分后的四面体单元的数量32 946，三角形单元6 400，边单元515，顶点单元25，其中最小单元质量0.16，平均单元质量0.72。电解槽网格划分后如图2所示。

图2 电解槽网格划分图

1.2 模型假设与边界条件

运用COMSOL Multiphysics多物理场耦合软件对稀土电解槽进行电场温度场的数值模拟时，要对稀土电解槽作几点假设以及对电场和温度场施加边界条件。

1.2.1 模型假设

(1)由于电解槽不存在漏电现象，假设电流完全通过阴极和阳极；

(2)由于实体模型的对称性，假设三维电场的分布也完全对称；

(3)将阴极、阳极和石墨坩埚视为等势体；

(4)忽略电解过程产生的气泡和稀土金属及其流动对电场分布的影响。

1.2.2 电场边界条件

(1)阳极通入电流为6 000 A；

(2)阴极为基础电位，电压定义为0 V；

(5)坩埚内部视为绝缘体，表面电流密度0。

1.2.3 温度场边界条件

(1)电解质表面取温度场第一类边界条件，即边界上固定的温度值，参考文献[10]，取1 323 K。

(2)电解质与坩埚接触的表面，按第二类边界条件，取槽壁面散热热流密度118.5 W/m2。

(3)电极与熔盐的接触面按第三类边界条件取文献[11]中的经验对流换热系数。

(4)底部金属液体由阴极缓慢降落至槽底，呈稳定状态，温度相对恒定，也按第一类边界条件取1 308 K(金属钕的熔点为1 297 K)。

(5)对称轴以及熔盐表面设为热绝缘，电流的法向分量为0。

1.3 控制方程

稀土电解槽的电场是静态电场，场量与时间无关，对电解槽内的阴极、阳极、熔体采用有限元方法进行计算，其内部导电部分的导电微分方程用拉普拉斯方程表述[12]：

(1)

ΣA=ΣIR

(2)

式中：A——标量单位，V；

I——电流，A；

R——电阻，Ω；

σ——电导率，Ω-1·m-1。

常物性、稳态、三维且有内热源问题的温度场控制方程为[13]：

(3)

λ——导热系数，W/(m·K)；

φ—单位时间内单位体积中热源的生成热，W/m3；

ρ—微元体的密度，kg/m3；

c—微元体比热容，J/(kg·K)。

2 模拟结果及分析

采用COMSOL Multiphysics多物理场耦合软件对6 kA稀土电解槽进行电场和温度场的仿真模拟，得到稀土电解槽三维电场和温度场分布图。

2.1 三维电场分析

(1)从图3稀土电解槽三维电场分布图中可以看出，稀土电解槽阴极各处电位基本不变，大致为0，阳极各处电位大致相等，可以将阴极和阳极视为等势体；底部坩埚收集区电势梯度较小，可以近似地将其电位视为相等，为坩埚等势区；余下就是阴极和阳极中间电势梯度较大的熔盐电解区。因此稀土电解槽电场主要分为四个区域：阴极等势区、阳极等势区、底部坩埚等势区和熔盐电解区。

图3 三维电场分布图

(2)阳极等势区包括阳极及阳极与电解槽壁中间的区域，电解槽壁附近区域电势与阳极电势基本相同，则该区域电势梯度较小且趋于零，这说明电解槽壁与阳极之间受到的电场力小、电势线稀疏，基本没有电流流过，与假设相符。由此可以得出阳极与电解槽壁之间并非电解区域，其间的距离可以在一定范围内尽可能小，可作为电解槽阳极的位置选择参考依据。

(3)坩埚等势区为电解槽底部的金属收集区，坩埚等势区电势基本相同，这是由于电流是从阳极流向阴极，底部坩埚收集器在阴极正下方，距离阴极底端有一定的距离，因此底部坩埚收集器流过的电流较少，等势线较为稀疏，电势相同，电场力较小，避免了较大的电场力对稀土金属单质运动造成的影响，有利于稀土金属单质的收集。

(4)熔盐电解区为阴极与阳极中间的区域，该区域电势从上至下分布规律相同，表现为电势从阴极到阳极逐渐递增，均匀分布，电势梯度较大，阴极附近的电势梯度较阳极附近的电势梯度大，电势线较为密集，电场力较大，说明该区域为电流主要流经区，可知该区域即为电解的主要发生区，即电化学反应也在该区域发生，金属阳离子在电场力的作用下在圆形阴极壁面处发生还原反应生成稀土金属单质，在重力的作用下下落到坩埚收集器中，阳极壁面发生氧化反应生成气体并从电解质表面逸出。

2.2 三维温度场分析

(1)从图4稀土电解槽三维温度场分布图中可以看出，电解槽内阳极与阴极中间温度最高，熔盐口、电解槽壁和坩埚底部的温度最低。电解槽内最低温度位于底部坩埚收集区，是由于电解槽底部与大地接触，电解槽底部不断向大地辐射散热所致，最低温度为1 308 K，高于1 297 K钕的熔点，保证了钕金属单质在底部坩埚收集器中呈液态，避免了温度过低其呈粘稠状。整个电解槽内温度均大于1 050 ℃，利于电解过程的发生。

图4 三维温度场分布图

(2)电解槽内温度最高区域为阴极与阳极之间，这是由于该区域为熔盐电解区，为电流主要流经区，电流流经电解质生成焦耳热和电化学反应所释放出化学热，说明该区域为电解槽内热量的主要来源区。这与三维电场内电势梯度主要集中在阴极与阳极之间相符合。在电场的分析中阐述了阴极与阳极之间为电解的主要发生区，与焦耳热的主要发生区相一致，电场的电势分布和温度场的温度分布说明电解槽内电解的主要发生区在阴极和阳极之间。

(3)从图4中可以看出，电解质表面的温度比中间部位的温度要低，这是由于电解槽是上插式结构，电解质表面上部开口，造成电解质向空气不断散热所致；电解槽底部温度最低是由于电解槽的焦耳热主要来自阴极和阳极之间，中间部位经过固体传热和液体传热向槽底辐射散热，槽底又向大地散热所致。

3 结论

(1)对6 kA电解槽电热耦合场下的电场分析得出，电解槽中电势梯度主要集中在阴极和阳极中间，该区域电势线最密集，是电解槽内电解的主要发生区，可作为电解槽开发设计和阴阳极结构参数设计的参考依据。

(2)对6 kA电解槽电热耦合场下的温度场分析得出，电解槽中温度最高区域集中在阴极和阳极中间，从上至下呈现先增高后降低的趋势，可作为电解槽熔盐口处和坩埚底部结构设计和保温材料选择的参考依据。

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[13] 杨世铭，陶文铨.传热学(第三版)[M].北京：高等教育出版社，1998.

Analysisof3Delectricfieldandtemperaturefieldinrareearthelectrolyticcell

WANG Liang, PANG Qi-shou

This paper takes 6 kA rare earth molten salt electrolytic cell as the research object, uses COMSOL Multiphysics software to set up a mathematical model of 3D electric field and temperature field in rare earth molten salt electrolytic cell. The 3D electric field and temperature field of electrolytic cell are calculated and analyzed. The analysis results show that for the electric field distribution in rare earth molten salt electrolytic cell, the potential gradient between the cathode and the anode is the largest and the potential lines are relatively dense, temperature field and the area between cathode and anode is the main heating zone, which indicates that the electrolysis mainly happens in this area.

rare earth metals; molten salt electrolytic cell; 3D electric field; temperature field; electric potential gradient

TF845； TF111.52+2

B

1672-6103(2017)06-0044-04

王 亮(1991—)， 男， 河南信阳人， 硕士研究生， 研究方向： 湿法冶金设备。

2017-04-05