浅谈近似数与近似值

熊小玪++舒东才

在小学数学教学中，我们发现教材中“近似数”与“近似值”的提法有些模糊，更没有特别说明怎样的数是“近似数”，而怎样的数又是“近似值”，导致我们在数学教学中无法准确把握，为了让更多的存在疑惑的小学教师们释疑，我们认真地研究并查阅了有关资料，终于找到比较准确的理解，供大家参考.

我们都知道，“近似数与近似值”是在人民教育出版社小学数学五年级上册“小数除法”一章中提到的，其中有一节课的内容是“商的近似数”，而在该章的“整理与复习”阶段中，却又出现了“商的近似值”.其实早在小学数学三年级上册“有余数的除法”中就已经间接地接触了近似数与近似值了，只是点到为止.如果在三年级学生就对比较“接近的数”有初步的认识，那么在五年级理解“商的近似数”就会轻松很多.

一、近似数与近似值的相同点

省略尾数改写成近似数：用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接；如果一个小数保留小数点后面几位数，则就变成了一个近似值.

例用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.

（1）2.844（精确到十分位）；（2）0.008 99（精确到0.000 1）.

解（1）2.844≈2.8；（2）0.008 99≈0.009 0.

這里2.8和0.009 0既是近似数又是近似值，应当注意，像（2）题的结果，最后的一个0不能丢掉，因为它表明了近似数是精确到哪一位.在近似数的取法上，还要弄清一个重要概念，就是有效数字，一个数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都是这个数的有效数字.

二、近似数与近似值的不同点

一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数.如，我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数，比如，2015年我国人口有13.75亿，13.75亿就是一个近似数.

近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字，可以通过保留小数点几位数字，从而得到一个近似值.

例如，圆周率的值应为3.141 592 653 589 793 238 46…，但实际上多用它的近似值3.141 6.再如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值.

总之，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数，而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的.

因此，准确把握“近似数”与“近似值”，对我们在小学数学教学中如何引导学生举例以及初步认识这两数应该说是重要的，通过这次对教材的钻研，我们认为教材只是一个载体，还要更多地要求教师提高自身的修养，刻苦钻研教材是小学数学教学的一项不可缺少的重要环节.endprint