“探索平行线的性质”教学案例

陈妹

本节课是苏科版七年级数学（下册）第七章7.2节“探索平行线的性质”，这部分内容也是后续学习的基础.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，本节课为研究图形的平移、三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础.本节课是初中数学“图形与几何”的重要组成部分，学好这部分内容至关重要.

【案例描述】

一、情境创设设疑激思

1.激趣导入、感受生活.（用多媒体演示“曲桥”的有关画面）

师：如图所示，曲桥AB段与CD段平行，如果曲桥AB段与曲桥BC段的夹角为142°，那么曲桥BC段与曲桥CD段的夹角是多少度呢？

生：猜测142°.

师：你确定吗？一般地，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

学生观察、猜想、探究、讨论.

二、探究新知实验猜想

活动一：在练习本上画两条平行线a、b，再画直线c，使c与a，b相交.

给学生一段时间动手操作，教师在发现学生的活动基本完成的情况下，提出问题：

问题1：标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系吗？

师生活动：学生自己画出图形并进行猜想.在此过程中教师关注学生能否正确标记角，能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.

问题2：你能与同学交流一下你的验证方法吗？

师生活动：给学生充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给予指正.学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：① 度量法，用量角器进行测量；② 叠合法，通过剪纸、拼图进行比较.

问题3：再任意画一条截线d，你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论，仍然成立.

问题4：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来.

生：两直线平行，同位角相等.

活动二：教材14页做一做.

给学生一段时间动手操作，教师在发现学生的活动基本完成的情况下，提出问题：

問题1：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？

生：每对内错角都相等，每对同旁内角都互补.

问题2：你能用刚刚所得的性质和其他相关知识说明理由吗？试着写一写.

学生活动：学生代表板演，根据学生板演情况，师生共同修改或补充.在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励.

问题3：你能用文字语言表述上述结论吗？

生：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.

三、课堂小结感悟引申

师：请你谈谈本节课的收获和感受.

生：总结平行线的三个性质.

教师可根据实际情况补充总结：（1）用“运动”的观点观察数学问题；（2）用准确的语言来表达问题及用逻辑推理的形式来论证问题.

师：说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同？

【教学反思】

1.本节课根据学生的知识结构，教材的内容和学生已有的认知基础，让学生感受到数学来源于生活并服务于生活，进而激发对数学学习的兴趣.笔者采用启导探索法开展教学，通过教师、学生共同活动，采取分工合作、讨论交流的方式，让学生主动对图形进行观察、探索、比较、想象、综合、归纳，从感性认识转换为理性认识，进而得到所需的结论和方法.这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想.

2.本节课通过生活中的“曲桥”问题引出新知，通过提问，让学生思考，针对问题，敢于发表自己的见解.紧接着让学生动手操作，利用我们学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线，作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的第一条性质，用这样的方法可以让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣.

3.本节课做到了以人为本，以学生的发展为出发点，做到了眼中有“人”.

因此，在教学中，我们应该以“生活数学”，“活动思考”为主线展开课程内容，注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣.endprint