数形结合在初中数学教学中的运用

谢国斌

【摘要】深化素质教育是振兴中华民族的必经之路，只有提高国民素质，才能促进社会经济发展.素质教育能否取得良好成效关键在于教师落实教育方针的情况.初中数学作为一门基础教育课程，数形结合是初中数学解题方法中最常见的一种，也是比较重要的一种.初中数学对学生自身甚至社会今后发展有深远意义，因此，初中数学素质教育的工作任重道远.教师应该在初中数学教学过程中巧妙教授数形结合方法，针对不同类型的学生，实施精准有效的教育方式.

【关键词】数形结合；数学；初中

近年来，新课改在我国广泛推广，素质教育理念强势取代应试教育理念.数学课又是学校素质教育的大舞台，因此，学生的数学水平很大程度上体现了他的素质水平.为了每名学生未来都能在不同领域不同行业发挥自己的才能，初中数学素质教育就显得尤为重要.接下来本人就根据自己多年从事初中数学教育的经验，谈谈数形结合在初中数学教学中的运用.

一、明确学科性质

数学是一种能澄清混淆的思考方式，它是一种语言，能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式.简单来说，数学就是数的理论，高深一点，数学是数的哲学.沉浸在数学世界里不断探索寻求，能净化升华我们的思维到至纯至净的层面.数学是打开科学大门的敲门砖，就是这些数字让我们得以探索了解这个神秘而美丽的大自然、浩瀚深邃的宇宙.学有用的数学，获得必要的数学.数学教学是要在很短的时间内，用最简便的方法，让学生掌握人类几千年积累的数学知识来适应社会需要.初中数学知识点较多，大多比较简单，初中数学的基础和学习方法直接影响到的不仅有高中数学学习，还有物理、化学、生物这几门理科.因此，数形结合方法就显得尤为重要，图形辅助解题，简单清晰.初中数学教师要明确初中数学的性质，肩负起身上的重任.

二、数形结合真身

初中数学考试大纲中包含了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合”四大板块，每个领域都离不开“数”和“形”.早在三千多年前，我国著名数学家赵爽在为《周髀算经》做注释的时候就运用到“弦图”，他运用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，这是最早的数形结合运用.数形结合是一种把握数与形之间的对应关系，数与形相互转换来解决数学问题的思想.常见的数形结合类问题分为两种：以数解形和以形解数.初中数学教材中，完全平方、平方差等公式都是运用数形结合方法推导出来的.运用数形结合方法，化“无形”为“有形”，变“静”为“动”，直观性强、具体形象.数形结合是解题过程，也是促进学生抽象与形象思维同时运用的过程，有利于培养学生的观察力和想象力.

三、数形结合的运用

有理数中的数形结合运用.在有理数中引入数轴，对于每一个有理数，都能在数轴上找到唯一确定的点，抽象的数变得具体.因此，比较有理数大小、相反数、绝对值时，运用数形结合，借助数轴上具体的点会更加具体清楚，降低题目难度.

方程中的数形结合.方程类应用题的难点在于根据题意列出含有未知数的等式，要攻破这道难关，通常需要借助数形结合，根据题意画出相应的示意图.

不等式中的数形结合.一元一次方程和二元一次方程，学生可能容易接受，但是二元一次不等式需要同时满足两个约束条件，学生有可能无法理解.教师可以带领学生建模，把不等式解集表现在数轴上，把不等式的解形象地表示给学生看，加深学生对不等式的理解.

函数及其图像内容中的数形结合.在直角坐标系中，点P有对应的唯一点（x，y），使数形结合成为必然.函数可以用图像来表示，用图像来表示一个函数，直接具体，可以直接分析函数的特点和性质.在函数中运用数形结合，为数学研究和应用提供了莫大的帮助.

四、数形结合在初中数学中的重要性

数形结合是数学研究过程的一种重要方法，随着新课改的推进，数形结合方式被强调，越来越多的初中数学教师采用数形结合方式.数与形有机结合，问题与图形完美融合，使之直接具体展现给学生，帮助学生理解，也吸引了学生注意力.初中生的思维能力还是相对比较弱的，空间想象力不强，数形结合可以填补这一欠缺，帮助学生提升对数学问题的分析和探究.与此同时，数形结合帮助学生锻炼解题思维，提高学生问题分析能力，有利于学生学习素质的发展.

总而言之，数形结合就是数与形的相互转换.数形结合化抽象为具体，具体解题过程，简便计算方法，帮助学生理解和深化.由此可见，数形结合在初中数学教学中有举足轻重的地位，初中数学教师要把握重点，在教学过程中要因材施教.特别是初中数学时期，这时的数学是一门浅尝苦涩、细嚼甘甜的特殊学科，应针对不同的学生因材施教，扬长避短，带领每名学生找到适合自己的学习模式和做题方法.

在知识性经济社会快速发展的今天，时代要求我们实施素质教育.作为素质教育的初步实施者——初中数学教师，任重道远.教师要潜心研究适合自己学生的教学方法，把握、运用好数形结合，激发学生的学习兴趣，帮助学生在德、智、体诸方面上全面发展，适应社会的需求和要求.

【參考文献】

[1]姚富祥.中考中的数式探究题[J].中学生数理化（教与学教研版），2006（10）：38.

[2]王大娟.浅谈中学数学中的数形结合[J].读与写（上，下旬），2015（3）：40.endprint