基于FMEA和模糊理论的继电保护风险评估方法

孙思培 马杰

（国网河南省电力公司经济技术研究院，河南 郑州 450000）

基于FMEA和模糊理论的继电保护风险评估方法

孙思培 马杰

（国网河南省电力公司经济技术研究院，河南 郑州 450000）

对继电保护系统进行风险分析，找出其中的薄弱环节，有助于采取针对性的预防措施，提高保护系统的可靠性。本文引入FMEA法对继电保护及其二次回路进行分析，选取故障的严重度、发生度和难检度作为风险评价指标，同时针对评价指标的模糊性，引入模糊理论对保护的各环节进行风险评估。文中以继电保护装置本体为例进行具体分析，通过评估得到保护装置各模块的风险分值，可以找出保护装置中风险最大的环节。

FMEA；模糊理论；风险评估；继电保护；可靠性

为了保障电力系统的安全可靠运行，继电保护系统必须具有很高的可靠性。为了提高继电保护系统的可靠性，国内外学者已经进行了深入的研究。例如，马存宝等［1］对继电器可靠性的影响因素进行了研究；所旭等［2］探讨了微机继电保护软件的可靠性；王树春［3］研究了双重化继电保护系统的可靠性，Markov模型法［4］、故障树法［5］、概率法［6］、GO法［7］等都被用来建立模型并进行定性或定量的评估。

随着检修工作由事后检修、定期检修到状态检修转变［8-9］，维修理念也要由基于经验和事故教训的被动方式向主动预防的方式转变。因此，有必要对继电保护系统进行风险分析，找出保护系统的薄弱环节，并采取必要的预防措施，以提高继电保护系统的可靠性。

FMEA（Failure Mode and Effects Analysis），即故障模式与影响分析，是以可靠性为中心的重要维修分析方法之一。20世纪50年代，美国格鲁曼公司开发了FMEA，用于飞机制造业的发动机故障防范，取得了较好效果［10］。FMEA是一种自原因向结果的归纳法，通过分析系统的各个组成部件可能的故障模式、故障原因以及故障对整个系统的影响，采取预防或改进措施，可以有效地防止故障或隐患的发生，对确定复杂系统的可靠性、分析设备薄弱环节和了解故障模式对系统影响有着重要意义。当前，FMEA法在航天、船舶、机械等领域得到了广泛应用［11-13］。

本文应用FMEA法对继电保护系统的故障模式及其影响进行分析。针对各故障模式的严重度、发生概率及可检测性等参数的特点，引入模糊理论，对继电保护系统的风险进行评估。

1 FMEA的模糊评价法

1.1 FMEA法

FMEA的主要步骤为：①确定分析对象的分析层次和功能特性；②分析各功能可能产生的故障模式；③分析各种故障模式的后果和原因，评估当前针对各种故障模式的控制措施和检测手段；④确定各种故障模式的发生度、严重度和检测度，综合评估各故障模式的风险等级；⑤制定优化和改进措施。其流程如图1所示。

图1 FMEA流程图

FMEA一般是通过计算风险优先系数（Risk Priority Number，RPN）来评价风险等级。通过分析故障模式的后果和原因，评估当前针对该故障模式的控制措施和检测手段，确定各种故障模式的发生度（Occurrence，O）、严重度（Severity，S）和难检度（Detectability，D），三者的乘积即为风险优先系数，即RPN=O×S×D。RPN的数值越大，说明风险越大，应采取相应的预防措施。这种做法较为简便，但存在一定缺陷：不同故障模式的发生度、严重度和难检度可能数值不同，但乘积相同，无法有效区分其风险等级；发生度、严重度和难检度3个指标一般通过专家评分，其描述具有一定的主观性；3个指标的权重并不相同。因此，利用模糊数学用定量方法处理定性方法的特性，采用模糊评估可以更有效地处理各种不确定因素［14］。

1.2 FMEA的模糊评价

1.2.1 建立评价因素集。评价因素集中的元素是影响评价对象的各种因素，每个元素对应一种影响因素，记为：

式（1）中，ui（i=1，2，……，n）表示第i个影响因素。影响因素的选择关系到评价结果是否全面科学，因此要综合考虑各种可能的影响因素。

1.2.2 建立评价因素水平集。评价因素水平集中的元素是对评价对象做出的各种评价等级，记为：

式（2）中，vj（j=1，2，……，m）表示第j个评价等级。评价等级可根据具体的因素进行划分。

1.2.3 建立模糊评价矩阵。对评价因素集中的每个因素进行评价，得到该因素在每个评价等级上的隶属度，建立模糊评价矩阵：

式（3）中，rij∈［0，1］（i=1，2，……，n；j=1，2，……，m），表示因素ui对评价等级vj的隶属度。

隶属度的确定可根据实际情况采取不同的方法，本文采用专家评价和统计法。如p名专家每人对影响因素ui评出一个等级vj，若评定ui隶属于vj的有pij人，则ui的评价集为：

1.2.4 建立评价因素权重集。按照评价因素集中的不同因素的重要度，建立评价因素权重集，记为：

式（5）中，wi∈（0，1）且满足wi反映了ui对评价对象的重要程度。

权重系数的确定是模糊评价中最重要的环节之一。如果不同的评价对象在某因素的数值指标上差异较大，说明该因素能够明确区分各评价对象，应给予其较大的权重；或者在实际中更加重视某因素的指标，对该指标有着更高的要求，也应给予较大的权重。

本文采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）确定权重系数。相对重要度aij表示ui与uj相比的重要度，按表1确定，显然有aji=1/aij，aii=1，构造判断矩阵

判断矩阵需要进行一致性检验：其随机一致性比率为RC=IC/IR，其中IC=（λmax-n）/（n-1）为判断矩阵一般一致性指标，λmax为判断矩阵最大特征值；IR为判断矩阵平均随机一致性指标，可以查表得到。若满足RC＜0.1或λmax=n、IC=0，则判断矩阵满足一致性，否则需修正判断矩阵。

求取判断矩阵最大特征值λmax对应的特征向量ξ=［x1，x2，……，xn］，进行归一化处理，可以得到评价因素权重集W={w1，w2，……，wn}。

1.2.5 一级模糊评价。将权重集W写作向量形式，与隶属度矩阵R进行模糊合成运算，得到模糊评价结果：

式（6）中，∘为模糊合成算子，根据实际情况进行选择，本文采取乘积求和算法。bj为综合考虑各影响因素后评价对象在评价等级vj上的隶属度。

1.2.6 多级综合评价。当系统比较复杂时，各影响因素可能出于不同的层次，此时需使用多级评价。多级评价的基本方法是先在低层次进行一级模糊评价，其评价结果组成上一级的评价矩阵，然后对上一级进行二级模糊评价，反复进行直到最高层，得到最终的评价结果。

以n个部件组成的系统的二级模糊评价为例：

式（7）中，R1i为第i个部件的模糊评价矩阵，W1i为第i个部件的评价因素权重集，B1i为第i个部件的模糊评价，R2为整个系统的模糊评价矩阵，W2为整个系统的评价因素权重集，最后求得整个系统的模糊评价B2。

1.2.7 结果处理。得到模糊评价结果后，可以知道评价对象在各评价等级的水平，为了得到评价对象的综合评价值，可以对每一评价等级vj赋予一个反映该等级的分值cj，得到分值矩阵C=［c1，c2，……，cm］，通过反模糊化运算可以得到评价对象的综合评价值Z：

2 FMEA模糊评价在继电保护系统中的应用

对于一个保护系统，在物理环节上可以分成以下5个部分：装置本体、通道部分、通讯部分、交流回路和直流控制回路。其中装置本体部分又可分为以下6个模块：出口模块、电源模块、CPU模块、交流输入模块、开关量输入模块和人机界面，如图2所示。据此对装置本体的故障模式与影响进行分析，如表2所列。

表1 因素相对重要度判断表

表2 继电保护装置本体故障模式与影响分析

表3 评价因素水平集及等级划分

图2 继电保护系统结构图

2.1 建立评价因素集

对装置本体进行分析时，选取发生度、严重度和难检度作为评价因素，记为U={O，S，D}。

2.2 建立评价因素水平集

评价因素水平分为5级，记为V={低，较低，中等，较高，高}。各因素等级按照表3进行划分。

2.3 建立模糊评价矩阵

以电源模块故障模式1为例，其评价矩阵为：

2.4 建立评价因素权重集

使用层次分析法得到故障模式1的评价因素权重判断矩阵及权重，如表4所示。

表4 故障模式1的评价因素权重判断矩阵及权重

2.5 故障模式的一级模糊评价

故障模式1的一级模糊评价为：

2.6 各模块的二级模糊评价

同理可得，电源模块故障模式2的一级模糊评价为B2=［0.285 7000.585 70.128 6］。取评价因素集为U={故障模式1，故障模式2}，评价因素权重集为Wdy=［0.2 0.8］，电源模块的模糊评价为：

取分值矩阵C=［100，80，60，40，20］，反模糊化运算得到综合评价值Zdy=Bdy×CT=59.142。同理可得，各模块的综合评价值：

根据综合评价值可以对各模块的风险程度进行排序：CPU模块＞电源模块＞交流输入模块＞出口模块＞开关量输入模块＞人机界面。

2.7 装置本体的模糊评价

对各模块进行模糊评价后，取评价因素集为U={电源模块，CPU模块，出口模块，交流模块，开关量输入模块，人机界面}，可以得到模糊评价矩阵R=［Bdy，BCPU，Bck，Bjl，Bkgl，Brj］T，取评价因素权重集为W=［0.181 8，0.181 8，0.181 8，0.181 8，0.181 8，0.091 0］，可以得到装置本体的模糊评价为：

反模糊化运算得到综合评价值Z=B×CT=61.601 8。

3 结论

本文应用FMEA法对继电保护系统的故障模式及其影响进行了分析，探讨了FMEA分析和模糊评价在继电保护系统风险评估中的应用。通过FMEA分析和模糊评价，结合保护系统运行的故障情况和相关数据，可以将保护系统各种故障模式的风险程度表示出来，找出保护系统中的薄弱环节，加强对该环节的重视程度，有利于预防故障的发生，提高保护系统的可靠性。

［1］ 马存宝，成功，胡云兰，等.继电器可靠性影响因素分析［J］.继电器，2006（4）：66-68，88.

［2］ 所旭，张萍.微机继电保护软件可靠性探讨［J］.继电器，2004（12）：43-46.

［3］ 王树春.双重化继电保护系统可靠性分析的数学模型［J］.继电器，2005（18）：6-10，14.

［4］ JJ Kumm，MS Weber，D Hou.Predicting the optimum routine test interval for protective relays［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，1995（2）：659-665.

［5］ Castro LR，Crossley PA.Reliability evaluation of substa⁃tion control system［J］.IEE Pro-Gener，Trans and Distrib，1999（6）：626-632.

［6］ 张沛.基于概率的可靠性评估方法［J］.电力系统自动化，2005（4）：92-96.

［7］ 王超，高鹏，徐政等.GO法在继电保护可靠性评估中的初步应用［J］.电力系统自动化，2007（24）：52-56，85.

［8］ 高翔，刘韶俊.继电保护状态检修及实施探讨［J］.继电器，2005（20）：23-27.

［9］ 韩平，赵勇，李晓朋，等．继电保护状态检修的实用化尝试［J］.电力系统保护与控制，2010（19）：92-95，117.

［10］ 王绍印.故障模式和影响分析（FMEA）［M］.广州：中山大学出版社，2003.

［11］ 刘涛，蔡增杰.基于FMECA和模糊综合评判的飞机起动电磁阀安全性评估［J］.机械，2009（12）：65-68.

［12］ 崔文彬，吴桂涛，孙培廷，等.基于FMEA和模糊综合评判的船舶安全评估［J］.哈尔滨工程大学学报，2007（3）：263-267，276.

［13］ 王有元，周婧婧，陈伟根，等.基于模糊决策的电力变压器风险评估方法［J］.仪器仪表学报，2009（8）：1662-1667.

［14］ 李洪兴.工程模糊数学方法及应用［M］.天津：天津科学技术出版社，1993.

Risk Assessment Method of Protective Relaying Based on FMEA and Fuzzy Theory

Sun SipeiMa Jie
（State Grid Henan Electric Power Company Economic Research Institute，Zhengzhou Henan 450000）

The risk analysis of the relay protection system and finding out the weak links are helpful to take pertinent preventive measures and improve the reliability of the protection system.FMEA(failure mode and effects analysis)method was introduced to the analysis of protective relaying devices and the secondary circuits,and the occurrence,severity and detectability were chosen as the assessment indexes.Considering the assessment indexes were fuzzy,fuzzy theory was introduced to the risk assessment of protective relaying.In this paper,the risk of protective relaying devices was analyzed and assessed as an example,and the risk scores of each module of protective relaying devices were obtained as results of the assessment,and the module which has the greatest risk could be found out.

FMEA；fuzzy theory；risk assessment；protective relaying；reliability

TB115

A

1003-5168（2017）11-0036-05

2017-10-09

孙思培（1987-），男，硕士，研究方向：电力系统继电保护。