核电厂全厂断电工况下蒸汽发生器自然循环特性的比例分析

张 盼，刘宇生，温丽晶，胡文超，许 超

(环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082)

核电厂全厂断电工况下蒸汽发生器自然循环特性的比例分析

张 盼，刘宇生，温丽晶，胡文超，许 超

(环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082)

试验验证是支撑新型先进压水堆核电技术的设计和核安全审评的重要手段，考虑到建设1∶1尺度的试验装置会导致高昂的建造成本，通常会开展比例试验研究。为了保证比例试验装置的重要现象与原型核电厂的现象具有相似性，试验获得的数据可以支撑原型电厂的设计，需要开展充分的比例分析工作。基于比例分析的重要性，文章以非能动核电厂AP1000的全厂断电事故为研究背景，采用H2TS方法开展了比例分析，重点关注了主回路自然循环阶段蒸汽发生器(SG)内的热工水力学行为，获得了相应的相似准则，并进行了失真分析，得出以下结论：当SG的高度比和流通面积比与系统级的高度比和流通面积比一致时，SG装置的关键现象与原型SG的关键现象之间存在相似关系；采用等物性模拟全厂断电事故情况下，蒸汽发生器换热能力远大于堆芯衰变功率，能够满足堆芯冷却的功能需求，蒸汽发生器换热量不存在失真。

全厂断电事故；自然循环；蒸汽发生器；比例分析

在福岛核事故发生之后，全厂断电事故缓解措施方面的研究受到了全世界的广泛关注[1-3]。鉴于全厂断电事故可能造成的严重后果，先进的核电技术都设置了相应的安全系统来应对全厂断电事故。AP1000是先进的第三代核电技术，安全系统采用了非能动安全的设计理念，在全厂断电事故下，其堆芯衰变热主要通过非能动系统的自然循环导出。针对核电厂新的安全设计，通常会开展大型的比例试验进行验证，为了保证比例试验装置的重要现象与原型核电厂的现象具有相似性，需要开展充分的比例分析工作。本文针对AP1000核电厂的全厂断电事故，采用H2TS的比例分析方法开展比例分析工作，主要从系统层级(自上而下)分析了主回路的自然循环现象和从设备层级(自下而上)分析了蒸汽发生器内的喷放现象、水位及水装量变化现象，并对蒸汽发生器换热量的失真情况进行了分析。

1 系统回路和事故序列简介

AP1000核电厂的主回路系统由反应堆堆芯、稳压器、蒸汽发生器和主泵等关键设备组成，并设置了非能动堆芯冷却系统，其包含非能动堆芯余热排除系统和非能动安全注入系统，主要设备有堆芯补水箱(CMT)、安注箱(ACC)、内置换料水箱(IRWST)及余热排出热交换器[4]。

对于AP1000核电厂，丧失厂外断电事故工况即为传统核电厂的全厂断电工况，其全厂断电事故序列如下[5]：在发生全厂断电事故后，SG二次侧的给水丧失，主泵开始惰转，系统的换热能力迅速下降，导致一回路出现升温升压。在很短的时间内，蒸汽发生器二次侧和一回路出现超压，在稳压器安全阀开启后，一回路进行泄压。在一回路压力下降到整定值以下后，安全阀关闭，一回路再次升温升压，如此往复。在这个过程中，由于SG二次侧安全阀的开启，导致二次侧的水位下降，直到SG的低水位信号触发非能动余热排出系统(PRHR)的隔离阀开启，PRHR系统投入运行。之后，PRHR自然循环与SG自然循环共同导出堆芯的热量，直到反应堆冷却剂冷管段温度低“S”信号出现，CMT投入运行，CMT以水循环模式运行，CMT中的含硼冷水加速了堆芯冷却，期间CMT流量因其温度升高而缓慢降低，最终堆芯衰变热功率与PRHR自然循环载热能力达到平衡。

在全厂断电事故发生后的早期阶段，堆芯衰变热是由堆芯与SG之间建立的自然循环带至二回路，通过这个方式来维持堆芯的冷却功能。同时，SG二次侧的水位是PRHR系统的触发信号。基于SG的重要性，在开展全厂断电事故试验研究时，需要对SG进行详细的比例分析。

2 主回路自然循环的比例分析

在反应堆自然循环的比例模拟研究方面，Ishii等人经过不懈努力，奠定了单相和两相模拟方法的基础，确定了压水堆自然循环比例模拟方法的基本方程和模拟思路[6]。下面将针对主回路的自然循环现象进行简单的分析。

发生全厂断电事故后，堆芯和SG之间建立的自然循环属于单相自然循环。对于单相自然循环，由堆芯传热变化导致局部的密度发生变化，但该密度的变化不会立即对流速产生很大的影响，所以可忽略密度对时间的偏微分项，并应用单相自然循环的Boussinesq假设[6]，系统控制方程如下：

质量守恒方程：

ρiuiai=ρrurar

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中： s——回路沿程；

hi——流体焓；

cvs——定容比热容；

Ts——固体温度；

qs——体积释热率；

lhc——冷热芯位差；

ui——流体速；

ρ——密度；

a——截面积。

对控制方程进行无量纲化(具体的无量纲化过程参照文献[6])，可得以下无量纲数：

(4)

(5)

(6)

(7)

为了使试验装置和原型核电厂的自然循环现象相似，应满足如下准则：

(∏Ri)R=(∏Fi)R=(∏H)R=(∏C)R=1

(8)

假设试验装置采用与原型核电厂等物性的流体，因此可消除上述各无量纲数中的物性参数，根据式(8)可以得到以下的关系式[7]：

(9)

(10)

(11)

式中： (l)R——高度比；

(u)R——速度比；

(τ)R——时间比；

(a)R——流通面积比；

(V)R——体积比。

通常，试验装置与原型的高度比由试验者根据试验需要来确定，而功率比可根据试验运行参数的需要来确定。因此，根据式(9)至式(11)可以确定系统级的高度比、速度比、时间比和流通面积比。

3 蒸汽发生器的比例分析

蒸汽发生器内部由很多根相似的倒U型传热管组成，这些管束构成的热工水力学通道具有高度的几何相似性。因此，在进行比例分析时，可以以单根传热管为研究对象。

3.1 蒸汽发生器一次侧的比例分析

蒸汽发生器是核电厂主回路系统的一部分，它应满足系统级的高度比、速度比和流通面积比，即：

(lSG)R=lR

(12)

(aSG)R=(N×atube)R=aR

(13)

在式(13)中，蒸汽发生器管束的总流通面积等于单根传热管流通面积与传热管数量的乘积，且流通面积比等于系统级的流通面积比。由于系统级的流通面积比已经确定，可通过调整单根传热管流通面积来确定传热管的数量。在试验装置的设计过程中，可根据GB 17395选择相应规格的传热管，保证所选传热管管径与理论值相同或相近。

(14)

综上，通过式(12)至式(14)可以确定蒸汽发生器传热管的高度、流通面积和数量，传热管布置方式与原型核电厂SG保持一致，这样可以确定蒸汽发生器一回路全部几何参数。

3.2 蒸汽发生器二次侧的比例分析

蒸汽发生器二次侧的给水在蒸干之前，其作为主回路的冷源；但当其蒸干之后，由于壁面的储热问题，可能导致其变为主回路的热源。为了保证这一现象的相似性，SG二次侧水装量的蒸干时间要满足试验装置的时间比例要求。因此，SG二次侧的水装量是需要进行重点模化的量。同时，考虑到SG二次侧水位的变化情况和安全阀的喷放现象也是二次侧的主要现象，下面将从以上三个方面进行SG二次侧的比例分析。

1) 二次侧水装量的比例分析

在发生全厂断电事故后，反应堆停堆，堆芯功率按衰变曲线逐渐减小，在一段时间t内，堆芯产生的衰变热全部由蒸汽发生器带出，因此：

(15)

式中：Q——t时刻内总的衰变热；

MF——给水的蒸发量；

Δh——汽化潜热。

由式(15)式可知，要保证二次侧水装量的相似性，则应满足如下准则：

(16)

式中，下标m，p分别代表试验装置和原型电厂。

根据质量、密度和体积间的关系式可得：

(MF)R=(ρaSGl)R

(17)

根据式(9)至式(11)，式(16)的右侧可写为：

(18)

考虑到采用等物性模拟的假设，物性参数比可自动为1。对比式(17)和式(18)可知，要满足式(16)的准则，只需要满足：

(aSG)R=aR

(19)

在蒸汽发生器一次侧的比例分析中已经讨论过了，SG的流通面积与系统级的流通面积比相等，所以二次侧的流通面积比也与系统级的流通面积比相等。因此，在此前提下，式(16)可以自动满足。

2) 水位变化比例分析

由于蒸汽发生器的高度比与系统级的高度比一致，时间比也一致，那么：

二次侧水位比：(lw)R=(lSG)R=lR

(20)

(21)

由式(21)可知，二次侧水位下降速度比与系统级的流速比一致，因此在试验装置运行的时序内，可实现在对应的低水位处触发PRHR系统。

3) SG安全阀流通面积比例分析

由于堆芯衰变热传递至SG二次侧，导致SG二次侧超压，从而触发安全阀开启，并向安全壳内排放蒸汽，维持SG内的压力。SG安全阀开启压力为6MPa左右，而安全壳内压力为0.4MPa，因此，SG安全阀的喷放属于临界流动。临界流动公式如下：

(22)

式中：Aex——安全阀出口截面积；

κ——1.135；

p0——出口上游滞止压力；

υ0——比体积。

在安全阀开启的过程中，二次侧压力变化很小，可认为喷放压力为定值。以SG二次侧为控制体，根据三大守恒定律建立模型。

质量守恒方程：

(23)

能量守恒方程：

(24)

体积守恒方程：

(25)

上述各式中：

m——质量；

υ——比体积；

W——体积喷放质量流量；

Q——放质量流换热量；

h——比焓；

f，g焓——液相、汽相。

联立式(23)至式(25)可得如下关系式：

(26)

考虑到采用等物性模拟的假设，同时忽略系统的热损失。对比式(9)、式(11)、式(22)和式(26)可得：

(27)

通过式(27)可知，SG安全阀流通面积比与系统级的流通面积比和高度比有关。由于系统级的流通面积比和高度比已确定，这样SG安全阀流通面积比也是确定的。因此，在设计试验装置上的SG安全阀时，应保证以上比例关系。

4 比例失真分析

SG一次侧的比例失真主要是由于对流换热系数和换热面积的减小而导致的换热量失真。一次侧向二次侧传递的热量比为：

(q)R=(hAΔT)R

(28)

式中：h——对流换热系数；

A——换热面积；

ΔT——一、二次侧温差。

根据D-B公式，对流换热系数可表示为：

(29)

式中：Nu——努塞尔数；

λ——流体导热系数；

d——传热管直径；

Re——雷诺数；

u——流速；

υ——动力黏度。

换热面积的表达式为：

(A)R=(Ndl)R

(30)

由于物性相等，认为一、二次侧温差相同，将式(14)、式(29)、式(30)带入式(28)可得：

(31)

式(31)与式(11)进行对比得：

(32)

通过式(32)可知，SG换热量与堆芯功率的比值与试验装置高度比和SG传热管的管径比有关。图1给出了管径比分别为1、0.8、0.6的情况下，SG换热量与堆芯功率的比值随高度比变化的曲线。通过曲线可以看出：在正常运行(满功率运行)情况下，只有在一定高度比和管径比下，SG换热量与堆芯功率比大于或等于1，即SG换热能力能够满足堆芯热量载出的要求；而在全厂断电事故下，反应堆停堆后，堆芯功率为衰变功率，其远小于满功率，取平均衰变功率为满功率的2%，则在图中的任何高度比和管径比组合下，SG换热量与堆芯功率比都大于1，即SG在堆芯衰变热载出能力方面有很大的裕度。

图1 不同管径比下SG换热量与堆芯功率比随高度比的变化趋势Fig.1 The ratio of the SG heat transfer and the core power under the different pipe diameter ratio and height ratio

综上，通过试验装置模拟核电厂全厂断电事故时，蒸汽发生器装置的设计在满足第3节要求的前提下，蒸汽发生器的换热能力足够将堆芯衰变热载出至二回路，这样可以避免蒸汽发生器装置换热量失真的问题。

5 结论

本文以AP1000核电厂的全厂断电事故为研究背景，对主回路自然循环阶段蒸汽发生器的热工水力学现象进行了比例分析，获得了相应的相似准则，得出以下结论：

(1) 采用等物性模拟全厂断电事故情况下，当SG的高度比和流通面积比与系统级的高度比和流通面积比一致时，SG装置的关键现象与原型的关键现象之间存在相似关系。

(2) 如果采用等高度和传热管等直径的方式来模拟原型，并忽略热损失，则：在正常运行工况下，SG的换热量不存在失真；在全厂断电事故工况下，SG的换热能力要远大于堆芯衰变功率，换热量也不存在失真。

(3) 如果采用降高度和传热管等直径的方式来模拟原型，则：在正常运行工况下，SG的换热量存在一定的失真；在全厂断电事故工况下，SG的换热能力远大于堆芯衰变功率，能够实现SG的换热功能，不会存在失真。

[1] Tay-Jian Liu，Chien-Hsiung Lee，Yuan-Shun Way. IIST and LSTF counterpart test on PWR station blackout transient[J]. Nuclear Engineering and Design，1997，(167)：357-373.

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[3] Sang-Won Lee，Tae Hyub Hong，Mi-Ro Seo，et al. Extended Station Blackout Coping Capabilities of APR1400[J]. Science and Technology of Nuclear Installations，2014，980418：1-10.

[4] 林诚格. 非能动安全先进核电厂AP1000[M]. 北京：原子能出版社，2008：438-441.

[5] 聂昌举. AP1000全厂断电事故分析[J]. 核电工程与技术，2011(3)：16-20.

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[7] 赵冬建，李胜强，李玉全，等. 一维自然循环比例分析的结果与讨论[J]. 原子能科学技术，2010，44(9)：1076-1080.

TheScalingAnalysisofSteamGeneratorNaturalCirculationCharacteristicUnderStationBlackoutAccidentinNuclearPowerPlant

ZHANGPan，LIUYu-sheng，WENLi-jing，HUWen-chao，XUChao

(Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China)

The test verification is an important means to support the new design and nuclear safety review of the advanced pressurized water reactor. It takes into account that the construction of an equal scale test facility would cost a lot of money，so the scaling test research was usually carried out. In order to ensure the similarity of important phenomena between the test facility and the prototype plant，and the test data can support the design of prototype plant，so it needs to carry out the detailed scaling analysis for the test facility. Because of the importance of the scaling analysis，this paper is based on the background of station blackout accident in passive nuclear power plant，and it uses the H2TS method to carry out the scaling analysis. It focuses on the thermal-hydraulic behavior of steam generator during the main circuit natural circulation phase，and it obtains some similarity criteria and carries out the distortion analysis. The conclusions are as follows. When the height ratio and the flow area ratio of the SG are the same as the height ratio and the flow area ratio of the system level，the key phenomena of the SG device are similar to the prototype SG. If it uses the equal physical properties method to simulate the station blackout accident，the heat transfer capacity of the SG is much larger than the core decay power. So，the SG can meet the functional requirements of the core cooling，and its heat transfer capacity has no distortion.

Station blackout accident；Natural circulation；Steam generator；Scaling analysis

2016-12-13

大型先进压水堆及高温气冷堆核电站国家科技重大专项“CAP1400核安全监管重要试验验证”(2015ZX06002007)

张 盼(1988—)，男，湖北天门人，工程师，硕士研究生，现主要从事反应堆工程方面的研究

许 超：seanwillian@163.com

TL332

B

0258-0918(2017)06-0963-06