核电厂LOCA事故下衰变链对主控室内剂量计算影响研究

赵传奇，胡文超，刘巧凤，靖剑平，张春明

(环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082)

核电厂LOCA事故下衰变链对主控室内剂量计算影响研究

赵传奇，胡文超，刘巧凤，靖剑平，张春明

(环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082)

主控室是对核电厂正常运行和事故状态实施控制的场所，为了保护控制室内操作人员，法规要求对控制室进行可居留性分析。在一般计算模型中，为了简化模型，没有考虑衰变子核对于人员剂量的贡献。本文中，针对通用主控室模型在考虑了衰变链对人员剂量的影响的基础上，建立了核素平衡方程，并开发了主控室可居留性剂量评价程序CROSS进行计算。基于RG1.183规定的冷却剂丧失事故(LOCA)源项，使用CROSS程序分别在非放射性通风系统新风模式和应急可居留系统通风模式下对主控室可居留性进行了分析。计算中对比了是否考虑衰变子核对个人剂量的影响。计算结果表明，考虑衰变链后，对于非放射性通风系统新风模式：个人有效剂量增到了1.28倍，其中主要增加为内照射有效剂量，增到了1.64倍；对于应急可居留系统通风模式：个人有效剂量增到了1.27倍，其中主要增加为内照射有效剂量，增到了1.30倍。在核电厂事故工况下计算主控室人员剂量时，需要考虑衰变链对个人有效剂量的影响。

主控室；可居留性；有效剂量；衰变链

核电站主控室是电站的核心部位，在事故工况下，主控室必须保证其中工作人员的辐射安全。根据HAF 102—2016《核动力厂设计安全规定》[1]的要求，“在较长时间内保护控制室人员免于受到事故工况下形成的高辐照水平、放射性物质的释放、火灾、易爆或有毒气体的危害”。在核电厂设计中，必须通过准确可靠的计算论证现有主控室的防护措施能够满足HAF要求。

在福岛核事故中，主控室放射性剂量高，一度使操纵员无法进入，主控室的可居留性下降。且核电厂厂区应急中心的放射性也有所上升，这些问题使得事故应对活动受到了一定的影响。因此，应急设施可居留性问题是福岛核事故之后国际和国内共同关注的一项重要内容。

在国内外文献中，对主控室计算模型的讨论主要集中于以下几点：(1) 美国核管会(NRC)发布的RG1.195[2]中给出了表示放射性核素平衡的微分方程及不同有效剂量的计算公式；(2) 在此基础上H.Gilpin[3]建立了更为精确的主控制室内放射性核素平衡微分方程；(3) 上官志洪[4]，杨东[5]等人从大气弥散因子的计算、事故源项的选取、应急通风系统运行模式等方面对主控室模型进行了分析。

目前主流的主控室计算模型中，通过求解主控室内放射性核素平衡微分方程，得到放射性核素的积分活度浓度，从而求解人员有效剂量。在平衡微分方程中，没有考虑衰变链，即仅将当前核素的衰变作为消失途径，没有考虑衰变产生的子核及其他核素衰变至当前核素的产生项。在本文中，开发了考虑衰变链影响的主控室可居留性剂量评价程序。通过对比，分析了衰变链对人员有效剂量的影响。

1 计算模型

1.1 有效剂量计算

核电厂事故期间，主控室内工作人员受到的主要照射包括：(1) 反应堆厂房的直接外照射；(2) 主控室外放射性烟羽的γ浸没外照射；(3) 主控室外地面沉积外照射；(4) 主控室内受污染空气浸没外照射，包括人员皮肤受气载β核素的浸没外照射途径；(5) 主控室内受污染空气吸入内照射。

由于主控室建筑的屏蔽作用，前3种途径的辐射水平处于极低的状态。因此，主控室可居留性评价中主要考虑经过主控室应急通风系统进入主控室环境内的放射性物质通过后2种途径对人员所造成的辐射剂量。

浸没照射途径下工作人员的外照射有效剂量由式(1)确定[2]：

(1)

吸入途径导致的甲状腺剂量由式(2)确定[2]：

(2)

吸入途径导致的全身有效剂量由式(3)确定[2]：

(3)

式中：DγB——主控室内人员的外照射有效剂量，Sv；

DTH——主控室内人员的甲状腺剂量，Sv；

DIN——主控室内人员的内照射有效剂量，Sv；

(DCFγB)i——核素i的外照射有效剂量转换因子，Sv·m3/(Bq·s)；

(DCFTH)i——核素i的甲状腺剂量转换因子，Sv/Bq；

(DCFIN)i——核素i的内照射剂量转换因子，Sv/Bq；

(IA)i,j——核素i在时间段j内的积分活度浓度，Bq·s；

Oj——时间间隔j内的主控室居留份额；

T——计算积分活度浓度所涉及的时间间隔数；

V——主控室可居留区域的自由空间体积，m3；

(BR)j——时间间隔j内的呼吸速率，统一取3.5×10-4m3·s-1；

N——核素总数。

在计算过程中使用的剂量转换因子取自国际标准[6，7]。从式(1)～式(3)可以看出，求解主控室区域各核素的积分活度浓度(IA)i,j是计算有效剂量的关键。

1.2 积分活度浓度计算

考虑一般性，可以建立主控室模型如图1所示。在该模型中，放射性通过6个入口进入主控室，通过1个出口排出。6个入口包括2个经过过滤的取风口，2个未经过滤泄漏，1个主控室内循环和1个灌装空气供气装置。通过调节6个入口的流量、过滤器效率等可以模拟事故工况下不同通风模式。

图1 主控室模型Fig.1 Control room model

1.2.1 不考虑衰变链

根据核素守恒关系，可以建立某一时间段[0，t]内，主控室内放射性核素变化的微分方程如下：

(4)

其中，

(5)

(6)

Fout=F1+F2+F3+F4+F6

(7)

式中：Cn,i——核素i在进风口n处的活度浓度，Bq·m-3；

Fn——进风口n处的进风量，m3·s-1；

En——进风口n处的过滤器效率；

λi——核素i的衰变常数，s-1。

Cn,i由下式进行计算：

(8)

Rj,i——释放点j处核素i的释放率，Bq·s。

求解方程(4)，可得t时刻核素i的放射性活度Ai(t)及t时间段内核素i的放射性活度浓度(IA)i为：

(9)

(10)

式中：Ai(0)——初始时刻核素i的放射性活度，Bq。

1.2.2 考虑衰变链

考虑衰变链后，根据核素守恒关系，可以建立某一时间段[0，t]内，主控室内放射性核素变化的微分方程如下：

(11)

式中：λi——核素i的衰变常数，s-1。

与式(4)相比，增加了其他核素衰变为当前核素的产生项。观察式(11)可以发现，这是一个非线性微分方程。对于这种衰变链的非线性微分方程，国际上已有多种算法进行求解[9-11]。由于主控室内没有中子源项，该问题为一个纯衰变问题。对于纯衰变问题，线性子链(TTA)方法求解比较高效。

如图2所示，线性子链方法通过将衰变链拆分成线性链得到每个线性链上的微分方程。每条线性链独立求解，最终结果为所有线性链计算结果之和。

图2 衰变链线性化示意图Fig.2 Decay chain linearlization

为了使用TTA算法，首先需要将式(11)转换为某一线性链上的衰变方程：

(12)

核素i的有效衰变常数和核素i到(i+1)的转换系数分别由式(13)和式(14)计算。

(13)

(14)

在衰变方程(11)中，没有考虑由于通风或泄漏进入主控室的核素产生项。对于有这种固定产生率的核素，其微分方程如下：

(15)

式中：s1——核素i的产生率，Bq·s-1。

对于式(15)，可以通过假定一种伪核素，当它满足式(16)时，可以将式(15)转换为式(12)的形式，从而使用统一的求解器进行求解。

(16)

经过上述假设，可将考虑衰变链的主控室模型转换为使用TTA方法求解式(12)和式(15)组成的衰变方程的问题。

2 程序开发

基于上述计算模型，开发了主控室可居留性剂量程序CROSS。

CROSS程序的计算流程如图3所示。在读取相关输入数据后，首先建立计算模型序列，该序列包含了不同时间段内的主控室计算模型。一个主控室计算模型包含了在某一时间段[t1，t2]进行积分活度浓度计算所需要的参数。在计算过程中，如果模式切换条件被触发，则根据不同条件的设定，在计算模型序列中插入新的计算模型，并从上一时间段末续算。重复该过程直至完成所有计算模型序列的计算。最终，根据时间段末期的各核素积分活度浓度计算有效剂量。

图3 CROSS程序流程图Fig.3 Flow chart of CROSS

3 主控室剂量评价

使用CROSS程序，分析了某核电厂在事故工况下，是否考虑衰变链对主控室可居留性的影响。

3.1 事故源项的选取

NRC发布的法规中明确规定：压水堆核电厂设计中要求考虑包含冷却剂丧失事故(LOCA)的设计基准事故情况下的工作人员职业照射水平。在我国的EJ/T 1136—2001中也规定了“宜用LOCA源项去估算控制室外的放射性水平，用建筑物尾气扩散模型确定安全壳排气或备用气体处理排气的弥散”。因此，本文以RG1.183中规定的LOCA事故源项作为设计基准事故条件下主控室可居留性的评价源项。所考虑的时间长度按照安全分析的要求应为30天。

3.2 主控室通风模型

在进行主控室剂量计算时，考虑了两种通风模式：应急可居留系统(VES)通风模式和非放射性通风系统(VBS)新风过滤模式。

在VES模式分析同，假设通风系统初始工作在VBS正常运行模式。当惰性气体探测器发出“高”报警信号后，保守假设非安全有关的VBS新风过滤模式未被触发投入。VBS正常模式将持续运行，直至放射性粒子探测器或碘探测器发出“高”报警信号后，VES模式被触发使用。在VES模式下，首先使用存储的压缩空气对主控室进行供气，该过程持续72h。压缩空气用完后，使用辅助风机供气。在168h后，压缩空气重新供给直至事故结束。

在VBS新风过滤模式分析中，当惰性气体探测器发出“高”报警信号后，非安全有关的VBS新风过滤模式被触发投入。VBS新风过滤系统启动延迟时间为60s，该系统一直运行直至事故应急结束。在此模式下，新风经过过滤后供给到主控室。同时，主控室内循环过滤系统保持运行。

3.3 计算结果

在不同通风模式下，在不考虑(正常模式)和考虑(衰变模式)衰变链两种情况下分别计算了不同的照射途径对主控室中工作人员造成的个人有效剂量，计算结果如表1所示。从表中可以看出，在事故发生30天后，对于VBS新风模式：衰变模式下的个人有效剂量比正常模式的个人有效剂量增到了1.28倍，其中主要增加为内照射有效剂量，增到了1.64倍；对于VES模式：衰变模式下的个人有效剂量比正常模式的个人有效剂量增到了1.27倍，其中主要增加为内照射有效剂量，增到了1.30倍。考虑衰变链后对内照射有效剂量的影响最大。

表1 事故条件下各种照射途径对主控室工作人员造成的个人有效剂量Table 1 Individual effective dose of staff in main control room caused by various radioactive paths under accident condition

在两种通风模式下，各时间段获得的有效剂量分别如图4和图5所示。从计算结果可以看出，70%以上的有效剂量主要来自于2.0～8h，这期间是事故放射性释放的高峰。

图4 VBS新风模式下不同时间段内主控室剂量Fig.4 Control room dose of different time sections under VBS model

图5 VES模式下不同时间段内主控室剂量Fig.5 Control room dose of different time sections under VES model

4 计算结果讨论

表2所示为在不同的通风模式及计算模式下，对主控室个人有效剂量贡献最大的前10种核素及其对有效剂量的贡献。通过对比可以发现，衰变模式下个人有效剂量的增加主要是由于135Cs，87Rb及239Pu的贡献。这三种核素分别是由135Xe，87Kr和239Np衰变产生的。

表2 不同通风及计算模式下对主控室剂量贡献最大的前10种核素Table 2 Top 10 Nuclides with the Most Contribution to Effective Dose in Control Room Under Different Calculation Mode

注：① 粒子碘；② 有机碘；③ 元素碘。

5 结论

基于一般性的主控室模型，分别在考虑和不考虑衰变链的情况下建立了主控室内核素平衡方程，求解了核素积分活度浓度，进一步得到了主控室内有效剂量。在此基础上开发了主控室可居留性剂量评价程序CROSS。基于RG1.183中规定的LOCA事故源项，使用CROSS程序在正常模式和衰变模式下计算了VBS新风模式及VES通风模式下，30天后主控室内人员的外照射剂量、内照射剂量及甲状腺剂量。计算结果表明，考虑衰变链后，对于VBS新风模式：个人有效剂量增到了1.28倍，其中主要增加为内照射有效剂量，增到了1.64倍；对于VES模式：个人有效剂量增到了1.27倍，其中主要增加为内照射有效剂量，增到了1.30倍。结果分析表明，考虑衰变链后，由于135Xe，87Kr和239Np衰变分别产生的135Cs，87Rb及239Pu是有效剂量及内照射剂量增加的主要原因。在核电厂事故工况下，主控室人员剂量计算中135Xe，87Kr和239Np的衰变是必须考虑的。

[1] 国家核安全局. 核动力厂设计安全规定：HAF102-2016[S]. 北京：国家核安全局，2016.

[2] Nuclear Regulatory Commission. Methods and assumptions for evaluating radiological consequences of design basis accidents at light-water nuclear power reactors[R]. RG1.195，Washington：U.S. Nuclear Regulatory Commission，2003.

[3] H. Gilpin. Control room habitability system review models[R]. NUREG/CR-5659，Washington：U.S. Nuclear Regulatory Commission，1990.

[4] 上官志洪，杨忠勤. 核电站严重事故条件下主控室可居留性计算评价方法[C]//中国核学会学术年会会议论文，2001，武汉.

[5] 杨东，唐邵华，王建华. 核电厂事故条件下主控室可居留性剂量评价方法[J]. 核动力工程，2012，33(2)：123-126.

[6] K. Eckerman，J. Ryman. External Exposure to Radionuclides in Air，Water，and Soil：EPA-402-R-93-081[S]. Washington：U.S. Environmental Protection Agency，1993.

[7] K. Eckerman，A. Wolbarst，A. Richardson. Limiting Values of Radionuclides Intake and Air Concentration and Dose Conversion Factors for Inhalation，Submersion，and Ingestion：EPA-520/1-88-020[S]. Washington：U.S. Environmental Protection Agency，1988.

[8] 国家核安全局. 核动力厂营运单位的应急准备和应急响应：HAD 002/01-2010[S]. 北京：国家核安全局，2014.

[9] Kai Huang，Hongchun Wu，Liangzhi Cao，et al.. Improvements to the Transmutation Trajectory Analysis of depletion evaluation[J]. Annuals of Nuclear Energy，2016，87：637-647.

[10] Cetnar J. General solution of bateman equations for nuclear transmutations[J]. Annuals of Nuclear Energy，2006，33：640-645.

[11] Isotalo，A，Aarnio，P. Comparison of depletion algorithms for large systems of nuclides[J]. Annuals of Nuclear Energy，2011，38：261-268.

StudyofDecayChainInfluenceonDoseAssessmentofControlRoomUnderLOCAinNuclearPowerPlants

ZHAOChuan-qi，HUWen-chao，LIUQiao-feng，JINGJian-ping，ZHANGChun-ming

(Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China)

The control room is where the nuclear power plant operations are taken control under both normal and abnormal conditions. The control room habitability analysis is required by the Regulatory to guarantee operators safety. In conventional calculation models，the daughter nucleus are not considered in dose assessment. In this article，a nuclide balance differential equation is set up based on a general control room model，considering daughter nucleus. A dose assessment code CROSS is developed based on this model and used in dose assessment. In the habitability analysis，the Loss of Coolant Accident(LOCA)source from RG1.183 is used. The analysis is carried out under nonradioactive ventilation system(VBS) new wind model and the emergency habitability system(VES) model. In the analysis，two cases with or without daughter nucleus are compared. In VBS new wind model，the results show that individual effective dose raises 1.28 times and inner effective dose raised 1.64 times considering daughter nucleus against cases without daughter nucleus. In VES model，the results show that individual effective dose raises 1.27 times and inner effective dose raised 1.30 times considering daughter nucleus against cases without daughter nucleus. In dose assessment of control room under accident condition in nuclear power plants，the decay chain influence must be considered.

Main control room；Habitability；Effective dose；Decay chain

2017-10-28

CAP1400安全审评关键技术研究(2013ZX06002001)

赵传奇(1988—)，男，山东平邑人，工程师，博士，现主要从事辐射防护相关工作

TL732

A

0258-0918(2017)06-0948-07