整合教材，完成变换教学

杨静

摘 要 数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法。数学教师怎样做？北京市著名的特级教师孙维刚告诉我们，他是这样教数学的。

关键词 整合；教材；变换；教学

中图分类号：C43，A，O174.22，C41 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）16-0232-01

他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”

孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系。借鉴他的方法，我就变换教学也谈一谈我的想法和做法。

對于变换中的对称，古希腊人特别关注，他们十分留意对称现象，他们创立了一种学说，认为世界的一切规律都源于对称，他们认为最对称的物体就是圆，所以他们把天文学中的天体运行轨道画成圆的，之后又圆上加圆。这样就发展成为希腊后来的天文学。

笔者参考中小数学课标，发现：小学阶段的“图形与变换”的具体要求如下：

它的教学内容主要有对称、平移和旋转，以及从变换的角度（指图形对称、平移与旋转三种基本变换）欣赏图形、设计图形。教材分三段出现，具体安排不再赘述。

但仅从初中教学的角度来看，我们没有必要再把相关概念再复述一遍。我们只需在小学的基础上更深入的理解、熟练应用。所以变换教学应建立在小学的基础之上进行。

二次函数专题复习——平行四边形的存在性问题，这一内容是一类体现学生综合能力的问题。但学生在学习研究时，往往很难真正掌握，即使偶尔能解决一些问题，也只是照猫画虎，并不明白真正的道理。学生的思维能力提升很困难。所以我采取的就是循序渐进的思想，逐渐渗透，化繁为简的完成任务。

线段中点坐标公式（教材未曾提及，但是如果运用恰当，能够简化学生的解题思路）的引入。对于这一部分内容，我是在学生完成七上的几何部分——直线、射线、线段后加进去的。有老师提出问题，难度太大，此时推导学生可以完成任务吗？但我坚持这样完成了，而且加强相关的练习，最终效果很好。九年级的中考复习，学生有了很大的提升。

下面我就这部分内容的教法和学法与大家交流。

如图，点A、B在数轴上对应的数值分别是a、b则线段AB的中点对应的数值是多少？

我帮助学生分三种情况如图1研究。学生结合线段中点定义，分情况表示线段AC=BC，推导出数轴上的线段中点公式。即：点C对应的数值是，再结合公式完成相关练习。

教育的意旨并非知识的累积，而是心智上的能力的发育。他们要在未来有所作为，要在未来跟上时代，就一定要不断地学习，终身学习，“授人以鱼不如授人以渔”。方法比知识更为重要，教授方法才是教学的根本。

参考文献：

[1]何茂.整合教材，提高教学效率[J].都市家教：下半月，2011，（12）：31.

[2]刘霞.用活数学教材，提高课堂效率[J].考试周刊，2011，（58）：21.