不同层理倾角岩质边坡的稳定性数值分析

李燕飞

摘要：本文通过对含不同层理倾角岩质边坡展开数值分析，以Phase2数值分析软件为基础，对顺倾、逆倾层理面对边坡稳定性及变形特征进行研究，讨论了层理面倾角变化带来的影响。分析结果表明：①不考虑层理切割作用计算所得安全系数结果偏于保守，层理倾角变化带来的失稳影响明显；②顺层理倾角边坡稳定性随层理倾角增加呈先降后升的趋势，当层理面倾角与边坡角相等时安全系数达到最低，逆层理倾角边坡则随层理倾角增大先增后平缓；③不考虑层理倾角影响分析时，需对计算所得安全系数进行折减，对含顺倾层理岩质边坡折减量约为不考虑层理影响时的15%～28.5%，对逆倾层理面岩质边坡折减量约为不考虑层理影响时的15%。

关键词：层理倾角；岩质边坡；破坏准则；数值分析；稳定性

节理对岩体强度的弱化作用是工程岩体界一直研究的热门话题，尤其在岩质节理边坡工程稳定性分析中，岩层倾角其对边坡滑移面位置及形态影响显著。而在实际工程计算分析时，大量工程计算方法并未考虑节理对边坡稳定性评价的影响，此种简化显然是不合理的，因此开展岩层倾角对边坡稳定性的影响研究，可有效解决节理倾角对边坡稳定性的影响，对准确评价具有明显节理特征的岩质边坡稳定性意义重大。

自Hoke-Brown经验强度破坏准则建立以来，节理裂隙对岩体强度的折减研究一直在不断改进和完善[1]。目前研究节理岩层倾角对边坡稳定性影响较多，但大多集中研究其破坏模式、变形机理上[2，3]，而对安全性的量化响应研究较少，如卢增木等人[4]开展了逆倾层状边坡稳定性因素的模型试验研究，分析了岩层边坡破坏的主因；姚文敏等人[5]研究了不同走向倾角对边坡破坏模式及稳定性的影响；杨泽伟[6]提出了考虑岩层与坡面走向夹角的顺层岩坡稳定性简化算法，林杭等人【7】运用 FLAC3D模拟层状岩质边坡破坏模式，并采用强度折减法分析结构面倾角与稳定性之间的关系。显然他们在考虑节理边坡稳定性时对稳定性评价的折减仍未作出统一标准，而对于大多数岩质边坡均存在明显的岩层、节理切割现象，如页岩、片岩等。

为此，本文以算例为基础，分析不同岩层倾角对边坡稳定性的折减作用，分析不含軟弱夹层而是受结构面切割作用下的岩质边坡变形机制及稳定性状况，为边坡工程人员简化节理影响时准确评价边坡稳定提供可靠依据。

1 数值分析方法

1.1 数值模型

数值模型中存在一组结构面切割岩体，将其看做层理切割，层理面之间距离为零，层理与岩体之间采用接触单元，岩体采用实体单元，模型中层理倾角为θ，同时考虑单元数对计算结果影响，层理间距属均匀分布，层理间距L=5m，长度无限长贯穿模型整体。模型总长260m，边坡角β=50°，总高120m，满足数值模型左边界到坡脚的距离为坡高的 1.5 倍，右边界至坡顶的距离为坡高的 2.5 倍的要求；边界条件为底部固定约束，模型水平方向采用位移固定约束，上部为自由边界；层理倾角θ范围在0°～90°（包含逆倾向层理面）。以往的研究几乎集中于层理面含软弱夹层[5，7]，显然若层理面对边坡影响显著，尤其变形特征明显，但当层理面几乎贴合的状态却鲜有人研究，如层理之间的弱粘结力影响。本文模型不考虑层理粘接强度，单纯从层理切割参数展开分析，数值计算模型如图1所示。

层状边坡（不含软弱夹层）其破坏模式与含软弱夹层变形破坏模式不同，软弱夹层的存在导致边坡岩体抗变形能力增强，且与软弱夹层的厚度有关，其抗滑能力主要来自于软弱夹层抗剪能力；当不存在软弱夹层时边坡破坏主要沿层理面剪出，其抗变形能力较弱，爆破、工程开挖等扰动使得层理面张开失去粘结力，抗滑能力则主要来自于层理面粗糙程度以及层理面张开度。本次边坡岩体计算参数选取北厂﹣架崖山北帮边坡岩体出露的层状岩体力学参数，结合地勘报告计算所取岩体力学参数见表1。

1.2 层理流动剪切屈服破坏准则

计算模型采用考虑关联流动拉伸屈服和非关联流动剪切屈服的 Mohr--Coulomb 屈服准则[8]，其表达式如下：

假设不考虑地应力影响，仅受重力作用，则层理面在自重作用下的受力示意图如图1所示，显然层面面不同角度其层理面上受力大小不同，但边坡的滑移方向一致，均沿着边坡临空面一侧垮塌。从图2的力学分析结果表明，对于顺倾层理面边坡，当层理面夹角小于边坡角时，临空面坡体受层理面“斜切”， “斜切”部位均在坡脚以上，来自楔形体的重力作用于层理面上，此时层理面的抗剪能力来自于层理面自身抗剪能力及层理面摩擦阻力，当开挖持续进行，暴露于临空面的楔形体愈加增多作用于层理面的剪应力增加从而导致边坡岩层理面发生剪切-拉裂破坏[9]；当层面倾角大于边坡角时，层理面切割线与坡脚共同构成三角形“挡墙”，阻挡部分来自上部岩体的推力，只有当来自自重产生的推力大于坡脚岩体所能承受的“阻挡力”（抗弯或抗拉力）边坡则发生溃屈、倾倒破坏[10]。对于逆倾层理面，显然边坡体发生破坏时，则自重在层理面上的垂直压应力超过岩体本身所能承受的抗弯或抗拉力，使得层状岩体发生弯曲-拉裂破坏失稳。

2 层理状边坡垮塌模式及稳定性分析

计算模型采用Phase2强度折减法分析层状边坡不同层理倾角下变形垮塌模式及稳定状态。以探讨边坡不同层理倾角影响时与边坡稳定性之间的关系，从而为解决分析边坡稳定性时层理不存在假定带来的误差问题，为含层理岩质边坡稳定性提供一个科学的评价依据。

2.1 不同层理倾角下边坡滑移特征

不同层理倾角边坡最大剪应力位置及大小均不相同，其滑移面形态亦不尽相同，为获取边坡不同层理倾角边坡滑移模式及变形特征，对计算模型进行层理角为+0°，+20°，+40°，+50°，+60°，+80°，+90°，-20°，-40°，-50°，-60°，-80°共计12组边坡变形特征分析，其中“+”为顺倾层理角度，“-”逆倾层理角度。不同层理倾角边坡最大剪应变计算结果云图见图2，计算结果统计表见表2。

图3的最大剪应力云图计算结果显示：当层理倾角θ（顺倾）≤边坡角β（50°）时，滑移面割线与水平面夹角始终大于0°，即滑移面剪出角≥0°（如图2（a）～（d））；分析其原因主要在于当层理倾角θ≤边坡角β时，边坡由于自重作用，产生的主要破坏模式为滑移-拉裂破坏，滑移面主要沿层理面从坡脚剪出，层理面的存在占据主导作用，对边坡的滑移位置具有诱导作用，使得边坡失稳滑移面主要沿层理面剪断破坏；当层理倾角θ（顺倾）≥边坡角β（50°）时，边坡发生滑移-弯曲，直至弯曲-拉裂失稳破坏，使得岩体坡脚受损区域加深、加宽，最大剪应力带随之加宽加深。但随角度的增大滑移面剪出位置逐渐提高（如图2（e）～（g））；相较于逆倾层理面边坡，其垮塌的条件为自重在层理面的压应力大于岩体抗拉能力，垂直于层理面的压应力使得以坡脚为“支点”产生弯矩，岩体抗弯或抗拉能力的大小决定着逆倾层理面岩体维稳能力大小，因此，对于含有逆倾层理面边坡，其决定作用在于岩体抗拉能力大小，而不是层理面力学强度大小。

2.2 不同层理倾角下边坡变形特征

边坡变形特征是边坡失稳的综合体现，为探究含有不同层理面倾角边坡的变形特征，依据表2绘制了不同层理倾角时边坡变形曲线图，如图4所示。

图4统计分析结果表明，岩体的最大剪应变承受能力可认为是一致的，即不随层理面倾角变化发生明显规律性特征变化，均在9x10-3上下波动；但位移变化结果显示，对于顺倾层理面其边坡位移均在层理角和边坡角度接近时达到最低，逆倾层理面则在边坡角与层理面倾角相等时整体位移达到最大，这是两个不同层理面倾角下边坡变形的典型特征。从整体位移的变化趋势可看出，不同层理面倾角岩体在逆倾层理最大整体位移大于顺倾层理面边坡最大整体位移；最大水平位移亦是逆倾层理面边坡几乎大于顺层理面边坡。

2.3 不同层理倾角下边坡稳定性变化特征

图3和表4的计算结果均显示层理面倾角发生变化时边坡安全系数随之产生变化，显然层理面倾角对边坡稳定性评价有着重要影响。为此绘制出不同层理面倾角下边坡安全系数变化曲线如图5所示。

图5的安全系数变化曲线明显可看出，顺倾层理面对边坡稳定性影响完全不同于逆倾层理面，但均具有一个明显特征，即在层理面倾角大小与边坡角大小相等时均存在明显过渡。当层理面倾角小于边坡角（50°）时，逆倾层理面边坡安全系数经历一个平缓向上增大的趋势，顺倾层理面边坡则显现快速下降趋势，并在边坡角与层理面倾角相等时安全系数达到最低（Fs=1.93）；当层理面倾角大于边坡角（50°）时，逆倾层理面边坡安全系数平缓过渡，上下波动并未出现显著递增或递减趋势，表明当层理面倾角大于边坡角度时，对于逆倾层理面边坡受层理面倾角影响越来越小；而顺倾层理面边坡则安全系数则快速上升，表明当顺倾层理面倾角大于边坡角度时，对边坡的稳定性愈加有利。因此可认为当层理面倾角大于边坡角度时，均属于优势层理面，能够提高边坡安全储备。

通过计算分析可得：没有节理面切割影响时边坡安全系数Fs=2.7，远高于受节理面切割时的安全系数，显然当不考虑层理面切割作用时，计算所得安全计算结果过于保守，而天然地质岩体节理裂隙切割必然是难免的，因此在不考虑节理裂隙层理等切割作用时应考虑节理裂隙切割削弱作用，对所需计算结果应进行折减处理。于本文，对于逆倾层理面边坡，层理面倾角大于边坡角（50°）时，若计算时未考虑层理面影响则需对所计算结果折减约15%；层理面倾角小于边坡角（50°）时，则需折减约20%。对于顺倾层理面边坡，层理面倾角愈加接近边坡角，则折减量越大，即边坡角与层理面倾角之差越大折减量可稍微减小，反之越小折减量越大，折减范围为28.5%～15%。

3结论

本文通过对不同层理面倾角对边坡稳定性影响展开变形特征分析以及安全系数折减的探讨，以Phase2 自带的节理网络模型进行分析，主要得出以下结论：

（1）对于含层理面的岩质边坡，其优势与否取决于与边坡角大小，层理面倾角越大优势越明显。

（2）对于未考虑层理影响的边坡安全系数需依据层理面倾角变化作出一定折减，折减范围在15%～28.5%之间，且折减量最大时需满足层理面倾角等于边坡角。

（3）相同逆倾层理面倾角对边坡安全系数的影响整体小于顺倾层理面带来的影响，因此不考虑层理面倾角时计算所得安全系数含逆倾层理面岩质边坡优势高于含顺倾层理面边坡，但不考虑明显偏于保守。

参考文献

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