空气折射率的测定
2018-01-07赵兴川
摘要：本实验研究我们每个人都密切有关的空气，空气有很多我们值得观察的，本文就展开对空气折射率测定观察。了解了空气有折射率将为我们的光学、声学等仪器开发提供依据。测定折射率的方法很多，在本实验中我们把迈克尔逊干涉仪和夫琅禾费双缝干涉装置结合在一起，再和分立光学原件搭成一条标准的光学线路，精确的在光学实验平台上展示出实验现象。
关键词：空气折射率；迈克尔逊干涉；夫琅禾费双缝干涉
1引言
介质的折射率是一个标准的物理量展示，它是介质光学的一个特性，气体的折射率则不同，它和温度、压强联系。气折射率对各种波长的光都非常接近于1，然而在很多科学研究领域中，仅把空气折射率近似为1不能精确的展示物理现象，在目前科学发展十分严密的情况下精确测量空气折射率显得十分重要。本实验将用迈克尔逊干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。
2实验原理
（1）迈克尔逊干涉仪测量
G为平板玻璃，也叫分束镜。为了使反射的光强和透射的光强大约相等，分数镜单表面涂了一层半反射金属膜。M1、M2为相互垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G成45°角，M1可以移动，M2固定。 表示M2对G金属膜的虚像。光源S射出的一束光，反射光束1和透射光束2被分束镜G的半反射面分束。光束1从G反射出后投向M1镜，反射回来透过G。光束投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。反射光束1与透射光束2相遇发生干涉现象。
理论证明在温度和湿度一定的条件下当气压不太大时气体折射率的变化量n与气压的变化量 成正比：
通过观察气室内压强由 变化到 时的条纹变化数N， 是多次测量取平均值，代入公式得出空气折射率n（气室内压强任意，光波长已知，距离L可直接测出）
（2）用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率
激光扩束照向平行光管狭缝，狭缝出射的平行光再由双缝分割成两束相干光，分别通过两气室A、B，在成像透镜L2、L3后在屏上形成干涉条纹。改变两室的相对压强，读出 差的绝对值，读出移动条纹数△N，由公式 计算出折射率n，△N/ΔP是表示变化10mmHg时干涉系统的移动条纹数目。 是标准大气压（760mmHg），T是气体温度（k）， 是标准状态温（273k），l为气室长度，λ为半导体激光波长（650nm）
3实验过程
1.迈克尔逊干涉仪测空气折射率
（1）根据图1调节迈克尔逊干涉仪的光路，观测屏上出现清晰、宽窄适中的干涉条纹即可。
（2）打开阀门，调节气室内压强约等于大气压，再关闭阀门，缓慢向气室内充气，条纹均匀移动。
（3）记录条纹级数变化N与对应的气室内压强变化△P。
（4）根据公式 ，计算压强为p时的空气折射率n
2.用夫琅和费双缝干涉装置测定空气折射率
①按调节夫琅禾费双缝干涉的光路，先用激光调节光路，使屏上光点重合，再加入扩束器，观测屏上应出现清晰的圆环状干涉条纹。
②和以上②调节步骤一致。
③记录圆环变化数N与对应的气室内压强变化△P。
④根据公式 计算空气折射率。
4.实验结果分析
（1）用迈克尔逊干涉仪测定空气折射率
为减小误差，我一共进行了5次实验，结果如下
（2）夫瑯和费双缝干涉装置测定空气折射率
同样，为减小误差，我进行了5次重复试验，结果如下
根据公式 可求出
结果分析：
①迈克尔逊干涉仪测得折射率为1.0002419，夫琅和费双缝干涉测得折射率的为1.000346。两种方法都具有较高的实验精度，误差分别为5.41%，5.0%。
②本实验需要测气压值、干涉条纹的移动数目。准确测量这两组数据的难度都比较大，这也是实验误差的主要来源。⑴气压表自身精度不高，气室密闭性较差，读数时气压装置漏气，给读数增加了难度。另外，在气压加到较高值时，略微放松气囊就会使气压大幅下降，因此要适当选取N值区间来避免所加气压太高。⑵在迈克尔逊干涉仪实验中，干涉条纹为明暗相间的直条纹，在调整元件时，一定要使光点完全重合，否则干涉条纹模糊，甚至不能观察到干涉条纹，读数难度增加。夫琅禾费双缝干涉仪的干涉条纹为环状条纹，要注意加压时不能太快，否则难以数清出条纹改变数。
③实验的误差原因有很多，如气室中气体温度突变，系统误差至气室长度不准等。由于光学实验对精度的要求较高，因此微小的误差就会对结果造成较大影响，所以我们要采取合理的方法去减小这些可能的误差。
5总结
本实验用迈克尔逊干涉仪（分振幅法）和夫琅禾费双缝干涉（分波前法）2种方法对空气折射率进行测量（参考值为1.000296）。迈克耳孙干涉仪法测得结果为1.0002419，夫琅禾费双缝干涉法测得结果为1.000346。两者都比较接近于理论值，这也说明了两种实验方法的精度都比较高。
参考文献
[1]周殿清，张文炳，冯辉.《基础物理实验[M]》.北京：科学出版社，2009.
作者简介：赵兴川，武汉大学联合培养生。