动手操作培养小学生的数学素养

摘 要：《数学课程标准》（2011年版）指出：学生学习数学过程中，动手实践、自主探索等是学习数学的重要方式。抽象性作为数学学科的重要特点，对于以具体形象思维为主的低年级小学生来说，数学确实是一门难学的学科。因此，在教学过程中，教师需要从学生年龄特点和思维特点出发，在引导学生形成抽象思维之前，重视直观教学，以活动内容，通过学生实际观察与动手操作获取知识。这样，使学生比较容易地理解所学的知识，并且在观察与操作中发展学生的思维，让低年级学生在学习数学“做”的过程和“思考”的过程中积淀数学活动经验，提高学生数学素养。

关键词：数学概念；算理方法；解决问题

一、 通过动手操作创建数学概念

数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面本质性的思维形式，不仅严谨，而且比较抽象。心理学家皮亚杰说：“数学上的抽象属于操作的性质，它最初的来源是一些十分具体的行动。”因此，学生对数学概念的理解和掌握需要借助形象直观和实物操作来形成表象，才能逐步建立正确的数学概念，初步培养学生的数感。

10以内数的认识是学习数学最基础的知识。教学时，我除了从直观实物和插图引出数的概念外，还注意安排了让学生动手操作的内容，加深对概念的理解。如：教学“3的认识”，首先运用多媒体引导学生看实物、看插图，边观察边启发：“老师手里拿着几本书？”、“讲台上放着几朵花？”、“有几台电视机？”等等，学生回答后，老师让学生举出自己熟悉数目为“3”的物体，在获得丰富感性材料的基础上抽象出数“3”。然后要求学生拨3个珠子、拿出3个正方体小木块、伸出3个手指头、拍3下手掌、拍3下肩膀、跺3次脚等等。这样，学生对“3的认识”从形象到抽象，由感性认识上升到理性认识，形成鲜明准确的概念，又由抽象到具体，从一般到特殊，进一步巩固“3的认识”。如此，学生从实际操作中获取了知识，从大脑中形成数的概念，由动作思维逐步过渡到抽象思维。

要建立学生对数的概念，首先要让学生在生活中获取数的概念。如在教学“11到20各数的认识”时，教师遵从学生的认知特点，从学具操作入手。让每个学生取出11根小棒，思考：怎样摆放才能让人一眼看出是11根小棒呢？通过学生自己动手操作，大家能够将10根小棒整齐地摆在一旁，另外一根单独放在一旁。因为大家都认为：10是一个整数，放一堆，旁边再放1根。教师再让学生摆放出15根、16根、17根……时，学生就自然不会动10根那一堆，只将5、6、7根在旁边摆放出来。通过自己动手，学生学会了11-20的读写，初步认识和感受了“个”、“十”这两个计数单位。动手的过程使学生不仅能在10的基础上1个1个地数到20，并且直观地了解11～20各数都是由一个十和几个一组成的，在此基础上认读数，初步认识数序。在动手动操作过程中，帮助学生积累数数经验，熟练掌握点数的方法，使得抽象的概念具体化、形象化，学生抽象思维能力得到培养，建立正确的数学概念，有效培养学生的数感。

二、 通过动手操作掌握算理方法

儿童心理学告诉我们：各种器官参与教学活动，加强大脑皮层暂时联系，效果更加显著。各种研究也证明了儿童的思维与理解，往往与它们作用于物体的活动是分不开的。为此，教师在操作中让学生说一说，把操作、思维和语言表述紧密结合起来，不仅可以激发学习兴趣，而且有利于发展思维。

例如，在“9加几”教学时，我首先用实物演示：盒子里有9个球，盒外有2个球，把盒外的2个球分成1个和1个，分出来的1个球放在盒子里和9凑成10个，10个再加盒外的一个总共是11个，初步进行“拆数”练习。接着让学生模仿老师的动作摆圆形，表示怎样用凑十法计算，然后让学生完整地说说自己是怎样摆的。最后，脱离圆形，在头脑中回想操作过程，并用语言完整地把操作过程表述出来。这样边动手边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作。通过自己的动手操作，来体会凑十法的方法和过程。在学生能够比较正确熟练进行“拆数”的基础上，可以指导学生将“拆数”的过程在头脑中完成。到教学9+5、9+6时，要求学生摆脱学具，借助表象，抽象出计算过程。

由于凑十法是学生自己依据操作学具得到的计算方法，印象特别深刻。这样，教学，学生的观察意识和能力得到培养，真实体会到数学与实际生活的联系，丰富了数数的感性经验。整个过程将有序数数的活动蕴藏于有趣的情境之中，让学生能够在动手操作中逐步建立起数感。动手过程中，学生不仅学习了算理和掌握计算方法，也无形中锻炼了自己的分析综合能力、抽象概括能力以及语言表达能力。

三、 通过动手操作学会解决问题

“数学活动经验就是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知”。基于这样的理解和认识，在解决问题的教学中，应注重让学生经历数学学习的过程，让学生用自己的方式表达对数学问题的理解，自己探究解决问题的方法。

例如，在“20以内的进位加法”中“解决问题”部分例5教学中，针对所求的问题“一共有多少人”。这个问题的解决需要学生的抽象思维，在学生抽象思维不发达还不能直接想到解题方法时，教师引导大家从前排人数和后排人数去寻找信息，或者从男生人数与女生人数去寻找信息。寻找信息的角度不同，解决问题的策略也不同，让学生体会解题策略的多样性。教学时，将拉拉队表演的情境制成活动的图片或课件，便于学生从不同角度撮信息。再以“要解决这个问题，你需要找到什么信息”引导学生观察、思考，并让学生将看到的信息用学具拼摆出来，再结合图把信息和问题完整地说一说。其中让学生说说为什么都用加法计算，加深对加法的认识。

总之，在教学活动中，注重指导学生动手操作，引导学生认真观察，让学生感受到数学知识与日常生活的紧密联系，并能够用生活实践解决数学问题，激发学生熱爱数学的情感，进而提高学生的数学素养。

作者简介：

罗小刚，福建省龙岩市，连城县林坊中心小学。endprint