搞好高三数学复习 提高解题能力初探

摘 要：高中数学学科难度较大，且学生需要面对高考的压力，因此，高三复习的重要性不言而喻，只有我们提高解题能力，才能在高考中获得优秀的成绩，因此，我们需要搞好高三的数学复习，注重解题的技巧，掌握技巧解题，提高解题的效率及质量，确保准确率，促进自身解题能力的提升。

关键词：搞好；高三数学复习；提高；解题能力

有很多同学虽然平时很努力的学习，在课堂上教师讲解题也可以听得懂，然而一到考试在遇到同类型的题目时，又会出现不知道该怎么办的问题。我们中普遍存在解题能力不高的问题，这就需要利用好高三的复习时间，加强练习，掌握正确的解题思路和技巧，从多角度进行解题，促进我们解题能力的提升。

一、 从基本题开始复习数学方法

高三复习的时间很紧，需要复习的科目以及知识点众多，这就需要我们可以进行高效的复习，我们需要在基本题中练习变式，从不同的角度解題，将知识点和数学思想方法结合到一起，加强我们的数学思维，促进解题能力的提升。

比如，在复习“解不等式”时，在解题：“已知函数f（x）=x（1-12x），关于x的不等式f（x-12）

二、 养成解题反思的习惯

在解题之后，不代表就完事了，我们还需要做到学会反思，逐渐形成反思的习惯，这对提升我们的解题能力也具有积极促进作用。反思就是从感性上升到理性认识的一个过程，这对我们学习以及理解数学非常重要。我们要从解题反思中洞察题目的本质，进而找出规律。比如，在复习“三角恒等变形”时，就可以做出反思，3tan12°-34cos212°sin12°-2sin12°，在原始是3sin12°-3cos12°2cos24°sin12°cos12°=23sin-（12°-60°）12sin48°=-43对这一数学问题反思，可以得到其特点，第一个是三角名称有正切及正弦，需要减少函数的种类，因此我们在解题中可以通过“切化弦”的方法；第二，在进行化简中，分子中有同角的正弦和余弦的和，在化简时就可以使用asinα+bcosα=a2+b2sin（α+）；对同角的正弦和余弦积进行化简可以使用二倍角公式。从解题反思中可以让我们看到三角恒等变形问题的本质，再遇到这样的问题解题时就会变得简单很多。

另外，我们还需要对错题进行反思，做错题是很正常的，我们要做的就是总结错误的原因，这样就可以避免下次再犯这样的问题，可以正确解题。比如，在选择题：“函数f（x）=loga（2x2+x）（a>0，a≠1），在区间（0，12）内恒有f（x）>0，那么f（x）的单调递增区间是（ ）”。A. （-∞，-14）B.（-14，+∞）C.（0，+∞）D. （-∞，12），有的同学在解题时就会错选A，因为其认为x∈（0，12），所以0<2x2+x<1，得出f（x）>0。0

三、 明确解题目的，避免题海战术

很多同学为了提高自己的解题能力就不断的做练习题，然而数学题目本身的目的并不是解答，而是要通过解题的过程审题、分析题、答题、反省中对我们的数学意识进行培养，让我们也可以形成数学思维，加强我们对知识的掌握，最终可以有效应用知识解决问题。解答习题就像大脑思维训练的过程，可以让我们形成积极的定势思维，让我们的发散思维得到提升，促进解题能力的提升。我们需要清楚的认识到这一点，在高三复习中，避免进入误区，不是做的题越多，分数就越高，我们需要避开题海战术，注重我们基本功和思维能力的训练和提升。我们只有正确认识解题意义，结合我们的实际情况以及考试的要求，有效的选择习题，能够做到稳扎稳打，步步为营。

四、 注重变化题型，通过一题多变，提高复习效率

我们在复习中要合理的引申、组合及变形书本中的题目，注重对教材的研究，提高我们的复习效率，让我们可以提升随机应变的能力，让思维变得更加深刻。比如，题目：“求抛物线y2=2px（p>0）上个点和焦点连线的中点轨迹。”结合这道题的条件，结论还有学习过的知识进行联系，就可以产生很多的变式，比如，第一种是y2=2px（p>0）上的动点P向定直线x=a引垂线，垂足是Q，求线段PQ中点的轨迹方程；第二种是求抛物线y2=2px（p>0）上的动点和定点A（m，n）连线中的中点的轨迹；第三种，已知定点A（m，n）和取向f（x，y）=0上的动点P，点Q分PA的比是r，求Q的轨迹方程。每种变式都可以锻炼我们的解题能力，逐渐提升解题能力。

五、 结束语

综上所述，我们高三复习中时间紧，任务多，这就需要我们可以掌握正确的解题思路及方法，加强练习，不断提升我们的解题能力。

参考文献：

[1]黄亚新.高三数学复习中的“题组教学”及其对学生数学学习的影响[D].上海：上海师范大学，2013.

[2]樊沛然.培养反思习惯提高做题效率[J].课程教育研究，2014（1）.

作者简介：

曹攀，湖南省临湘市，临湘市一中。