让数学课堂伴随学生思维飞翔

摘要：数学教学本质是思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，激发孩子们的思维活力，包括激活思维的深刻性、敏捷性、灵活性和创造性，养成良好思维品质等各方面方面的特征，需要数学教师在教学过程中根据不同的学情采取不同的培养手段，从而达到提高小学生数学思维品质的目的。本文以"平行四边形的分类"一课为例，谈谈激发学生数学思维活力的教学体会。

关键词：小学数学；四边形分类；思维能力

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0149-01

在和学生研究"四边形的分类"，讨论拓展部分四边形内角和时，精彩开始了。"前几天我们研究了三角形的内角和是180度，那你知道四边形的内角和是多少度吗？""360度！"起初，几个声音应答。一会儿，更多的声音附和着。"360度？"我故作怀疑地问。"比如长方形和正方形，四个角都是直角，4x90=360度。"杨丹丹同学自信地答道。"说得很好，可是你把四边形特殊化了。如果现在不是长方形或正方形，只是不规则的四边形、平行四边形或梯形，内角和还是360度嗎？"我顺手在黑板上画了个不规则四边形。刚才还为自己得出结论而倍觉成就感的他们，瞬间安静了，偶尔听到几声回答"应该也是360度吧，"却早已没有了先前的自信。"如果说是360度，能说出你的思考方法吗？"我继续追问，教室里一片安静，似乎能听到他们脑筋旋转的声音，看着他们凝重的表情，我又轻声地提示：“想想我们前几天学过的三角形内角和，能不能把四边形的内角和转化为三角形的内角和呢？”话音未落，只见几只小手高高地举起来，"老师，我想到了！""来来来，李星说说你的想法。"我微笑着示意他到黑板前讲解，只见他接过粉笔，迅速地做出四边形的一条对角线（如图1），然后自信地说道："我把四边形，分成两个三角形，一个三角形内角和是180度，两个就是360度，所以四边形的内角和是360度。"同学们满意地点头，表示赞同他的方法。这时，李翔也笑着说，"老师，还可以用另外一条对角线把它分成两个三角形。""嗯，正确！其实像平行四边形、梯形的内角和，我们都可以通过分割的方法把它们转化为求两个三角形的内角和。"我边说边在黑板上画了个梯形，恰巧是个等腰梯形。我本想让他们再来分一分梯形，巩固一下求四边形的内角和的方法。这时，胡小菡焦急地把手举起来，"老师，我有更好的方法。"她的小脸涨得红红的，"老师，我把梯形左边沿高剪下来，移到右边，正好拼成一个长方形，长方形内角和360度，所以梯形的内角和也是360度。"（如图2）小胡边说边画，她的独特想法让我一惊，作为老师，我知道她是把后面求面积的割补法运用到这儿了，虽然说她得到的答案是正确的，单纯地就这道题推导也是成立，但如果推广到一般图形或多边形时就无法解决了。同学们有赞同的，有不赞同的，有疑惑的……小家伙们一个个盯着我，如同站在法官面前等待最后的裁定。我的大脑也在飞速地运转，我不能武断地说对还是错，如何引导孩子？如何给予孩子这种思考方法正确的评价？我知道在这类题中，关键要引导学生把四边形的内角分成几个三角形的内角和。于是，我又画了一个等腰梯形。"我们先不评判胡小菡的想法正确与否，先看老师可不可以用这种方法求梯形的内角和？"我在等腰梯形下底上取了一点，然后连线构成三个三角形（如图3）。还没画完，他们的小脑袋就如拨浪鼓地摇动，"不可以！""老师，你现在画的三角形的内角和不是梯形的内角和，你又'造'了一个180度角。"小家伙们准确的阐述和演示，我很惊叹。我和孩子们再一次细数三角形的内角和四边形的内角，确认我的确又"造"了一个180度角，然后我们又回到胡小菡的想法中，有的孩子说道，她丢了梯形的内角，还造出新的角；有的同学说，这个等腰梯形的内角和也是360度呀……运用他们现有的知识来理解这道题的特殊性，对于这些孩子而言显然有些困难，于是我笑着说："等你们长大了，可以用等量代换的方法推导出胡小菡在这道题中方法和结果是正确的。但如果这个梯形不是等腰梯形，这种方法还好用吗？"胡小菡摇了摇头。"所以刚才的割补法只适用于等腰梯形"。我补充到，并深深地松了口气。

针对胡小菡同学提出的问题的解决方案，是瞬间灵感让我改变了方向，因为我觉得这样可以避免孩子以后把多边形分割成三角形出现"造"角的现象。但是，课堂上很多事情的发生是很偶然的，如果不是我恰巧画了个等腰梯形，可能后面的精彩就无法诞生。由特殊引发思考，然后经过验证，归纳总结成一般规律，再推广到特殊运用是个完整的思维过程。如果只从特殊到特殊，思维的过程就缺乏了严谨性。

总之，教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想的这种精神。课堂上引燃学生思维的火花，让思维的火花相互碰撞、引燃，已然构成了一幅精美绝伦的思维交织图。

作者简介：

陶慧玲，大学本科，一级教师，从教29年，研究方向：小学数学教学。重要荣誉：本文收录到教育理论网。endprint