单臂电桥测电阻灵敏度探析

钱 霞 高俊杰

(聊城大学物理科学与信息工程学院，山东 聊城 252059)

单臂电桥测电阻灵敏度探析

钱 霞 高俊杰

(聊城大学物理科学与信息工程学院，山东 聊城 252059)

单臂电桥测电阻是测量中值电阻的比较好的测量方法，但是测量精确度受到灵敏度的影响。文章中主要通过实验探讨了电源电动势、倍率以及电路电流对单臂电桥灵敏度的影响，并进行了分析讨论。实验结果证明，电桥灵敏度与电源电动势成正比，与4个桥臂电阻的搭配有关，随电流的增大而增大。

惠斯通电桥；灵敏度；电源电动势；倍率；电流

单臂电桥测电阻，也被称为惠斯通电桥测电阻，是常用的测量中值电阻的一种方法。与任意一种测量方法一样，它必然存在测量误差，误差的来源除了与电阻箱的阻值误差有关外，与电桥灵敏度也有着必然关系。有关文献指出，电桥灵敏度与若干因素有关，比如，与电源电动势、电源内阻、限流内阻、4个桥臂电阻的搭配、检流计的内阻及电流灵敏度等等因素有关系，在本篇文章中，通过实验探讨了电源电动势、倍率以及电路电流对电桥灵敏度的影响，并进行了分析讨论。

1 单臂电桥测电阻原理及电桥相对灵敏度

图1为单臂电桥测电阻电路图，实验应用了检流计平衡指零的作用，电桥平衡时有

(1)

图1 单臂电桥测电阻电路图

电路的灵敏度必然会影响测量结果的精确度。

在这里,检流计的灵敏度S检流计被定义为

(2)

即电流变化量ΔIg所引起检流计指针偏转格数Δn的比值。

电桥的相对灵敏度S相对被定义为

(3)

S相对越大，电桥越灵敏,测量结果越准确[1，2]。

2 实验测量数据及处理

利用自组电路的方式，按照图1，连接单臂电桥电路，测量阻值为1000Ω的电阻。

(1) 首先探究了在维持其他条件不变，仅改变电源电动势时，单臂电桥的灵敏度变化的情况，数据记录和处理结果见表1和图2。

图2 电桥灵敏度与电源电动势关系

由以上数据和图像可以清楚地看到，无论比较臂RS改变100Ω还是300Ω，它们的图像都近似是一条直线且延长线都几乎穿过原点，可以认为电桥灵敏度与电源电动势成正比。

(2) 在图1的干路AB间连接一电流表，在维持电源电动势和主干路电流不变的情况下，探讨了改变比例臂搭配时电桥灵敏度变化的情况，实验数据和处理情况见表2、图3和表3、图4。

表1 单臂电桥灵敏度与电源电动势关系数据表

表2 倍率小于1时单臂电桥灵敏度与电源倍率之间关系数据表

表3 倍率大于1时单臂电桥灵敏度与电源倍率之间关系数据表

图3 倍率小于1时倍率与电桥灵敏度关系

图4 倍率大于1时倍率与单臂电桥灵敏度关系

考虑到电阻箱本身存在的误差，由以上数据和图像可以看到在倍率R1/R2<1时，电桥灵敏度随倍率的增大而增大，在倍率R1/R2>1时,电桥灵敏度随倍率的增大而减小，而且具有下降速度减小的趋势，可以推测，在倍率的某个值处，灵敏度达到最大值。

(3) 在图1的干路AB间连接一电流计，探究维持其他条件不变，仅改变电路电流时时，电桥灵敏度变化的情况。

实验数据与处理结果见表4和图5。

表4 单臂电桥灵敏度与电路电流之间关系数据表

续表

图5 电桥灵敏度与电路电流关系

由以上数据和图像可以看到在不同的比例臂搭配下电桥灵敏度均随电流的增大而增大。

3 分析与讨论

通过实验结果可以知道: (1)电桥的灵敏度与电源电动势成正比；(2) 电桥灵敏度与4个桥臂电阻的搭配有关；(3)电桥灵敏度随电流的增大而增大。

以上结果是与理论分析相一致的。关于单臂电桥灵敏度，从К.Б.卡兰捷耶夫的《电桥理论与计算》[2]，到朱鹤年的《物理实验研究》[3]，先后给出了完整的计算公式和详细的讨论[2，3]。

单臂电桥臂电阻如图1所示，分别为R1，R2，Rx和RS。记RΣ=R1+R2+RX+RS

(4)

式中

(5)

式(5)的第一项

(6)

从上式中可以直接看出，电桥灵敏度与电源电动势成正比，与4个桥臂电阻的搭配有关；随电流的增大而增大。

当然实验中存在着误差，误差的来源比较多，包括：待测电阻的电阻值会随温度的上升而变大，这一点在电路电流与电桥灵敏度的关系中当R1=R2=50Ω时，即R1与R2比较小时表现比较明显，可以看到此时Rs的变化较明显；电桥灵敏度的测量是由检流计指针偏转格数计算出来的，而检流计的偏转格数由人眼读出，这必然也会带来实验的误差。

4 结语

自从直流单臂电桥发明以来广泛用于电子线路、电工测量线路和其他电气设备线路中，许多人一直研究它的特性, 并寻求最佳工作状态, 目前已经发展成为多种精密测量电桥、自行平衡电桥、高压电桥、带电测量的电桥、工业检测电桥等。本文通过实验探讨了几个制约电桥灵敏度的因素, 为正确使用单臂电桥进行准确测量提供了一定的实验依据。

[1] 张山彪,桂维玲,孟祥省.基础物理实验[M].北京：科学出版社,2009.

[2] 卡兰捷耶夫K G. 电桥理论与计算[M]. 上海:上海科学技术出版社,1964.

[3] 朱鹤年. 物理实验研究[M].北京:清华大学出版社,1994.

STUDYONTHESENSITIVITYOFWHEATSTONEBRIDGERESISTANCEMEASUREMENT

QIANXiaGAOJunjie

(Key Laboratory of Optical Communication Science and Technology of Shandong Province, School of Physics Science and Information Engineering, Liaocheng University, Liaocheng Shandong 252059)

Wheatstone bridge resistance measurement method is better method to measure the resistance, but the measurement accuracy is influenced by the sensitivity. In this paper, the influence of the electromotive force, ratio and current on the sensitivity of the Wheatstone bridge circuit are discussed through experiment and then analyzed in theory. The results of the experiment show that the sensitivity is in proportion to the electromotive force, has relationship to the arrangement of the four impedance arms, and increases with the raise of current.

Wheatstone bridge; sensitivity; electromotive force; ratio; current

2017-03-20;

2017-04-01

山东省自然科学基金(ZR2015AL019)；聊城大学实验技术研究项目(LDSY2014037)。

钱霞，女，副教授，主要从事大学物理实验教学和科研工作，研究方向为生物磁学，qianxia@lcu.edu.cn。

钱霞，高俊杰. 单臂电桥测电阻灵敏度探析[J]. 物理与工程，2017，27(6)：71-74.

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