探讨高中数学立体几何解题技巧

李季

【摘要】 在当前高中数学教学课程中，立体几何内容的重要性不言而喻，但是在进一步的调查中发现，高中数学立体几何解题技巧的讲解过程中，还存在着一些亟待解决的问题，本文通过对这方面内容展开探究，希望能够起到一些积极的参考作用.

【关键词】 高中数学;立体几何;解题技巧;分析

在高中数学的学习过程中，立体几何的内容常常被看作是“拦路虎”，其学习难度较大，且对学生立体思维模式也有着较高的要求，所以教师在对学生这方面解题技巧进行传授的时候，需要有意识培养学生的立体感，这样立体几何的学习才能达到事半功倍的效果.但是，在实际的调查中了解到，由于应试教学观念的影响，导致一部分教师在课堂教学过程中，盲目采取“题海战术”“填鸭教学”的方法，多做题、少思考，学生立体几何的解题思维模式过于呆板，对其未来的发展极为不利.

一、当前高中数学立体几何解题教学中存在的问题

（一）教师的教学理念比较落后

在实际的调查中发现，在高中数学的教学课堂上，由于升学带来的压力，导致学生在学习过程中盲目追求得分点，忽视了对解题技巧的灵活性掌握，这一点在立体几何的教学过程中也不例外.还有，尽管高中生大都具备了相应的数学学习能力，但是课堂上仍旧存在着学习差异性的问题，不少教师在进行立体几何内容的教学中，忽视了分层教学策略的重要性，导致部分学生的学习质量停滞不前.

（二）学生的学习思维过于单一

在针对高中立体几何内容进行学习的时候，一部分学生学习思维表现出了过于单一化的问题，产生这种问题的主要原因，一方面，是由于学生受到传统数学学习思维模式的影响，学习过程中不求甚解，当立体几何题型稍有变化，学生就表现得难以应付;另一方面的原因则是部分学生对立体几何内容的理解过于表面化，其学习内容也只是流于形式，缺乏更为深入、确切地掌握和认知，这对其学习思维的发展也极为不利.

（三）课堂的整体氛围缺乏营造

在当前的高中立体几何教学课堂上，不少教师对课堂教学氛围的营造工作缺乏重视，这也就导致学生在学习过程中，始终面对单一化的教学环境，其学习兴趣也变得越来越低下.针对课堂教学氛围的营造工作，一部分教师是完全忽略，认为课堂教学氛围的营造缺乏实质性的意义，对整体教学方法起不到理想的作用，这是一种狭隘的教学认识;另一部分教师尽管重视了氛围营造工作，但是缺乏有效的方法，其教学质量难以达到理想效果.

二、改善高中数学立体几何解题技巧教学的方法

（一）提升学生空间想象能力

在帮助学生掌握多元的立体几何解题技巧时，教师在课堂上首先应该对学生的空间想象能力进行提升，帮助他们适应立体几何的解题模式，进而深化其几何解题技巧.像在教学的过程中，教师可以对学生展开空间观念的灌输工作，提升学生的空间想象能力，为后续几何题目的解答奠定基础.像在具体解题的过程中，教师可以就一些内容带领学生制作相应的几何模型，从简单的入手，并逐渐提升制作难度，帮助学生找到立体几何解题的快乐;然后，在解题训练中，也可以让学生利用绘图的方法，对自身几何逻辑思维进行强化，像在教学中，教师可以利用口语布置的方法，让学生根据立体结合问题，抓住相关的题干重点，试着绘制出相应的立体几何图形，为后续解题提供便利性.

（二）强化学生逻辑论证能力

在对学生的立体几何解题技巧进行强化的时候，教师也应该对学生的逻辑论证能力做出必要的培养，引导他们从局部到整体的进行分析、总结.像在解题训练的过程中，距离问题、平行问题最为常见，对这类问题进行综合处理的时候，可以对学生解题能力展开有效提升.比如，在这样一道题目中：已知正四棱柱ABCC-A′B′C′D′的底边边长大小为3，侧棱长为4.现对A′B进行连接，过点A作AF，令其垂直于A′B，垂足点为F，且AF的延长线交B′B于点E，试着求出三棱锥B-AEC的体积.在对这道题目进行分析的时候，如果直接利用三棱锥体积的求解公式，那么势必会增大解题难度，所以不妨让学生发散思维，找出一些与三棱锥B-AEC体积想当的几何图形来进行解答，转变其顶点，将E作为顶点，这样底面三角形的面积、三棱锥的高都能快速准确的计算出来.

（三）丰富立体几何教学思路

在帮助学生对立体几何解题技巧进行掌握的时候，教师也应该具备开放性的视野，不能仅仅将自身的教学思路集中在立体几何上，更应该利用综合性的方法将整个知识体系整合起来，并借助实际的解题技巧，达成对立体几何问题进行处理的目的.像在实际的解题过程中，教师可以有针对性的运用数学中的函数思想、化曲为直思想，帮助学生更为灵活进行解题.当然，在实际的解题训练中，为了提升学生的解题质量，教师还可以让学生建立一个“立体几何错题本”，有意识的收集那些经典错题，并让学生以小结的方法，归纳出自己的犯错点，整理那些犯錯思维，这样在后续的学习过程中，能够进行不断的巩固和消化，并最终形成自身的知识体系.

三、结 语

总而言之，在高中数学的学习过程中，对立体几何解题技巧的传授，教师要从基础内容入手，把握学生的实际学习情况，做出相对有效的教学引导，深化其立体几何的学习思维，从根本上巩固其数学学习意识.

【参考文献】

[1]杨明哲.浅谈高中数学中的立体几何解题技巧[J].考试周刊，2017（71）：83.

[2]左芳萌.探讨高中数学中的立体几何解题技巧[J].新课程（中学），2017（1）：94.

[3]蒋红蕾.高中数学立体几何的解题技巧[J].理科考试研究，2017（1）：23-24.