浅析微课在高中数学中的作用

2018-01-05严鹏

数学学习与研究 2018年21期

严鹏

【摘要】落实江苏省教育现代化改革的政策，从自己所带班级入手，结合当下微课制作的软件，对微课教学的效果做了一些探究.期间，对微课制作的要求，教师的专业素养方面的提升做了一些讨论和思考.对教师的专业素养、高中数学（苏教版）教材知识点的实际情况，分析了微课教学效果的可行性.联系实际，结合高考实验班和对照班成绩的对比，分析了微课对教学效果提升的有效性.思考后并进行了小结.

【关键词】微课;高中数学;核心素养

根据李秉德教授对我国中小学教学活动方法的总结，同时为了增强利用性和可理解性.笔者对微课的类型进行了划分，为教师们提供更加详细的介紹，使其能够在了解不同微课种类的前提下，选择合理的方案，主要分为讲授类、练习类、实验类、表演类、问答类、启发类、讨论类、演示类、探究学习类等多种方法.

微课教学效果最明显的效果是能有效解决实际教学问题;具有针对性地解惑、启惑，能调动学习者学习的主动性.在过去的教学中，本人特意做了实验.发现实验组和对照组学生的变化还是比较大的.

一、个人数学素养的影响

数学表达能力，分析能力，提出问题的能力，交流能力等均是个人数学素养的组成部分.由于高一升高二，学生选科的不同.故实验组从高二学生开始做起.实验组为本人所带的高二（X）班，对照组为高二（Y）班.分班结束后对照组数学单科均分比实验组班高15分.两个班学生整体数学修养差距大，中考的前30名中有19人在对照组内.在后期的微课教学模式下，实验组逐步和对照组缩小数学修养的差距.在高三一模后的质量分析中，市教育局督查专家组通过学生的问卷，答题纸，一对一面谈，觉得实验组学生的数学修养已经超过了对照组.两年时间产生这种进步，说明微课教学是有效的.

平时的课程中，一些难点的地方，我一般提前做好微课，供学生在课后反复观看.如果学生提前预习，一般我会对知识点做好讲解，录制好后放在班级群内供她们参考.节假日中，提前将习题中的难题做好微课.检查学生是否将难点搞懂的方法很简单——两天后做一份小测验.潜移默化中，实验组学生的修养水涨船高.

二、数学题目分析能力的变化

在2017年3月24日的苏锡常镇高三一模中，第15题第一问中，对照组不少同学是直接用余弦定理来做的.这个解法是不少学生的解法，该解法是通法通解.一般训练到位，学生都不会有太大的问题.课时实验组不少学生的解法就很巧妙.解法如下：

15.另解：（1）因为在△ABC中，A+B+C=π，

则sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，

由 a sinA = b sinB = c sinC ，得：sinA= asinC c ，sinB= bsinC c ，

代入上式得：c=acosB+bcosA=3+1=4.

（2）由正弦定理得 acosB bcosA = sinAcosB sinBcosA = tanA tanB =3，

又tan（A-B）= tanA-tanB 1+tanAtanB = 2tanB 1+3tan2B = 3 3 ，

解得tanB= 3 3 ，B∈（0，π），B= π 6 .

本解法简单明了，但对思维要求较高.学生在分析题目的过程中，通过前期微课的熏陶.对知识点的理解更加深刻，这种解法对学生而言是水到渠成的事情.

三、数学成绩的变化

2015年9月高二分班结束，我刚开始接手新的班级.数学上对于班级和其他班级的差距，我冥思苦想：怎样才能提高学生的成绩及综合修养？除了利用好在校时间，提高课堂效率，还有什么办法呢？

有一天有名学生和我说：“老师，我回家不懂可以问你吗？”

我说：“可以的，你可以随时打电话给我的.”

学生又说：“要是我听不懂怎么办？最好你能演示给我看一下.可是电话里面怎能演示呢？”

我突然发现，我可以把我讲的录下来发给学生反复看呀.2015年国庆节期间，我就将作业中的一些学生可能出现的问题录成了微课.在随后的期中考试中，与对照班的成绩明显缩小了差距.我感到这不是偶然的现象.我问了一些新冒尖的学生，是怎么提高得这么快的？

学生告诉我，国庆节在家中，通过观看微课，已经将解析几何中定点定值问题（江苏高考18题题型）揣摩得差不多了.攻克了这个难点.所以期中考试中，碰到的相似的问题就轻而易举地解决了.

在2017年江苏高考中，超过了对照班.引起了学校和市教研室主管部门的注意.并在镇江市高三数学复习研讨会上做专门经验介绍.

实验组和对照组学生在新问题下其他能力的迁移分析

（一）新问题的分析能力

学生存在的问题，我细细地整理过.主要集中在这么几个方面：（1）学生的学习态度、习惯和责任感存在一定的问题，这个是初级阶段，一般出现在高一刚入学和高三一模前后，但是很容易转变这种情况; （2）对基本题型的解题方式掌握度不够;（3）书面表达能力较弱，逻辑能力不强;（4）计算能力较差，思维无法得到扩张;（5）无法实现对问题的深入观察和分析;（6）难以实现对问题的解决，很难利用自身的努力来解决问题.针对以上问题，结合校内和校外学生的学习情况及个人认识，从可以制造改变的角度来做成微课.

（二）新问题的研究能力

在学科核心素养的指导下，对新问题的研究能力就显得尤为突出.高中阶段六个核心素养：抽象能力，运算能力，几何直观和空间想象，逻辑推理与交流，建模能力与反思，数据分析与知识获取.

研究能力的基础基于：（1）从形成数学概念、命题和数学思想方法中，进行数学抽象、概括能力训练，使学生的形象思维和逻辑思维都得到有效的发展;（2）在数学运算、简单的数据分析、数学建模及问题解决的训练中，进行辩证思维能力的训练.培育初步的数理分析能力;（3）借助图形描述、理解和解决数学问题，培育直观想象能力.

2017年高考时，当时我在场外巡考，我的内心就纠结数学试卷14题，很多学生不一定能理解f（x）的含义，就更提不上怎么画草图.这个题目已经超过了我们学校学生的能力.由于考完一场，学生要把准考证和身份证交给班主任.所以数学考完后，很多学生问我这个题目的答案是不是“8”？学生开始巴拉巴拉告诉我，她们是怎么思考的.

我的课代表说：“将f（x）-lgx=0变成f（x）=lgx，看这两个函数的交点个数.对数取的值大部分是无理数，而集合D表示的是有理数.和你以前让我们看的怎样证明 2 是无理数的思想差不多.”我一颗悬着的心才落地.学生对知识的研究能力得到了很大的迁移.

（三）新问题的探究能力

不仅学生在微课教学中得到很大的帮助，我在制作微课的过程中也得到了提高.2013年镇江市高三统考中，我命制了一个解析几何题目（第19题），受到一致好评.

当时我们命题组讨论时，其他专家问我，是如何想到将椭圆、动圆、动直线放到一个题目中，我说我是在录微课时，通过几何画板的调试.发现动直线经过定点，经过对参数的计算，将动直线结果的定点移至我期望的点（0，1）.借鉴于此过程，2017年苏锡常镇高三一模數学中的解析几何，也是通过该方法得到了命制.

（2017年苏锡常镇一模，19）已知椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1（a>b>0）的左焦点为F（-1，0），左准线方程为x=-2.

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）已知直线l交椭圆C于A，B两点.

① 若直线l经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足PA =λAF ，PB =μBF .求证：λ+μ为定值;

② 若A，B两点满足OA⊥OB（O为坐标原点），求△AOB面积的取值范围.

在微课教学的路上，我和学生们一样，都是受益者.不仅仅在课堂教学这方面自己得到了提升，在数学专业发展上我也是受益匪浅.回顾自己三年前的教学，对一个问题的深层次探究还是停留在表面，借助微课教学后，我有点知道要向哪些方面努力.

【参考文献】

[1]安丽媛.混凝土结构课程微课教学研究[J].信息记录材料，2016（6）：48-49.