浅谈高中数学教学中学生逆向思维能力的培养

沈亮

【摘要】 教育在中国一直是一个永恒不变的主题，而在教育中逆向思维是中学生的思维能力中最重要的一项.国家对中学生逆向思维在数学中运用的培养也越来越重视，出台了一轮新的教育改革方案.而教师作为学生一个重要的引路人，教师也要改变传统的教学思维，在实践中不断进取，探索适合学生的一种教育理念.针对学生逆向思维的改变，加强对数学这门学科整体的理解，引起教师足够的重视，对中学生逆向思维的培养进行一些详细的阐述.

【关键词】 逆向思维;特征;途径

中国先哲曾说过一句话：“十年树木，百年树人”，可见先哲对教育的重视程度.它阐述了教育真正的含义：根本的价值在于为国家培养那些既继承了先哲谦卑有礼、诚实守信的优良品质，又有着能随着社会的发展不断地对所接触的事物进行取舍，取其精华、去其糟粕，始终以发展的眼光看待问题的人.不断地为社会、国家创造财富，造福于最广大的劳苦大众，让他们成为真正的受益者，最终达到富强富国的终极目标.

为实现这一宏伟目标，必须要时刻重视中学生教育培养，更要重视教育中逆向思维的培养.通过各种途径最终对中学生的逆向思维进行培养，引起足够的重视.

一、逆向思维的概念和基本特征

（一）逆向思维的概念

什么是逆向思维？这是值得我们思考的一个问题，不同的人对此定义会有所不同.有人说把常规的思路反过来想;还有人说就是将复杂的事物简单化，分成一个个小片，最终按照不同的顺序将它们组合起来，就形成了不同的思维方式.逆向思维其实不但是一种片面的解释，而是各种想法的综合.在整个思考中不是按照既定顺序来进行，而是以相反的顺序来思考的一种思维方式.

（二）逆向思维的基本特征

1.逆向思维具有创造性

创造主要体现在事物的新，也就是说不同之处、灵活性等能够快速的发现其不同之处.

2.逆向思维具有辩证性

任何事物的成长都是一个发展的过程，求同存异的过程.以辩证的观点去看待事物的发展，具有散射性与发散性，并能够充分借助现有优势资源进行资源的整合.

3.逆向思维具有高效性

好的逆向思维能够快速解决问题，讲究效率，以保证问题 解决的实时性.这样对教育教学等任何领域都有着借鉴的作用.

二、高中数学教学逆向思维能力的培养途径

（一）逆向思维在数学概念中体现

高中是教育的重要阶段，数学中很多概念，都是相互的，都有原命题与逆命题.很多时候只注意顺势思维，不在乎反向的思维，从左到右的想法都在时刻的滋生着.教师在平时的上课过程中，要注重对高中数学中概念的理解，不管是正向还是反向都有着重要的意义.让学生从中更好地理解定义的真正含义，这样加深学生对新课程的理解，一旦学生深刻地理解了真正的定义，就能够很好的解决这事.

（二）解题思路的逆向培养

在数学的解答过程中，不同的人会采用不同的解决方法，这就与不同的培养方式有关.教师作为一个重要的角色，既起引导作用，又是方法的借鉴作用.教师的目的就是在教学过程中通过尝试不同的教学方法，不断地实践，不断地探索逆向思维的真正内涵.以提高学生解题的理念.先有一种大概的理念，通过这一理念顺藤摸瓜找到解题的方法.

1.逆推.在平时数學解答中，有的数学题按照常规的解法直接解答是行不通的，此时，可以换一种思维方式，从这个问题的侧面来考虑这个问题，换个角度.不是直接从题目中的主干条件出发，而是挖掘题目中隐含的意思，运用分析法，从题目中的结论出发，逐步往回推，有时候可以找到合理的解题方法.

2.间接方法.题目类型很多，往往还有一些数学题，它给出的条件，我们看到题目后很难直接地去寻找其直接的解题方法，无法对这些题进行解答;此时，可以考虑从问题的其他相关元素得出结果.

（三）反证法培养逆向思维

在数学解题的过程中，反证法是比较常用的一种解题方法.原命题与逆否命题成立是等价的，要想证明原命题成立，只需要证明逆否命题成立即可.这样就转换了一种解题方法，从题目的逆否命题出发，通过相关的定义、定理、公式、公理为前提，结合题目中所给的条件，通过推理而得出与题目中所给的条件相互矛盾的一种方法，从其中发掘出解题的真正引导思路.

其反证法的一般思路：（1）反向假设：根据题目所给的条件与题目所需的结论，提出一个与所要证明的结论相反的假设.（2）归谬：以提出的新的结论为条件，通过相关的定义、定理、公式等作为条件，进行一系列理论正确的推导，导出相关的矛盾条件.（3）总结：通过证明假设的错误，从而推断原命题是正确的.

（四）大量的逆向思维题目的训练

俗话说：“好记性不如烂笔头.”这也就说不管什么样的头脑，记性再好，也要把你所知道的及时地记录下来.“熟能生巧”也正是这句话的验证，不管怎样你需要用笔写，只有写下来真正理解消化它，才能转换成你自己的知识.只有这样经过长期的训练，在大脑中形成一种思维的条件反射，看到相关的题目就会产生神经反射，大脑的神经中枢就会告诉你，要通过这种逆向思维来解题，效果反而更好.直接解决不了的问题，就通过间接来求解，正面解决不了的，就从反面来考虑;已知条件解决不了的就通过结论来剖析题目的真正内涵.

（五）熟练地掌握数学方法，加强数学思维的逆向成长

1.分析法的合理运用.分析法也是最常用的一种解题方法，根据题目中所给的条件，从结论出发“执果索因”，将问题逐步的解析出来，直到解析出最基本的已知条件.

2.逆向证明法.它也是从问题的结论出发，但是与其他的方法又有着一定的区别.逆向证明法讲究的是在证明的过程中，各个步骤之间的证明是要互为充要条件，找到相关的正确命题，让学生真正的掌握解题的方法.

【参考文献】

[1]李明君.浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].学周刊，2016（35）：195-196.

[2]沈子勇.浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].新校园旬刊，2016（1）：44.

[3]吴丽霞.浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].当代教研论丛，2017（4）：49-50.