利用变式教学 促进学习高端进阶

卞志荣

(江苏省天一中学，江苏 无锡 214101)

利用变式教学促进学习高端进阶

卞志荣

(江苏省天一中学，江苏 无锡 214101)

高端进阶不仅是知识高效进阶,更重要的是思维和能力的高效进阶，即概念构建稳定,规律运用熟练,方法迁移灵活,能力提高快捷.实践证明,促进学生学习高端进阶的有效方法之一是变式教学.变式教学的关键不是在于“变”,而在于通过教师的“变”促进学生高效地“学”.

变式教学;情景问题;高效学习;思维进阶

随着新课程改革的不断深入,教师的教学方式和学生的学习方式有了明显的改进,但在局部地区或部分课堂,仍存在着几多几少现象: 教师讲解偏多,学生思考偏少;一问一答较多,研讨交流较少;操练记忆多,鼓励创新少;强求一致多,发展个性少;照本宣科多,智力活动少;显性内容多,隐性内容少;应付任务多,精神乐趣少等等.造成重视传授书本知识,忽视好奇心、创新意识和物理思维的培养.

大家知道,高效的课堂应以培养学生学科核心素养为着力点,以促进学生进步和发展为宗旨.教师应致力于实现学习由被动学习转化为主动学习、学会学习,努力提高学生自主学习能力.实践证明,变式教学是一种行之有效的方法.

所谓变式教学就是在教学中变换直观材料或事物的呈现形式,使教学对象的非本质属性得到变异,而本质属性保持不变.变式教学的关键不在于“变”,而在于通过教师“变”的教学达到“学”得更高效,即概念构建稳定,规律运用熟练,方法迁移灵活,能力提高快捷.要提高变式教学的有效性,教师要创设问题变式情景,精心设计进阶清晰的问题,优化变式教学的进阶路径.

1 变式问题情景,深化概念构建进阶

物理概念是物理基础知识中最基本也是最重要的内容,是构成物理规律、形成物理理论的基本单元,每一个物理概念都有相应的物理意义,有它的内涵与外延.在实际教学中,可以通过变式教学从不同角度、不同层级帮助学生分清、把握概念的本质属性,加快概念学习进阶.

例如,在高三一轮复习时,为了加深学生对匀速圆周运动概念的科学而深刻的认识,如果我们仍像高一新授课那样提出诸如匀速圆周运动的受力特点是什么?运动特点是什么?这样的问题让学生思考,恐怕不会产生理想的进阶效果,我们不妨设计出不同情景问题来引发学生思考并作出正确与否判断,在解决具体问题中实现概念更好地进阶.

(1) 曲线运动的速度大小一定是变化的.

(2) 加速度大小或速度大小不变的运动一定不是曲线运动.

(3) 物体所受合力不为0,其动能一定变化.

(4) 物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于0.

(5) 物体速度变化,其动能一定变化.

(6) 物体的速度变化越大,其动能一定变化也越大.

(7) 物体所受合力不为0,其机械能一定不守恒.

同样,为了加深对平抛运动特点的认识,笔者也设计了如下情景问题.

(1) 曲线运动一定是非匀变速运动.

(2) 做曲线运动的物体,合外力的方向一定是变化的.

(3) 做曲线运动的物体,加速度的大小有可能是不变的.

(4) 物体受到恒力作用不可能做曲线运动.

(5) 做曲线运动的物体的速度变化量的方向可能不变.

通过上述变式教学,不仅让学生对匀速圆周运动和平抛运动的概念有了深刻理解,而且在具体运动中深化了力与运动、运动中的能量等知识.

2 转换问题呈现形式,促进规律应用进阶

物理规律揭示了在一定条件下某些物理量间的内在必然联系.每一条规律都有相应的使用特点,需要学生在理解的基础上,在各种情景中挖掘隐含条件,选用合适的物理规律来分析讨论物理问题.

物理规律除了用公式表示,还可以用图像形象、直观地来反映,把条件和规律隐含在图像之中,具有一定的隐蔽性.反过来,可以利用图像呈现物理问题,让学生探究学习,开辟变式教学的新思路,更加有助于提高学生运用物理规律和数学知识解决问题的能力,加深他们对物理概念、物理规律的理解和应用.

图像变式就是以基本图像为“生长点”,将其引申变换为相关图像而得到的变式题组.例如在静电场中,电场强度是本章极其重要的概念之一,是每年高考的必考知识点.由于它与电势、电势能、电场力做功等有着广泛的联系,还与矢量、标量正负号问题夹在一起,自然成了学生学习的难点之一,教学中我们尝试通过图像变式教学来实现难点突破,使学生学习这些抽象知识进阶得更加顺利.

基本图像: 已知E-x图像,判断电势能、电场力做功.

图1

例1.(2014年上海高考题改编)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图1所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,试比较点电荷在x2和x4处电势能的大小.

(结果:正点电荷由x2运动到x4的过程中受到的电场力沿x轴负方向,电场力做负功,电荷电势能增加,所以Ep2

变式1.已知E-x图像,探究电势高低.

图2

(2010年江苏高考题改编)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图2所示.探究问题:在O、x1、x2、x3、-x1各点哪点电势最高?它们当中有电势相等的点吗?

(结果:E-x图像中图线与x轴围成的面积表示这两点间的电势差,易得O点的电势最低;x1和-x1两点的电势相等.)

变式2.已知φ-x图像,探究电场的形成及场强大小.

图3

(2009年江苏高考题改编)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图3所示,x轴上B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx,试比较EBx和ECx的大小.

(结果:由φ-x图像的斜率表示场强大小可知,EBx>ECx.)

变式3.已知Ep-x图像,探究电场变化规律.

图4

一带负电荷的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图4所示,其中O～x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2～x3段是直线,试探讨电场在x轴上场强变化规律.

分析方法1： 突变法.

由图4可知,在O～x1段电势能减小,则电场力做正功,因为W>0、q<0、x>0,所以E<0;在x1～x2段电势能增加,电场力做负功,W<0、q<0、x>0,所以E>0;又由于电势能变化对称,所以在O～x2段关于x1对称的两点场强大小相等、方向相反,所以x1处场强为0.在O～x2段随x增加电势能非线性变化,所以场强不是定值;在x2～x3段Ep随x线性变化,所以场强E为定值,方向沿x轴正方向.

分析方法2： 推理法.

图5

变式4.已知电场,画E-x图像.

(2009年上海高考题改编)两带电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,试画出两电荷连线上场强大小E与x关系图像.

(结果:连线中点场强不为0,其他点的场强关于连线中点对称,越靠近点电荷场强越大且非线性变化,如图5所示.)

变式训练题目如下.

题1.画出E-x图像.真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴,试画出x轴上各点的场强随x变化的关系图像.(结果:如图6所示.)

图6 图7

题2.(2011年北京高考题)静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布可简化为如图7所示的折线,图中φ0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0

(1) 粒子所受电场力的大小;

(2) 粒子的运动区间;

(3) 粒子的运动周期.

图8

题3.(2014年安徽高考题)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为0的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图8所示.下列如图9所示图像中合理的是通过以上图像变式教学,让学生通过读图、识图来提高信息提取能力;通过寻找图线的物理意义,挖掘物理量间的联系,进一步认识隐含在图线中的知识和规律;通过针对性问题的探讨,提高学生综合运用规律解决实际问题的能力.

图9

3 变换问题条件,推动创新能力进阶

变式实质是创新,通过条件变化来变换题目的表现形式,实现“一题多变”,让学生从不断变化的问题中寻找物理的规律性,揭示问题的本质,帮助学生积累问题解决的经验,逐步形成创新意识和批评性思维,培养开拓创新能力.

以实验教学为例,近年来的高考中对变式实验的考查屡见不鲜.这就要求我们在实验教学时不仅要重视课本原型实验,还要关注变式实验的训练.在教学中从课本原型实验出发,不断变换实验条件让学生设计实验方案,探索解决实验问题,极大地提高了实验教学效果,学生的实验素养和设计能力、创新能力在实验变式教学中得到了较大的发展.笔者在高三一轮复习“伏安法测电阻”实验时,变式教学设计如下.

原型实验.

教材中测电阻的最基本实验方法是伏安法，即用电压表、电流表测出未知电阻两端的电压和其中电流,依据部分电路欧姆定律求出电阻.复习时在学生弄清楚内、外接法的选择及误差分析的基础上,通过变换实验条件,引导学生渐近式定向探究.

变式1. 若将其中的电流表换成1只电阻箱,请设计实验,画出测量电路图.(采用等效替代法即伏-阻法)

变式2. 若将其中的电压表换成1只电阻箱,请设计实验,画出测量电路图.(采用等效替代法即安-阻法)

变式3. 若将其中的电压表换成另1只电流表即用两只电流表,能否测出未知电阻?(采用安-安法)

变式4. 若将其中的电流表换成另1只电压表即用两只电压表,能否测出未知电阻?(采用伏-伏法)

变式5. 电压表、电流表各1只,还有定值电阻等,但电压表量程太小,让学生设计测量电路.(设计意图:电压表量程太小,必须将电压表量程扩大再进行测量)

变式6. 电流表两只,还有定值电阻等,让学生设计测量电路.(设计意图:必须将其中一只电流表改装成电压表再进行测量)

变式7. 有已知内阻的电流表2只、电压表1只等,但电压表的量程太大,让学生设计测量电路.(设计意图:用所给较大量程的电流表代替电压表使用)

变式8. 有电压表和电流表,还有电阻箱等,但电流表的量程太大.(设计意图:电阻箱当作电流表使用．)

变式9. 有电压表和电流表,还有电阻箱等,但电流表的量程太大.(设计意图:电阻箱当作电流表使用)

从以上实验变式可以看出,以伏安法为基础,通过变换实验条件,提出由浅入深、层层推进的问题激发学生的学习热情和参与意识,让学生大胆猜想、积极思考、热烈争论,使他们在不知不觉中对测电阻的方法有了全面而深刻的认识,在设计中提高了实验素养,且深刻意识到:创新性实验方法“替代”法、“伏伏”法、“安安”法、“加R”法等只不过是伏安法同具体实验条件相结合的产物,是对伏安法的丰富和发展.

4 利用方法变式,强化思维全面进阶

物理思维就是运用物理方法分析解决物理问题的过程.由于分析物理问题的方法很多,如类比法、整体法、假设法、等效法、逆向法、图像法等等,在解决具体问题时就会面临选择何种方法进行分析,往往会造成学生在思维上的障碍.要使学生思路清晰,思维敏捷且深刻,一种行之有效的方法之一是通过 “一题多解”的变式教学,引导学生从不同的角度去思考问题,体会各种分析方法的使用特点,突破思维定势,养成科学思维习惯,发展思维的广阔性、灵活性.还可以通过“一题多变”,引导学生多方向地引申拓展,让学生直接参与到物理问题的形成过程中, 促进学生思维深刻性和创造性发展.

在实际教学中,典型的问题和重要模型是进行变式教学的好素材,教师要充分把握契机,用好用足,充分发挥其教育功能.例如在高一新授课时讲到“追及相遇问题”,笔者就有意识让学生进行一题多解强化训练,促进学生发散性思维进阶.

例2.甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶,甲车在前,以v1=4 m/s的速度做匀速运动,乙车在后以v2=16 m/s的速度做匀速运动.为了避免两车相撞,乙车须刹车做匀减速运动,若刹车加速度大小a=2 m/s2,忽略司机的反应时间,求乙车开始刹车位置距甲车至少多远?

方法1:物理临界值法.

方法2:v-t图像法.

图9

作出v-t图像,如图9所示,由图可以看出:t=6 s时两车速度相等,若此时两车不相撞,则之后就撞不起来,所以图中阴影部分面积为乙车刹车时距甲车的至少距离,则

方法3:相对参考系法.

选匀速运动的甲车为参考系,则从乙车刹车开始到刚好不相撞的这段时间内,乙车相对此参考系:初速度为v0=v2-v1=16-4=12 m/s,刚好不相撞时两车速度相等,末速度vt=0.加速度为a=a2-a1=-2-0=-2 m/s2,所以

又如高三复习课时,可以利用“板块模型”进行解题方法变式教学.

图10

例3.平板小车质量M=8 kg,静止在光滑的水平地板上.质量m=4 kg的滑块以水平速度v0=6 m/s从平板车的左端滑向右端,如图10所示,滑块和平板车间的动摩擦因数μ=0.4,要使滑块不离开平板车,则平板长度L至少为多少?(g取10 m/s2)

方法1:牛顿运动定律和运动学公式.

方法2:图像法.

方法3:动能定理.

方法4:动量守恒定律.

方法5:相对参考系法.(在这里限于篇幅,不再赘述各解法的具体过程,所求答案为3 m.)

上述两例中的问题,表面看是风马牛不相及,但我们细细研究可以发现,它们的本质是十分相似的.“板块模型”中的滑块是否相当于“追及相遇”中的乙车,平板车相当于甲车,板长是否相当于乙开始刹车时甲、乙之间的距离;板车的右端点是否相当于甲、乙两车刚好不相碰的位置,唯一不同的是甲车做匀速运动,而平板车做的是匀加速运动,但这不影响解决问题的方法和思路.如果我们能向学生作这样深层次的分析,无疑对学生的“同中求异”“异中求同”的辩证思维培养具有极大的好处.如果我们不是热衷于题海战术,而是把学科素养和学科本质教育放在首位,学生看待问题的短视现象“只见树木,不见森林”将荡然无存,何愁“举一反三、融会贯通,学好物理、学活物理”的春天不会到来呢.

正如伽利略所说“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”,所以课堂教学要常新、善变.通过“一题多解”的教学,有目的地去引导学生打破常规思维,从不同角度、不同思路去思考问题,学生的求异思维和创造性思维一定能得到培养;通过“多题一解”教学,引导学生从不同的问题中,分析出共同的特征和过程,与典型的物理模型相比较,学生辩证性思维及迁移能力一定能提高;通过“一题多变”的教学,让学生抓住习题隐含的本质,由点到线,由线到面,就能解决一大类问题,学生思维的深刻性和创造性将得到极大提高.

1 卞志荣. 用“问题驱动法”促进学生高效复习[J]. 物理教师,2010(10):52-56.

2 殷汉卿.中学生物理学习方式的调查研究[J]. 物理教学探讨,2009(12):66-68.

3 卞志荣. 类比思维在物理解题中的应用[J]. 物理通报,2011(11):49-52.

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5 田鹏. 核心概念学习进阶在中学物理教学中的应用研究[J]. 物理教学,2016(8):13-15.

2017-05-08)