物理学概念网络的建构研究——以人教版高中物理力学教材为例

俞晓明 武艳红 曹玉娟 李春密*

(1. 盐城工学院数理学院,江苏 盐城 224051； 2. 北京师范大学物理学系,北京 100875)

物理学概念网络的建构研究
——以人教版高中物理力学教材为例

俞晓明1,2武艳红2曹玉娟2李春密2*

(1. 盐城工学院数理学院,江苏 盐城 224051； 2. 北京师范大学物理学系,北京 100875)

客观世界的任何对象或现象都有其自身的许多属性,概念正是客观事物本质属性的反映.物理学概念是构成物理学理论框架的基石,是进行物理判断、推理、决策等逻辑思维的基础,早已渗透于其他自然科学之中.物理学概念彼此都不是割裂的,它们是以网络形式相互依存、相互关联、相互作用的.本文首先界定了物理学概念网络,从哲学视野、系统论视域、认知心理学视角和教育学视场论述了物理学概念网络的建构必要性,并以人教版高中物理力学教材为例阐述物理学概念网络的建构流程.

物理学概念网络； 本体概念； 衍生概念； 概念关联

客观世界的任何对象或现象都有其自身的许多属性,概念正是客观事物本质属性的反映.物理学概念是构成物理学理论框架的基石,是进行物理判断、推理、决策等逻辑思维的基础,早已渗透于其他自然科学之中.物理学概念彼此都不是割裂的,它们是以网络形式相互依存、相互关联、相互作用的.

以物理学基础为内容而编写的普通高中物理教材是贯彻党和国家教育方针、实现教育目标的依靠,是普通高中课程教学的生命线,指引着课程教学和课程考核的方向.基于普通高中物理教材界定并建构物理学概念网络对帮助教师理解课程体系、遴选核心概念、确定教材难度、评价认知发展、指导教材编写等具有重要的科学理论价值和实践指导意义.

1 物理学概念网络的含义

在图论研究中,常常用“点”代表行动者或事物,用“线”表示两“点”间的关系.因此,图就是由“点”和“线”构成的集合,图论主要研究“点”和“线”的关系.[1]

物理学概念网络的建构舶鉴于图论研究.物理学概念网络是以物理学教材为蓝本,以教材中的物理学概念为“节点”、以物理学概念间的逻辑关联为“连线”的物理学概念架构.物理学教材决定着物理学概念网络的组织框构,物理学概念网络反映物理学教材中的概念及概念关联,二者相互映射(图1),同为物理学概念框架的表征方式.

图1 物理学教材与物理学概念网络映射图

在物理学概念网络中,“节点”和“连线”是两个重要概念,因此物理学概念网络主要研究物理学概念及概念间的逻辑关联.

1.1 节点

在物理学教材中存在两类物理学概念:描述型物理概念和物理量概念.描述型物理概念一般只作定性描述,不作量化刻画,如力学、惯性、质点等;物理量概念一般具有确定的名称、定义、表征符号、量值和单位,如速度、电场强度、光程差等.在物理学教材中,物理量概念最多,并且这些概念间的逻辑关联形成了大量的物理学规律(关系、定理、定律、原理等).为简化研究问题,物理学概念网络中的“节点”均指教材中的物理量概念,亦称物理学概念.

1.2 连线

在物理学概念网络中,“节点”间的“连线”是由物理学概念间的逻辑关联决定的,即逻辑关联的存在性、有向性和多维性等分别决定了“连线”的存在性、有向性和多维性等.

在物理学概念网络中,概念间的逻辑关联可分为两类:纵向演绎关联和横向衍生关联.

(1) 纵向演绎关联.

物理学概念具有层级性.[2]纵向演绎关联正是基于物理学概念的层级性,凸显概念间的纵向逻辑演绎关系,主要形成物理学概念网络的纵向链状结构.根据纵向演绎关联将物理学概念分为一级概念、二级概念、三级概念、四级概念、五级概念、六级概念等，如图2(a).

一级概念是物理学的基础概念,它们是建立和定义其他各级概念的基础.在高中物理力学部分可确定质量m、长度l和时间t3个概念作为一级概念,理由有3点:一是在国际单位制中,质量m、长度l和时间t都是基本量;二是绝大多数高中教材(甚至大学教材)都是先介绍长度l、时间t，然后定义速度v、加速度a,先介绍质量m后介绍力F、动量p等;三是赵红州等人以m(质量单元) 、l(长度单元)和t(时间单元)作为基本知识单元可构成三维知识空间(荷空间),所有物理学知识单元都可向这三维空间置换,从而得到这些知识单元的静智荷、动智荷和平均智荷等.[3-5]

二级概念是由一级概念通过纵向演绎关联定义的;三级概念则是由二级概念或二级概念与一级概念通过纵向演绎关联共同定义的.例如,二级概念速度v是由一级概念l和t通过纵向演绎关联共同定义的;三级概念动量p和动能Ek均是由一级概念m和二级概念v通过纵向演绎关联共同定义的.

建立纵向演绎关联常常会定义出崭新的高层级概念,认知主体在信息加工过程中需耗费较多的认知资源和认知能量,认知负荷较高.

图2 物理学概念的逻辑关联

(2) 横向衍生关联.

横向衍生关联源于物理学概念的衍生性,突显概念间的横向逻辑衍生关系,主要形成物理学概念网络的横向枝状结构.将能够横向衍生出新概念的“源”概念称为本体概念,衍生出来的新概念称为衍生概念，如图2(b).

1.3 分类

根据构成概念网络的“节点”,将物理学概念网络分为两类:一类是物理学本体概念网络;一类是物理学全概念网络.

物理学本体概念网络是指以物理学本体概念为“节点”、以物理学本体概念间的逻辑关联为“连线”的物理学概念框构.

物理学全概念网络是指以物理学概念(包括物理学本体概念以及物理学衍生概念)为“节点”、以它们间的逻辑关联为“连线”的物理学全部概念框构,通常简称为物理学概念网络.

根据上述分类可知,物理学本体概念网络是物理学概念网络的“缩减版”,在“缩减”过程中略去了物理学概念网络中所有的物理学衍生概念及与衍生概念间建立的概念关联.因此,物理学本体概念网络比物理学概念网络的“节点”少、“连线”少,网络规模小.

2 物理学概念网络的建构研究

2.1 物理学概念网络的建构必要性

(1) 哲学视野.

概念是反映客观事物的思维形式,而客观事物本身是相互联系的.[6]列宁曾说过:“每一概念都处在和其余一切概念的一定关系中,一定联系中.”[6]物理学概念必须由若干其他物理学概念来定义,也只能在与其他物理学概念的相互关系中才能被完全表达.

建构物理学概念网络具有双重哲学意义: (1) 物理学教材是以文本、公式等形式将处于不同位置、具有不同层级的“孤立”概念建立联系;而物理学概念网络则以网络的形式将这些概念通过逻辑关联建立联系,从而形成一个有机整体.正如Anderson所说“科学概念尤其物理学概念常常是以网络来表征的,在网络中概念与概念、概念与原理之间是联系着的”,[7]建构物理学概念网络具有工具性意义.(2) Safayeni关于概念网络结构的一项研究表明,良好的理解和学生知识结构的质量由概念的相互联系及概念的网络结构所反映,[8]建构物理学概念网络具有本体论和认识论意义.

(2) 系统论视域.

系统论创始人L.V.贝塔朗菲认为系统是“相互作用的诸要素的综合体”.[9]从这一定义可以看出: (1) 系统是由大量要素构成的,这些要素可以是元件、原子等,每个要素都是一个相对独立的子系统; (2) 构成系统的诸要素(子系统)间是按一定方式结合而成的,是相互作用着的; (3) 系统具有各要素单独存在时所不具备的功能.

图3 水分子结构图

以水分子的结构为例(如图3).水分子是由1个氧原子(用字母O表示)、2个氢原子(用字母H1、H2表示)组成.以R1、R2分别表示氢原子与氧原子间的“距离”,叫“键长”,并且R1=R2; 以α表示R1、R2两键之间的夹角,叫“键角”.至此,水分子的结构就会直观呈现:2个氢原子与1个氧原子通过两个等长的键(R1和R2)关联起来了,两键间的键角为α.从水分子的结构可以看出,仅有系统的组成成分是不可能完全刻画系统结构及阐述系统内涵的,只有系统的结构才可以做到.系统中的“系”既指组成系统的各要素,也指各要素间的关联;“统”就是各要素间通过联系成为统一的有机整体.

物理学概念网络的优质性不仅体现在概念网络中物理学概念数量的丰富性,更体现在概念间的关联性.Novak认为概念的关系结构能表征概念网络,同时概念网络的结构反过来又影响着概念的理解.[10]DiSessa认为概念作为实体是很难被理解的,除非它是知识系统整体的一部分,概念的意义必须建立在概念的关系结构上.[11]因此,在物理学教材的编写过程中,如果仅靠增加入选的物理学概念的数量而不能使之形成有效的概念网络是行不通的.

(3) 认知心理学视角.

认知心理学将人类的记忆结构分为长时记忆和工作记忆两部分.长时记忆用来存储信息,其容量无限,而工作记忆则用来加工信息,其容量十分有限.[12]G. A. Miller通过大量实验发现人类的工作记忆只能同时加工7±2个信息要素.[13]认知负荷理论创始人John Sweller认为由于人类的工作记忆在信息加工时还需承担组织、对照和比较信息的任务,工作记忆只能同时处理2～3个信息要素.[14]为扩大工作记忆的信息加工效率.G. A. Miller提出用“组块”的方法,即将若干较小的要素(如数字、字母、音节等)通过关联形成熟悉的、较大的要素(如单词、短语或句子),然后进行信息加工,此时进入工作记忆中的信息不是以信息论中的比特为单位,而是以“组块”为单位,工作记忆可以同时加工7±2个信息“组块”.

(4) 教育学视场.

概念在教育教学中的重要性早已引起国际科学教育界的普遍关注,概念尤其核心概念常常位居概念网络的重要位置.概念的组织和呈现,不仅要考虑此概念的发生和形成,还要从整体入手,考虑如何以此概念为中心,形成概念网络的体系和节点.[15]

物理学概念网络勾勒出物理学的基本框架,网络中的概念能够解释大量的物理现象,网络包含了丰富的逻辑关联,具有较强的迁移性和思维训练价值.英国科学教育专家Wynne Harlen指出:科学教育的目标不是去获得一堆由具体事实和学科理论杂乱无章地堆栈起来的知识,而应该是实现一个向核心概念逐步趋向的进展过程.[16]在物理教学过程中,常常有很多学生可能只记住了一些物理学概念和物理学规律,也能够陈述或再现这些概念和规律,甚至还能解答一些典型的习题,但遇到条件变换时,却不能辨识、联想和应用这些概念和规律,更不能把所学的概念和规律应用到具体的情境以解决实际的问题.这些现象均表明学生获得的只是“碎片化”的“孤立”概念,并没有真正建立起概念关联,没有形成有效的概念网络.因此,教材编写专家在教材编写后要极力帮助一线教师建构与教材映射的概念网络.物理学概念网络是物理学概念的关联化、组合化、网络化,建构物理学概念网络具有重要的教学论价值.

2 物理学概念网络的建构流程

前已阐述,物理学概念网络是以物理学教材为蓝本,以教材中的物理学概念为“节点”、以物理学概念间的逻辑关联为“连线”的物理学概念架构.物理学教材决定着物理学概念网络的组织框构,物理学概念网络则反映物理学教材中的概念及概念关联,二者相互映射,同为物理学概念框架的表征方式.

物理学教材常常是由主体内容和围绕主体内容而设计的例题、问题、习题、实验等栏目构成,例题、问题、习题、实验等栏目的设计目的是让学生更好地掌握与主体内容相关的物理学概念以及由这些概念通过建立概念关联而形成的物理学规律(关系、定理、定律、原理等).

为简化研究问题,突出研究思路和方法,暂先撇开教材中的例题、问题、习题、实验等栏目,而以物理学概念和物理学规律为着力点专注于物理学概念网络的建构.下面以人教版普通高中课程标准实验教科书《物理1》(必修)、[17]《物理2》(必修)、[18]《物理2-2》(选修)、[19]《物理3-5》(选修)[20]为蓝本，首先以教材中的物理学本体概念为“节点”，以本体概念间的逻辑关联为“连线”,阐述物理学本体概念网络的建构流程.

(1) 确定“节点”.

以人教版上述教材为蓝本,逐词筛选教材中的主要内容,遴选出物理学概念36个,它们分别是质量、长度、时间、速度、加速度、力、时间间隔、位移、重力加速度、角速度、动量、功、位置坐标、动能、向心力、冲量、摩擦力、向心加速度、重力势能、功率、质点系动量、势能、力矩、转过的角度、力臂、光速、第一宇宙速度、重力、万有引力、浮力、平均力、机械能、弹性力、静摩擦力、弹性势能、力的功率等.在这36个物理学概念中,有15个概念是物理学本体概念,它们分别是质量、长度、时间、速度、力、加速度、动能、角速度、动量、功、冲量、势能、功率、机械能、力矩,其余21个概念则是物理学衍生概念.

(2) 确立“连线”.

以15个物理学本体概念为行元素和列元素,建立15×15维的邻接对称矩阵(表1).行元素和列元素的排列次序分别是一级概念、二级概念、三级概念、四级概念、五级概念和六级概念等.

在物理学本体概念网络中,规定物理学本体概念i和j之间建立概念关联情况用矩阵元aij表示:若aij=0,表明两本体概念间没有建立概念关联;若aij=1,表明它们间建立了1次概念关联;其余类推.

表1 普通高中力学教材中物理学本体概念网络的邻接对称矩阵

在表1中,矩阵元aij的赋值由作者与3名教学经验丰富的高中一线教师协作完成,具体操作过程是: (1) 作者向3位教师说明研究意图,提供示例并讲清需要他们配合完成的任务; (2) 作者和3位教师各自独立赋值,时间2个月; (3) 作者负责召开小组会议,面谈各自矩阵元aij的赋值(本研究暂不考虑概念关联的有向性),待达成一致意见后确立矩阵元aij的最终赋值.

(3) 绘制网络.

根据表1中矩阵元aij的赋值,利用Matlab软件编程绘制出物理学本体概念网络(图4).

图4中的每个“节点”均代表普通高中物理力学教材中的一个物理学本体概念,共计15个本体概念;每条“连线”均表示本体概念间建立的一个或几个概念关联,共计144个概念关联;“连线”上标注的数字代表两个本体概念间建立概念关联的次数.例如,在加速度“节点”和力“节点”间有“连线”并且标有数字“1”,表明在这两个“节点”间存在1次概念关联,事实上这个概念关联就是牛顿第二定律,即F=ma.

以普通高中物理力学教材中物理学概念(包括本体概念和衍生概念)为“节点”,重复上述(1)、(2)和(3)步,绘制出物理学概念网络(图5).

图4 物理学本体概念网络 图5 物理学概念网络

图4或图5表明两点: (1) 同一层级的物理学概念在概念网络中位于同一水平线上,且概念所属的层级越高,其所处的水平线越是远离概念网络的底部.例如,质量m、长度l和时间t都是一级概念,它们处于概念网络底部的水平线上;冲量I、功W、力矩M、机械能E等都是五级概念,它们处在概念网络中相对顶部的水平线上.(2) 随着概念网络从物理学本体概念网络扩展至由本体概念和衍生概念共同构筑的全部概念网络,概念间建立的关联也变得越来越复杂多彩.

物理学概念网络以区别于文本、公式而以网络的形式将物理学教材中处于不同位置、具有不同层级的“孤立”概念通过逻辑关联建立联系,形成了一个有机整体,能够帮助教师深刻地理解课程的概念体系,掌握学科内部的概念关联,能为教师科学制定教学计划、为教材编写者选择教材内容等服务.

1 林聚任.社会网络分析:理论、方法与应用[M].北京师范大学出版社，2009：84.

2 张玉峰,郭玉英.科学概念层次分析:价值、变量与模型[J].物理教师，2015(11):2-6，10.

3 赵红州,唐敬年,蒋国华,郑文艺.知识单元的静智荷及其在荷空间的表示问题[J].科学学与科学技术管理，1990，11(1):37-41.

4 赵红州,唐敬年,蒋国华,郑文艺.知识单元的静智荷及其在荷空间的表示问题(续一)[J].科学学与科学技术管理，1990，11(2):39-43.

5 赵红州,唐敬年,蒋国华,郑文艺(1990).知识单元的静智荷及其在荷空间的表示问题(续二)[J].科学学与科学技术管理，1990，11(3):46-48.

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17 人民教育出版社课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心编著.物理1(必修)[M].北京：人民教育出版社，2006.

18 人民教育出版社课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心编著.物理2(必修)[M].北京：人民教育出版社，2006.

19 人民教育出版社课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心编著.物理2-2(选修)[M].北京：人民教育出版社，2006.

20 人民教育出版社课程教材研究所,物理课程教材研究开发中心编著.物理3-5(选修)[M].北京：人民教育出版社，2006.

本文系江苏省高等教育教改课题“基于OBE理念的地方工科院校一体化课程建设与实践”(项目编号： 2015JSJG266)研究成果； 江苏省教育科学“十二五”规划课题“基于胜任力模型的卓越工程师人才培养模式研究”(项目编号:B-b/2015/01/065)研究成果; 盐城工学院教研资助课题“基于深度数据挖掘技术的考试结果分析与学生认知规律的研究”(项目编号:JY2015B46)的研究成果.

* 通讯作者： 李春密(1966—)，北京师范大学物理系教授，博士生导师，主要从事物理课程与教学论、物理教育与心理发展、中学物理实验教学研究.E-mail: licm@bnu.edu.cn.

2017-08-07)