高次模抑制的基片集成波导滤波器设计

马 亮，杜承阳，黄晓栋，郭 睿，许海琦

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

高次模抑制的基片集成波导滤波器设计

马 亮，杜承阳，黄晓栋，郭 睿，许海琦

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

设计了一个四阶基片集成波导滤波器，采用HFSS软件优化谐振腔尺寸、耦合窗宽度，以获得良好的性能。为了抑制由高次模引起的寄生通带，提高阻带性能，腔与腔之间采用双耦合窗进行能量耦合，有效地抑制了TE301模式的传输。设计好的滤波器在单层PCB基片上进行制作。测试结果表明滤波器的中心频率为20 GHz，带宽为600 MHz，通带内最小插损为1.8 dB，反射系数优于-15 dB。由于高次模被抑制，滤波器阻带内的第1次有效寄生通带出现在约38 GHz处。滤波器实测结果与仿真结果具有较高的吻合度。

滤波器；基片集成波导；高次模抑制

0 引 言

滤波器是射频系统中关键器件之一，对提高系统灵敏度、抑制虚假电平等起到关键作用。基片集成波导(SIW)滤波器是近年来备受关注的一项技术，得到了广泛的关注与研究。它类似于传统矩形波导滤波器，具有低损耗、高Q值等优点。同时，基片集成波导滤波器尺寸小，成本低，易于制作，易于实现与其他平面器件互联，在一块PCB板上构成一个系统，实现系统的高集成度和小型化。与其他类型滤波器一样，由于高次模的存在，SIW滤波器频率响应的上边带会有多个寄生通带，将会影响其阻带性能，限制滤波器的使用。因此，需要采取措施对高次模加以抑制。

本文设计了一个工作于K波段的四阶基片集成波导滤波器，并采用双耦合窗的方式对高次谐波进行了抑制，有效提高了上边带的带外抑制度。经实测，其结果与仿真模型有较好的一致性。

1 基本理论

1.1 SIW滤波器

图1所示为典型的单层SIW谐振腔。它是由敷于介质基片上下的金属板和嵌入基片的金属化通孔构成的封闭结构，金属通孔的直径为d，孔与孔之间的距离为p。当通孔直径与孔间距满足d<0.2λg、d/p≥0.5时(λg为电磁场在介质中的波长)，电磁场被束缚在其中，向外界泄露能量极低。[1-2]将单个SIW腔连接至输入/输出端口，对其频率响应进行仿真，如图2所示。SIW腔呈现出带通的特性，并且带内插损很低。

SIW腔与传统矩形波导腔结构、特性都极为相似，最大不同之处在于SIW不支持TM模式传播。这主要是因为SIW腔的金属通孔阵列不允许侧向电流传播，在腔的侧面方向不可以等效为电壁。已有的矩形波导的设计经验及方法可以直接应用于SIW的设计。对于长为L、宽为W的SIW腔，可以将其等效为一矩形波导，等效出的矩形波导长为Leff，宽为Weff，两者的尺寸满足如下的关系[3]:

(1)

(2)

参考矩形波导相关理论[4]，则对于SIW腔中的TEm0n模式(m、n为整数)，其谐振频率为

(3)

其中，c0为真空中的光速，εr为介质的介电常数。在实际设计滤波器时，腔体的谐振频率可以用商用软件(如HFSS、CST等)，采用本征频率仿真获得。

图1 SIW谐振腔

图2 单个SIW谐振腔的频率响应

1.2 耦合系数

现代滤波器设计常用的方法是耦合矩阵法，比较适用于带通滤波器的设计。用这种方法需要知道各个腔的谐振频率、腔与腔之间的耦合系数以及外部品质因数。[5]耦合系数是滤波器设计中的重要参数，它定义为耦合能量与存储能量之间的比值[6]：

(4)

在实际滤波器设计中采用成熟的商业软件提取耦合系数，在软件中建立双腔模型，利用软件的本征模分析，可得到电路频率响应中两个谐振峰所对应的两个频率，分别为f1和f2，则耦合系数可以由下式计算:

(5)

此种方法提取的耦合系数只能得出绝对数值，至于该耦合是负耦合还是正耦合，需要设计者通过腔的结构加以判断。

2 四阶SIW滤波器设计

2.1 高次模抑制

与其他类型滤波器一样，由于高次模的存在，滤波器频率响应的上边带会有多个寄生通带，如果寄生通带距离工作频段太近则将限制滤波器的使用。因此，需要对高次模加以抑制，以改善带外的抑制效果。

图3所示是一个三阶SIW滤波器的频率响应曲线，腔与腔之间通过单个感性耦合窗进行耦合。除了位于20 GHz附近的主通带外，29 GHz附近有一个不需要的寄生通带。通过仿真此处的电场分布可以得知，这是TE301的谐振频率。

图3 三阶SIW滤波器的频率响应

图4 三阶双耦合窗SIW滤波器的频率响应

为了获得更好的阻带性能，需要对这个谐振模式进行抑制。由图3可知，当腔体谐振在TE301模式时，在侧壁上有两处电场分布极弱，若将耦合窗移到此处，则TE301模式不能被有效激励，会起到抑制寄生通带的作用。在原有三阶滤波器的基础上，将单耦合窗改成双耦合窗，仿真得到频率响应曲线，如图4所示。对比图3，原有位于29 GHz处的寄生通带被有效地抑制。

2.2 滤波器设计

本次设计的四阶SIW滤波器的几何结构如图5所示。该滤波器由4个SIW谐振腔级联构成，腔与腔之间采用双窗耦合。d12和d11用于调节耦合窗的位置，以实现对于TE301模式良好的抑制效果。

滤波器的中心频率为20 GHz，带宽600 MHz，带内反射系数小于-20 dB。根据以上指标，可综合出所需的耦合矩阵[7]，其中一个可能的解是：

(6)

图5 SIW滤波器的几何结构

耦合矩阵M意味着各个腔体的谐振频率如下：

f1=f2=f3=f4=20 GHz

(7)

以及各个腔体之间的耦合系数：

k12=0.0273，k23=0.021，k34=0.0273

(8)

由于滤波器采用了双耦合窗结构，TE301模式被有效抑制，且滤波器输入/输出端口在侧壁的中央，TE201模式不能被有效激励(同理，TE401不能被激励)，所以离通带最近的谐振模式为TE102或者TE501。为了使第1个出现的寄生通带尽可能地远离工作频段，则TE102模式的谐振频率应该与TE501模式的谐振频率相等，即f102=f501，结合式(3)可得

(9)

解上式可得

(10)

由此可计算第1寄生通带的谐振频率与工作频率的比值：

(11)

根据式(10)及(3)选择腔体的初始尺寸，在HFSS建立模型，金属通孔的直径选为0.5 mm，孔与孔之间的间距为0.85 mm。通过仿真优化，最终得到的尺寸如表1所示。

表1 滤波器的尺寸

3 测试结果

设计好的滤波器在单层Rogers RT/Duroid 5880基片上进行制作，介质的介电常数为2.2，损耗角正切为0.0009，厚度选为0.508 mm。制作完成的滤波器如图6所示。

所设计的滤波器测量结果如图7所示。图7(a)所示为通带附近窄带情况下的频率响应，滤波器中心

图6 SIW滤波器实物图

频率为20 GHz，带宽为600 MHz，通带内最小插损为1.8 dB，反射系数优于-15 dB。实测结果与仿真结果吻合度较高。图7(b)为观察频率范围增大的频率响应，阻带内的有效寄生通带位于约38 GHz处，这与式(11)得出的理论值十分接近。滤波器对原有28.5 GHz处的寄生通带起到较好的抑制效果。

图7 四阶SIW滤波器测试结果

4 结束语

本文设计了一个中心频率为20 GHz、带宽600 MHz的四阶SIW滤波器，采用双耦合窗的方式抑制了带外TE301高次模，并通过合理选择谐振腔长宽比使得寄生通带距离工作频率尽可能的远，提高了阻带内的性能。实测结果与HFSS仿真结果具有较好的一致性。有效寄生通带位于约38 GHz处，阻带性能有较大改善。

[1] Deslandes D, Wu K. Single-substrate integration technique of planar circuits and waveguide filters[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2003, 51(2):593-596.

[2] Xu F, Wu K. Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techni-ques, 2005, 53(1):66-73.

[3] Cassivi Y, Perregrini L, Arcioni P, et al. Dispersion characteristics of substrate integrated rectangular waveguide[J]. Microwave and Wireless Components Letters, IEEE, 2002, 12(9):333-335.

[4] Pozar D M. Microwave Engineering[M]. New York: Wiley, 2010.

[5] Cameron R J. General coupling matrix synthesis methods for Chebyshev filtering functions[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1999, 47(4):433-442.

[6] Hong J S. Microstrip Filters for RF/Microwave Applications[M]: New York: Wiley, 2001.

[7] Amari S. Synthesis of cross-coupled resonator filt-ers using an analytical gradient-based optimization technique[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2000, 48(9):1559-1564.

Design of a substrate integrated waveguide filter with higher-order modes rejection

MA Liang, DU Cheng-yang, HUANG Xiao-dong, GUO Rui, XU Hai-qi

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

A four-order substrate integrated waveguide filter is designed. The HFSS software is used to optimize the sizes of cavities and the widths of coupling irises to obtain good performance. In order to suppress the spurious passband caused by higher-order modes, and to improve the stop-band performance, the double coupling irises between cavities are adopted to couple the energy, which effectively suppress the transmission of the TE301mode. The designed filter is fabricated on a single-layer PCB substrate. The test results indicate that the center frequency of the filter is 20 GHz, with the bandwidth of 600 MHz. In the passband, the minimum insertion loss is about 1.8 dB, the reflection coefficient is better than -15 dB. The first spurious passband appears at about 38 GHz in the stop-band due to the suppression of higher-order modes. The measurement matches well with the simulation.

filter; substrate integrated waveguide (SIW); higher-order modes rejection

TN713

A

1009-0401(2017)04-0040-04

2017-10-27；

2017-11-02

马亮(1988-)，男，工程师，博士，研究方向：微波电路设计；杜承阳(1990-)男，助理工程师，硕士，研究方向：微波电路设计；黄晓栋(1992-),男，助理工程师，硕士，研究方向：微波电路设计；郭睿(1989-)男，工程师，硕士，研究方向：微波电路设计；许海琦(1983-)男，高级工程师，硕士，研究方向：雷达总体。