基于改进指数法的海用雷达综合效能概念及建模技术

黄孝鹏,吴少鹏

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

基于改进指数法的海用雷达综合效能概念及建模技术

黄孝鹏,吴少鹏

(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153)

阐述海用雷达综合效能指数的研究意义，梳理国内外效能评估方法论发展历程，提出海用雷达综合效能概念并研究海用雷达综合效能指数概念、要素、分类、准则、表征体系以及层次化结构。基于不同使用目的，综合考虑海用雷达技术性能、战术功能、能力体现等各层面要素，建立雷达综合效能指数模型，并给出计算步骤。研究了典型子效能指数计算模型，采用层次分析法计算所需权重，并讨论了舰艇编队雷达组网探测综合效能指数模型的构建。以俄罗斯Fregat-N为参照系，计算美国AN/SPS48E三坐标雷达的综合效能指数，验证研究结果。

海用雷达；综合效能指数；效能评估

0 引 言

在信息化条件下的海上局部常规战争中，作为水面舰艇及其编队遂行作战任务的主要信息获取装备，海用雷达承担空中、海面各种威胁目标的搜索、跟踪、目标指示、制导、火控和识别等多种任务，是决定水面舰艇及其编队生存能力、战斗力的关键要素，正面临日趋严峻的挑战：一是探测任务多样化，二是探测能力高要求，三是探测对象多元化，四是探测环境复杂化。这些挑战对建立在雷达性能和功能之上的综合效能提出了更高的要求。

目前，海用雷达效能研究主要停留在基本的战术计算、专家定性估计、仿真评估和方法论层面，结合基于实装的海用雷达技术性能、战术功能等进行综合效能定性定量评估开展的相关研究并不多。针对海用雷达，如何客观准确地表述和度量其综合效能是当前急需从理论和方法上加以解决的一个实际问题[1-2]。

基于指数法的雷达综合效能评估统筹考虑雷达技术性能和战术功能等要素，与规定条件和规定任务强相关，在装备采购、立项论证、设计、研制、试验、作战使用、预案推演等各阶段均具有重要意义。这主要体现在：(1)通过衡量新装备的综合效能指数是否大于原有装备的效能，以及效费比是否要高于一般水平，为论证、研制和设计新型雷达装备提供一种重要的辅助决策参考；(2)为海上编队作战预案生成提供重要支撑参数；(3)为基于平行军事体系仿真的大型海上编队战略、战役、战术兵棋推演提供重要支撑参数。

1 国内外效能评估方法论研究发展历程

1.1 国外效能评估发展历程

有关雷达的研究可追溯到上世纪30年代，二战后雷达获得快速发展。二战是武器效能定量分析、评价的起始点，并开始雷达作战效能研究。大多数雷达效能评估是以检测概率、虚警概率、作用距离、精度等基本参数展开。美、英、俄等军事强国出版了大量有关雷达的专著，并发表大量的论文。这些文献中或多或少涉及雷达效能及其评估。因受保密限制，很多文献大都是简单介绍、笼统评估，借鉴意义不大。但是，从方法论角度透视武器装备效能评估发展[1-8]，其阶段特征清晰，梳理分析结果如表1所示。

表1 武器装备效能评估方法论发展的阶段特征

1.2 国内效能评估发展历程

国内进行武器装备效能评估的系统性研究起步较晚，从20世纪80年代末期开始，有关武器装备系统(包括海用雷达)效能评估研究逐渐增多，一般是消化吸收外国的研究成果。从近期国内相关专业期刊发表的论文看，主要基于3个效能评估层次从简单到复杂描述了效能评估指标的层次结构：(1)基于单项指标层次(单项效能)，如雷达发现效能概率研究、抗干扰效能评估、多功能相控阵雷达效能评估等；(2)有限综合指标层次(综合效能)；(3)实际作战指标层次(作战效能)。

在方法论上主要集中在定性定量相结合的作战效能评估和基于计算机仿真的效能评估层面，如Bayes法、指数法、层次分析法、模糊综合评判法、模拟仿真法等[4-7]。不同的评估方法有不同的适用边界。方法选择需考虑给定条件、任务及评估目标、评估视角、效能参数特性和数据特点等因素，以期得到全面、客观的评价结果。其中指数法或杜派指数法本质上是一个相对数的概念，源于20世纪50年代中期，由美国(T. N. Dupuy)和邓尼根(T. F. Dunnigan)等从事评价分析的军事专家将经济学中的指数概念创造性地推广到军事装备的作战效能评价中，提出战斗效能指数法或杜派指数法。目前，国内外应用较多的指数法主要有邓尼根指数法、杜派指数法、相对指数法和幂指数法等。

采用源于半经验半理论的指数方法论，基于海用雷达自身性能、功能、作战任务以及军事专家丰富经验构建海用雷达综合效能指数模型，是海用雷达综合效能测度的一种常用方法。它具有结构简单、估计分析快捷、模型数据适中、易于接受等优点，避开了大量不确定因素的影响，从而增强了效能分析的准确性，较适宜于宏观评估和师以上的战役和战略模型。

2 海用雷达综合效能概念及内涵分析

关于海用雷达综合效能目前尚未有统一定义，并且开展的研究较少。在文献[1]中，将海用雷达效能定义为利用一系列效能参数表达的、与整个系统功能相适应的海用雷达的能力，是建立在海用雷达性能基础上的综合概念。

“效能”一词的提出最初主要是用于武器系统评价，至今尚无统一明确的定义。美国《陆军武器系统分析》中关于武器系统的效能是这样定义的：“预期一个系统满足一组特定任务要求的程度的量度”。但是，通过分析美国、俄罗斯等海军强国以及国内关于武器装备效能评估相关研究成果[1，3-6，8]，梳理其概念及特征(如表2所示)，为提出海用雷达的综合效能概念奠定概念基础。

美国海军关于效能的研究是基于指数法展开，计算如下：

SE=P*A*U

式中，P为系统性能指数，表示系统能力(100%能力发挥)的数值指数；A为系统可用性指数，即系统能圆满完成其规定功能的程度的数值指数；U为系统适用性指数，即在执行作战任务时系统性能适用程度的数值指数。

结合已有关于武器装备效能评估和海用雷达效能评估的相关研究成果，结合水面舰艇及其编队遂行作战任务的探测需求，以及海用雷达的适装性、可靠性以及战技性能等，提出海用雷达综合效能概念如下：

针对海用雷达承担的空中、海面各种威胁目标的警戒搜索、跟踪、目标指示、制导、火控、抗干扰、识别等作战任务，基于海用雷达装备的技术性能、战术功能以及装备数量，基于采购、作战、兵棋推演、试训一体化等不同任务需求，在给定条件、时间、环境下完成一组规定任务的综合能力测度。

根据已有的效能评估相关理论研究成果，将雷达效能分为动态效能和静态效能两种。

表2 武器装备效能概念及特征

3 海用雷达装备综合效能指数概念研究

3.1 海用雷达综合效能指数概念、要素、分类及准则研究

基于采购、作战、兵棋推演、试训一体化等任务需求，采用指数方法论视角研究海用雷达综合效能，称之为海用雷达综合效能指数。其基本思想是采用统一综合效能表征尺度度量某海用雷达相对于某一参考海用雷达的各子效能指数序列，将其按照一定规则(或方法)进行综合集结(相加性集结、相乘性集结和混合集结等)即可得到该海用雷达综合效能指数。[7]

在效能评估过程中，需要采用指数方法，基于海用雷达模型、设立表征指标进行综合效能指数计算，如图1所示。

综合考虑军方采购、作战使用、作战训练、靶场试验、兵棋推演等各方需求，基于不同使用目的，可将海用雷达综合效能指数进行以下分类：

(1) 基于采购的海用雷达综合效能指数

综合海用雷达战技性能、作战使用、维修保障等效能指数，以及研制成本、备件、维修等费用指数，并考虑雷达采购费用，反映雷达的效费比，以辅助采购决策。

图1 综合效能指数要素间关系

(2) 基于作战的海用雷达综合效能指数

以水面舰艇及其编队遂行作战任务时探测需求为牵引，基于海用雷达自身性能和功能，并考虑对抗任务，反映海用雷达综合完成多种探测任务的能力，以辅助作战指挥决策。

(3) 基于试训一体化的海用雷达综合效能指数

针对水面舰艇及其编队特定作战任务想定，基于试训一体化视角，并考虑试训任务，反映舰载雷达的仿真、实物或半实物条件下完成给定任务组的能力，以辅助海用雷达的战技试训。

(4) 基于兵棋推演的海用雷达综合效能指数

针对水面舰艇及其编队的战略、战役级任务想定，并考虑推演任务，反映海用雷达完成特定任务时的综合效能，以辅助制定大型作战预案。

在进行雷达综合效能指数计算时，需要考虑海用雷达的主要使命任务，是预警、火控、制导还是侦察监视，并主要针对功能相近雷达展开研究。

海用雷达综合效能指数计算是一个主、客观信息综合集成的复杂过程，选择效能准则十分重要。如果准则选取不当，就会失去价值和意义。由于探测环境的复杂性和探测需求的多样性，常常需要用许多不同的效能准则来描述。效能准则及其具体表达式是同任务本身的特点和完成任务的条件相关联的，其选择过程也是一个创造的过程，它要求深入了解所分析活动的规律性。在确定效能准则时，应遵循整体性、目的性、层次性、要素有用性和控制反馈性等原则。

3.2 海用雷达综合指数的表征体系和层次化结构

结合雷达的适装性、战技性能、可维修性以及应用环境、任务、费用等相关要素，设计海用雷达综合效能指数表征体系如图2所示，其表征体系具有可裁剪和动态可组性，可根据不同使用目的进行动态裁剪和组合。

技术性能要求指标可用于雷达研制阶段的理想环境和目标环境下技术性能的检验与评估。战术功能要求指标可用于在装备交付阶段的典型环境和典型目标环境下战术功能的检验与评估。应用效能要求指标是指在复杂背景和复杂目标态势下的雷达实际应用效能检验与评估的要求[9]。

图 2 海用雷达综合效能指数表征体系

根据海用雷达资源层、技术性能层、战术功能层、能力体现层、可执行任务层以及使用需求层，结合结构化层次分解的整体性、层次性、完备性等相关准则和策略，将海用雷达综合效能指数作以下层次化结构分解，如图3所示。

4 海用雷达综合效能指数建模

4.1 海用雷达综合效能指数模型

依据以上结论，建立海用雷达综合效能指数I：

可根据不同使用目的选取对应的子效能指数，相乘性集结、相加性集结和混合集结等方式的选择依据子效能指数的层次结构，准则为：

(1) 若相互独立性质的子效能指数，则选择相加集结方式；

(2) 若具有串联结构的子效能指数，应采用相乘性集结方式；

(3) 同时具有前两种性质的效能指数，采用混合式集结方式。

4.2 海用雷达典型子效能指数计算示例

围绕海用雷达“看得远”、 “测得精”、 “分得清”、“跟得多”等任务需求，考虑雷达作用距离、探测精度、分辨力、数据处理能力等典型参数，参考大量相关文献资料[1，7]，提出以下典型子效能参数的计算模型。

图3 海用雷达综合效能指数的层次化结构

(1) 雷达作用距离子效能指数

雷达作用距离是反映雷达效能的主要参数，越远越好，可以认为其效能指数为线形递增。由于雷达作用距离对不同的探测目标差别很大，故以舰载某型雷达的最大作用距离作为基准量。选取I1为

式中，X为雷达作用距离(取决于对海雷达还是对空雷达)，X海基准为对海探测基准距离，X空基准为对空探测基准距离。

(2) 雷达探测精度子效能指数

雷达的探测精度可区分为距离、方位、仰角上，且越小越好，可认为其效能函数是递减的，但精度越高技术上越难实现，因而是非线性的。选取效能值I2为

式中，X1、X2、X3分别为雷达探测距离精度、方位精度、仰角精度；X基准为基准雷达的相关参数；a为经验系数，可根据实际情况确定。对海探测时不考虑仰角精度。

(3) 雷达分辨力子效能指数

雷达的分辨力指数也可区分为距离、方位和仰角上，且越小越好，也可认为其效能函数是递减的，但分辨力越小技术上越难实现，因而是非线性的。选取效能值I3为

式中，X4、X5、X6分别为雷达距离分辨力、方位分辨力和角度分辨力；X基准为基准雷达的相关参数；b为经验系数，可根据实际情况确定。

4.3 海用雷达综合效能指数计算步骤

Step1明确海用雷达综合效能评估的需求和目的，以某海用雷达装备为参照系，构建综合效能指数模型；

Step2进行构建子效能指数模型，并进行计算；

Step3利用层次分析法获取所需子效能指数权重W=(W1,W2,…,Wn)T；

Step4综合效能指数计算，并通过作战模拟或历史战例的检验指数合理性，生成综合效能指数。

4.4 基于AHP法的权重计算

科学确定子效能指数权重对综合效能指数计算有重要意义。层次分析法是目前计算权重时使用较多的一种方法[7]。该方法对各指标之间重要程度的分析更具有逻辑性，具备完善数学理论，验证了权重的一致性，可信度较大，应用范围较广。综合效能指数计算时，针对技术性能指数、战术功能指数、任务模式指数的权重计算，需要主客观结合。AHP方法特征与问题特征较吻合，故可选用该方法。

权重W的计算步骤如下：

Step1建立递阶层次结构模型；

Step2构造各级因子的判断矩阵；

Step3利用方根法计算因子的权重W=(W1,W2,…,Wn)T；

Step4一致性检验。当C. R.<0.1时，可认为判断矩阵是满足一致性的，权重可用，否则转Step 2。

4.5 编队雷达组网探测综合效能指数模型

针对编队雷达组网探测综合效能指数模型，其表达形式仍可参照海用雷达综合效能指数模型，但需要在效能指数层次结构中增加组网资源、组网技术性能、组网战术功能等层面增加相关参数，如组网任务等级、组网控制能力、组网资源调度能力、组网传感器数目、组网探测威力改善程度、节点任务最大延迟时间、运动平台组网定位精度、组网信息传输带宽、“四抗”改善能力、组网网络运维能力、联合目标识别能力等[2]。因此，可建立编队雷达组网综合效能指数：

其中，Ni为参与组网的雷达i的数量，Mi为组网组织与管理能力，其余参数含义同上。

5 示 例

运用本文研究结果，基于俄罗斯Fregat-N，选取作用距离、距离精度、方位精度、仰角精度、距离分辨力等典型指标，查阅相关资料获取参数[10]，考虑对抗系数相同情形，仿真计算美国AN/SPS48E三坐标雷达功能层综合效能指数，见表3。

表3 俄罗斯Fregat-N与美国AN/SPS48E综合效能指数

采用本文研究结果，取a=1，b=1，当判断矩阵为

时，经AHP法计算，权重矩阵为

采用相加性集结模式，计算得到：

=0.886738

6 结束语

本文研究海用雷达综合效能指数概念体系、计算模型、典型子效能计算模型，并通过实例验证了本文的研究结果，为海用雷达综合效能评估提供一种重要的方法支撑。但是,同时也存在如何将作战经验和理论更充分地结合起来构建合理的子效能指数模型等问题，以更好地满足不同任务驱动的雷达效能评估需求。

[1] 郭万海,赵晓哲.海用雷达效能评估[M].北京：国防工业出版社，2003.

[2] 陈永光,李修和,沈阳，等.组网雷达作战能力分析与评估[M].北京：国防工业出版社，2006.

[3] 张杰,唐宏,苏凯.效能评估方法研究[M].北京：国防工业出版社，2009.

[4] 张剑.军事装备系统的效能分析、优化与仿真[M].北京：国防工业出版社，2000.

[5] 沈浩.海军装备作战效能评估研究[M].北京：海潮出版社，2004.

[6] 徐培德等.军事运筹学基础[M].长沙：国防科技大学出版社，2009.

[7] 李登峰.海军作战运筹分析及应用[M].北京：国防工业出版社，2007.

[8] 杨峰,王维平.武器装备作战效能仿真与评估[M].北京：电子工业出版社，2013.

[9] 吴少鹏. 基于域层化的雷达指标体系结构及规范方法探讨[J].雷达与对抗,2013(2).

[10] 赵登平,周万幸,等.世界海用雷达手册[M].北京：国防工业出版社，2012.

Comprehensive effectiveness concepts and modeling techniques based on improved index method for marine radars

HUANG Xiao-peng, WU Shao-peng

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

The research significance of the comprehensive effectiveness index for the marine radars is expounded, the development process of the effectiveness evaluation methods at home and abroad is discussed, the comprehensive effectiveness concepts for the marine radars are proposed and the index concepts, elements, classification, criteria, representation system and hierarchical structure of the comprehensive effectiveness for the marine radars are studied. Based on the different application purposes, the various elements such as the radar technical performance, tactical functions, and capability embodiment of the marine radars are taken into consideration, and the comprehensive effectiveness index model is built with the calculation steps given. The calculation model of the typical sub-efficiency index is studied. The analytic hierarchy process (AHP) is used to calculate the required weight. The construction of the comprehensive effectiveness index model for the radar network detection of the ship formation is discussed. With Russia’s Fregat-N as reference, the comprehensive effectiveness index of the US AN/SPS48E 3D radar is calculated to verify the research results.

marine radar; comprehensive effectiveness index; effectiveness evaluation

TN959.72

A

1009-0401(2017)04-0001-06

2017-11-08

黄孝鹏(1981-)，男，高级工程师，博士，研究方向：雷达总体技术；吴少鹏(1960-)，男，研究员，研究方向：雷达总体及信号处理。