一种提升近地小行星防御中拦截效率的方法

李毅，陈鸿，兰胜威，任磊生，柳森



一种提升近地小行星防御中拦截效率的方法

李毅，陈鸿，兰胜威，任磊生，柳森

（中国空气动力研究与发展中心 超高速碰撞研究中心，绵阳 621000）

利用核爆直接炸毁小行星或改变小行星的轨道以避免其与地球相撞，是近地小行星防御最主要的手段之一。文章基于美国爱荷华州立大学的超高速小行星拦截器（HAIV）概念，提出一种将原撞击引导器改为长杆撞击器的方案，采用自主研发的欧拉型冲击动力学仿真软件NTS模拟长杆撞击器对小行星连续开坑的过程，并在仿真中加入能量源以模拟核爆装置在不同深度爆炸对小行星产生的偏转与破坏效应。研究结果表明，采用长杆撞击器并合理控制撞击速度，能够引导核爆装置进入更深的地下爆炸，从而更加高效地耦合核爆能量，提升偏转小行星或直接摧毁小行星的能力。

近地小行星；超高速碰撞；撞击防御；核爆；仿真研究

0 引言

轨道与地球轨道接近或相交的小行星即为近地小行星，它们可能会撞击地球从而危及人类。较大的小行星碰撞地球，会使地球环境和气候发生明显改变从而造成全球性的灾难。目前主动防御小行星主要有3种方式：用长期作用力来改变小行星轨道；利用动能撞击改变小行星轨道；核爆炸。通常对不同成分和内部结构的小行星使用不同的拦截手段，以防止小行星破裂成碎片而无法控制[1-2]。但美国学者的研究表明，对直径大于500m且预警时间较短的小行星，用携带核爆装置的空间飞行器对其进行拦截是阻止其撞击地球或减弱其危害的唯一可行方案[3-4]。

针对浅地下爆炸方式的小行星防御问题，美国爱荷华州立大学小行星偏转研究中心的B. Wie等人提出了超高速小行星拦截器（HAIV）的概念[5-8]。HAIV由一个撞击引导器和一个携带核爆装置的跟随器组成。该方案原计划通过浅地下爆炸来耦合更多的核爆能量，从而更好地偏转或摧毁小行星。但后续研究结果表明，该方案产生的撞击坑太浅，能量耦合效率不高，所产生的偏转效应与表面或上面爆炸差别不大。

本文在HAIV概念的基础上提出将原撞击引导器改为长杆撞击器的方案。通过数值仿真模拟了长杆撞击器对小行星连续开坑的过程，分析了不同撞击速度下核弹的随进和生存能力；模拟了30万吨TNT当量的核爆装置在0、5和10m深度爆炸对直径100、300和500m小行星产生的破坏与偏转效应，据此提出了优化小行星拦截器设计和拦截交会条件的建议。

1 HAIV方案简介及存在问题初步分析

图1是Wie等人提出的HAIV示意图[8]。撞击引导器与跟随器从发射状态到撞击前一直连接在一起。在撞击前24h探测器开始进入最终导航阶段，安装在撞击引导器上的相机和激光雷达进行探测，确认拦截位置；安装有触发引信和传感器的10m长桅杆从引导器上展开；两器进行分离，同时建立通信。撞击引导器首先撞击目标小行星，并在小行星表面制造一个浅坑；然后跟随器进入浅坑并引爆核爆装置。方案提出者认为，相对于表面核爆或者上面核爆，这项技术的主要优势之一就是凹形的表面可以吸收更多的核爆能量，即使穿透深度很小（＜5m），仍然可以爆发出足够大的能量来改变小行星的运行轨道，甚至将其摧毁。在地下核爆所引发的冲击波作用下，摧毁目标所需的爆炸能量将减少15%～25%。

该方案提出后引起许多研究机构的兴趣，纷纷就此开展相关的仿真与分析，以期进一步完善该方案。

图1 HAIV概念示意图

美国Los Alamos国家实验室、NASA Goddard空间飞行中心和爱荷华州立大学小行星偏转研究中心的研究结果表明（参见图2）[3]，在5m深度爆炸30万吨的核装置相比表面爆炸在有效的能量耦合上仅仅提高了4倍，远小于预期的20倍。他们认为，造成耦合效率过低的原因是采用现有撞击引导器和撞击体所产生的撞击坑深度太小，导致核爆的能量损失过大。为了提高核爆能量耦合效率，需要重新设计撞击引导器来增大成坑深度。比如，撞击体采用钢等密度超过目标较多的材料，同时将撞击体的长径比增大至6以上，以便将坑深提高到5～10m或更多。这一深度范围可大幅减小核爆能量损失，提升耦合效率。

本文采用自主开发的并行冲击动力学仿真软件NTS[9]对HAIV撞击体在10km/s速度下撞击玄武岩小行星的效能进行数值仿真（见图3）。仿真计算得出，当尺度为60cm×20cm、重158kg的铝制撞击体以10km/s的速度撞击玄武岩小行星时，其撞击坑深度不到2m。这与Los Alamos国家实验室的计算结果基本一致。仿真结果还表明，在10km/s的超高速下，长径比较小的撞击体相当于给小行星表面施加了一个能量点源，其作用和爆炸作用相似，形成的撞击坑呈半球形，同时在撞击时产生了强烈的相变气化效应。过高的撞击速度使得大量的撞击动能以冲击波和气化热的形式耗散掉，用于侵彻的动能反而较少，从而导致撞击坑较浅。也就是说，在有限的载荷下，要想让核爆装置安全进入到5～10m深度，必须重新设计撞击引导器和撞击体，并适当降低撞击速度。

图3 HAIV撞击体成坑的NTS模拟结果

2 基于长杆型撞击引导器的小行星拦截器方案

2.1 总体方案与计算状态

作者从常规动能穿甲与钻地弹原理出发，设计了多种基于长杆型撞击引导器的小行星拦截器方案。本文经过仿真和筛选给出其中2种典型的设计方案，如图4所示。这2种方案均与HAIV的设计方案类似，由可伸缩撞击引导器和跟随器（包括碎片/热防护屏和核爆装置）组成，与HAIV的差别在于撞击引导器的结构不同。2种方案的撞击引导器均以直径8cm、长10m的可折叠钢制连接杆为主体，头部有一个小尺寸的纺锤形质量块，不同的是：方案1的撞击引导器为光杆，质量约392kg；方案2的撞击引导器在光杆上均匀布置了8个较大的纺锤形质量块，总质量约612kg。方案2安装纺锤形质量块的目的是增加引导器的扩孔直径，以便让尺寸较大的跟随器能够安全进入需要的深度。

图4 基于长杆型侵彻体的小行星拦截器方案

本文在仿真计算时，为寻找最优的撞击速度区间将撞击速度计算的范围设为2～10km/s；为初步了解不同深度引爆核装置带来的摧毁或偏离小行星的效果，将核爆装置设定为30万吨TNT当量，随进后的引爆深度分别为0、5和10m；小行星假设为由玄武岩构成的均匀球体[10]，密度为2.82g/cm3，直径分别为100、300和500m，质量分别为1.47×109，3.98×1010和1.84×1011kg。

2.2 仿真软件与模型

本文的仿真均使用NTS软件。NTS采用Euler有限体积法划分网格，二阶显式差分算法求解质量、动量和能量守恒方程，拥有丰富的本构模型和状态方程库，可以有效模拟各类碰撞、冲击和爆炸现象[9]。在本文的算例中，计算模型均采用二维轴对称坐标系，以自适应网格技术加密物质界面和冲击波波阵面。

长杆材料选用v250钢，Steinberg-Guinan本构模型，该模型的表达式及参数含义详见文献[11]，其中主要参数取值见表1；玄武岩材料选用流体弹塑性模型，其实际拉伸强度随杂质和气孔数量的不同有较大变化，本文取其中间值20MPa。v250钢和玄武岩的物态方程数据均采用Los Alamos国家实验室发布的雨贡纽数据表[12]。

表1 v250钢的SG本构参数

2.3 侵彻开坑效果仿真及分析

方案1和方案2在长杆头部均有一个纺锤形质量块，可以在杆撞击小行星的初始时刻迅速将岩体材料向四周排开，为跟随器让出足够的安全通道。图5给出了平头杆和头部带纺锤形质量块的长杆在相同撞击速度下的开坑计算结果。超高速撞击条件下岩土材料的性质近似于流体，如图5(a)所示，平头杆就像跳水运动员双手交叉前伸做出了“压水花”的动作，在初始接触时对岩体材料的冲击和扰动相对较小，不会将表面岩体溅起较大的“水花”，而是在撞击坑的边缘形成一个内收的唇沿。这个唇沿向外扩张的速度较慢，而跟随器的跟进速度很快，因此大量的弹坑唇沿岩体材料会以极高的速度直接撞击跟随器的防护屏。若防护屏无法承受这样强度的撞击，将导致其内部的核装置损坏失效。如图5(b)所示采用纺锤形头部的长杆会给岩体表面一个强冲击，可以迅速有效地将玄武岩表面岩体溅起“水花”并向四周排开，开辟出较大的随进通道。

图5 6km/s撞击速度下不同长杆头部形状的开坑效果

图6所示为方案1拦截器构型分别以6和10km/s的速度撞击小行星的侵彻成坑仿真结果。在6km/s的撞击速度下（图6(a)），10m的长杆能够轻易穿透10m以上的深度，沿撞击方向形成长V形的撞击坑。开坑过程中长杆能够较为干净地将岩石向四周排开，跟随器随进通道内没有明显的碎片，有利于保护核装置在适当的深度正常起爆。随着侵彻深度的增加，杆的头部迅速被岩石侵蚀掉，其长度越来越短，撞击坑的直径也不断变小，在10m深度处已接近核爆装置的直径（0.6m），留出的安全余量并不大。当撞击速度低于6km/s时，撞击坑直径已经不能满足核爆装置在10m深度安全引爆的需求。在10km/s的撞击速度下（图6(b)），长杆在侵彻过程中来不及将岩石排开，跟随器随进通道内出现了大量的岩石碎片；同时由于速度过高，能量在撞击区的沉积作用非常强，导致一部分玄武岩气化，其体积瞬间膨胀数百倍，同样会裹挟着大量的岩石碎片向外喷出。这些高动能的岩石碎片撞击在跟随器上，可以轻易将防护屏和核爆装置击穿，使其在很小的侵彻深度下即解体失效。

上述结果说明，侵彻速度并不是越高越好。为使核爆装置安全到达足够的深度，采用长杆型撞击引导器的拦截器需要将撞击速度控制在6km/s左右。这样一方面可以最大限度地利用撞击动能提高扩孔效果，另一方面可以使随进通道内产生的碎片尽可能的少，提升核爆装置的生存概率。但降低速度的副作用是拦截器可能在交会前需要减速，这样就需要携带额外的燃料，同时也给轨道设计增加一定的难度。

为增加长杆侵入小行星地表深层后的扩孔直径，方案2在杆上增加了8个均布的纺锤形质量块。图7是方案2结构在6km/s撞击速度下的侵彻仿真结果。从图中可知，质量块的加入确实可以增大扩孔直径，但由于这种强冲击是间断出现的，导致弹坑剖面呈花生状，在每一个剖面收缩区均有不同程度的碎片出现在跟随器随进通道内，跟随器防护屏进入到5m深度左右就会被击穿，进而损坏核爆装置。为防止出现这种间断冲击导致的现象，需要使长杆对岩石的冲击强度逐渐增强，长杆的直径可能要设计成从小逐渐增大的形式，但又要防止质量增加过多，须将拦截器总质量控制在运载火箭的载荷能力范围内。

此外，长杆在撞击小行星过程中会产生较为强烈的冲击波或应力波并向后端传播，可能会对核装置的安全性造成影响。这时需根据实际核装置的抗冲击过载能力来设计适当的缓冲吸能装置，或在撞击前就让核装置和长杆脱离并分开一定的距离，从而避免核装置受杆内冲击波的影响而损坏失效。

综上所述，采用长杆型撞击引导器有希望让跟随器及其核爆装置安全抵达小行星地表下10m深处并成功引爆。后续工作需要进一步优化设计，在控制结构质量的前提下进一步增大撞击引导器的扩孔直径，提升核爆装置的安全裕度。

2.4 不同深度核爆仿真及效果分析

30万吨TNT当量核装置爆炸时释放的能量约为1.26×1015J，在NTS中设定核爆装置到达小行星地表以下0、5、10m深度时，将整个核爆装置所占用的网格区域作为能量源并触发能量输出，输出脉冲时间为10μs，对直径分别为100、300和500m的小行星的破坏或偏转效应仿真结果见表2和图8。

表2 30万吨TNT当量核装置在不同深度爆炸的仿真结果

图8 核装置在不同深度爆炸的仿真结果

由表2和图8所示结果可知，当小行星直径为100m时，30万吨当量的核爆炸如果发生在其地表，小行星会发生部分解体，在爆炸点位置形成直径接近50m的坑，坑周围岩体出现严重剥落。当爆炸发生在其地表以下5m深度时，小行星将发生完全解体。可见，当爆炸深度超过5m时，30万吨TNT当量的地下核爆炸足以摧毁直径100m的小行星。对于直径为300和500m的小行星，由于其体量较大，在有限的计算时间内还不能观察到明显的解体现象，但内部都会产生不同程度的损伤。实际的小行星根据其疏松程度、内部结合力的不同可能会在一段时间后出现不同程度的解体。与地表爆炸相比，地下5和10m深度位置的爆炸能够产生更大的坑，将更多的小行星物质抛向拦截器撞击的反方向，产生所谓的“动量增强效应”，使小行星获得更多改变轨道的速度增量。此外，爆炸形成的碗状坑类似于火箭发动机的喷管，坑底岩石在核爆高温高压作用下大量气化并向外喷射，将进一步加大小行星的速度增量。

图9和图10分别给出了爆炸深度与小行星速度增量、动量增量的关系，其中动量增量反映了核爆能量的耦合效率。从图9可知，核爆后小行星的速度增量随其尺寸的增大而明显减小，随爆炸深度的增加而增加。其中，爆炸深度增加到5m时小行星速度增量的增长最明显，爆炸深度达到10m时速度增量的增长趋于平缓。

从图10的动量增量的变化规律来看，30万吨当量核爆能量耦合效率最高的是直径300m的小行星。初步分析认为，对于100m直径的小行星，由于大量的核爆炸能量用于粉碎和破坏小行星本体，导致用于小行星加速的能量下降，降低了能量耦合效率；而对于直径500m的小行星，爆炸冲击波会在更大的空间内传播更长的时间，导致较多能量以热能形式耗散，减小了小行星的动能增量，从而降低了能量耦合效率。以地表爆炸为基准，本文通过仿真得到的最大能量耦合效率达到了12（300m直径小行星，10m爆炸深度），仍达不到文献[4]提出的20倍的预期目标。

3 结论和展望

本文提出了基于长杆型撞击引导器的小行星拦截器方案。通过对不同速度和不同构型撞击引导器开坑过程的模拟，以及在不同深度引爆核装置的模拟，初步获得了开坑过程与核爆摧毁或偏离小行星的基本规律。在本文的计算状态下，有如下结论：

1）基于长杆型撞击引导器的小行星拦截器将撞击速度控制在6km/s左右时，可以有效减少随进通道内的碎片和材料气化爆炸现象，进而保证核爆装置安全进入到10m深度引爆。

2）长杆的截面平缓、连续变化有利于减少随进通道内碎片的产生。

3）核爆深度从地表增加到5m直至10m，可以有效增加核爆的能量利用率，但增加效果随着深度的增加趋于平缓。

本文的工作仅考虑了特定材质的球状小行星，撞击引导器的设计方案类型也有限，同时对核爆的模拟没有考虑辐射效应（如X射线压力）。从现有结果来看，要高效偏离不同直径、不同材质的小行星，可能分别需要一个最佳的爆炸当量和最优的引爆深度，这有待在今后开展更深入、细致的研究。

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（编辑：张艳艳）

A method to improve interception efficiency in the defense against near-Earth asteroids

LI Yi, CHEN Hong, LAN Shengwei, REN Leisheng, LIU Sen

(Hypervelocity Impact Research Center, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Using the nuclear bomb explosion to directly destroy the asteroid or to change its orbit so as to avoid its impact on earth is one of the main methods in the defense against near earth orbit asteroids. Based on the concept of the hypervelocity asteroid interception vehicle (HAIV) developed by Iowa State University, this paper proposes a scheme of using a long rod impactor instead of the original impactor. The crater forming process of the long rod impactor impacting the asteroid is simulated by using the Euler type hydrocode NTS developed by us. The deflections and damages of the nuclear device exploded in various depths are simulated by adding an energy source into the simulation. The results show that by using the long rod impactor with a reasonable impact velocity, the nuclear device can be guided into a deeper place and exploded in the asteroid, thus the nuclear explosion energy can be more efficiently used, and the ability to deflect or destroy the asteroid can be enhanced.

near-Earth asteroid; hypervelocity impact; impact defense; nuclear burst; simulation study

V476.4; P185

A

1673-1379(2017)06-0585-08

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.06.003

李毅（1974—），男，硕士学位，研究员。研究方向为超高速碰撞机理、超高速碰撞数值仿真。E-mail: liyi65326@qq.com。

2017-10-10；

2017-11-26

国家自然科学基金项目“水冰的超高速成坑机理与损伤方程”（编号：41304138）