BDS/GPS在中国区域的GDOP分析

王贝贝，胡玉坤，彭攀

(宁波市阿拉图数字科技中心，浙江 宁波 315042)

BDS/GPS在中国区域的GDOP分析

王贝贝*，胡玉坤，彭攀

(宁波市阿拉图数字科技中心，浙江 宁波 315042)

通过对中国区域划分格网，模拟分析BDS和GPS在中国区域的平均GDOP值，结合实测数据比较不同截止高度角BDS和GPS可用卫星数与GDOP值。结果表明：在低截止高度角时，BDS平均GDOP值比GPS的大，导航定位性能略差；在高截止高度角时，BDS平均GDOP值比GPS小，可以提供较高可用性的导航定位服务。当截止高度角为40°时，BDS可用性比GPS高60%。此外，目前BDS系统在中国区域提供的导航定位服务具有区域性差异，东部地区比西部地区的导航定位服务性能更好。

BDS；GPS；GDOP；高度角

1 引 言

北斗卫星导航系统是我国自主研制独立运行的全球卫星导航系统。2012年12月27日，北斗卫星导航系统正式宣布具备亚太地区独立服务能力。与GPS/GLONASS系统星座全部选择中地球轨道MEO(Medium Earth Orbit)不同，目前BDS星座包括5颗地球静止轨道卫星(Geostationary Orbit，GEO)，5颗倾斜地球同步轨道卫星(Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO)以及4颗MEO卫星(C13不可用)。多层次的轨道设计，可以优化中国及周边区域导航授时性能[1，2]。

GDOP(Geometric Dilution of Precision)是衡量卫星导航系统导航定位授时性能的一个重要指标，包括水平分量精度因子HDOP、垂直分量精度因子VDOP、三维位置精度因子PDOP和时间精度因子TDOP。目前，部分文献对GDOP值的计算方法进行了详细介绍，对GPS、GLONASS单系统以及GPS/GLONASS组合GDOP值进行了分析[3～9]，尚未对BDS的GDOP值及在中国区域导航定位性能进行详细的分析。本文对中国区域北斗导航系统的GDOP值进行分析，同时结合实测数据对比分析不同截止高度角时BDS/GPS的可用卫星数、GDOP值，评估BDS和GPS在中国区域的导航定位性能。

2 BDS/GPSGDOP精度分析

2.1 GDOP数学模型

在GNSS导航定位中，待估参数包括3个位置参数(接收机位置)和一个时间参数(接收机钟差)，因此需要保证至少4个观测值。GDOP可用于描述这4个参数的精度，PDOP和TDOP分别描述3个位置参数和接收机钟差参数的精度。由于测量存在误差，一定的冗余观测有利于改善定位精度。使用泰勒级数展开将伪距观测方程线性化，可以得到伪距变化量△ρi和位移变化量△xi的线性观测方程[2]

(1)

其中，ei1，ei2和ei3表示接收机与第i颗卫星的方向余弦，v表示观测噪声。为了方便表示，使用下式描述：

z=Bx+v

(2)

(3)

GDOP值通常由设计矩阵B构成的精度因子矩阵Q来计算，如式(4)所示。

(4)

(5)

2.2 中国区域GDOP精度分析

对中国区域进行格网划分(5°×5°)，在每个格网点上使用式(1)～式(5)计算GDOP值，然后内插出整个中国区域的GDOP值。由于是模拟计算，并没有实际观测值，设置截止高度角为7°，分别计算BDS和GPS高于截止高度角的GDOP值。对各个格网点一天内的GDOP值取平均，获得一天内BDS和GPS在中国区域的平均GDOP值，如图1和2所示。

图1 BDS导航系统平均GDOP值

图2 GPS导航系统平均GDOP值

从图1可以看出，在中国不同区域的平均GDOP值不同。东经105°往东，平均GDOP值约为3，而中国西部区域GDOP值相对较差，平均约为4。在最西部区域，平均GDOP值约为6。这主要由于目前BDS仍是区域导航系统，只在亚太地区提供导航定位服务。受限于星座设计，目前中国西部区域的GDOP值明显比东部区域的GDOP值大，这意味着目前使用BDS在中国东部区域将获得较高的定位精度。另一方面，在低纬度地区，GDOP值比高纬度地区的GDOP值小一些。GPS目前共32颗MEO卫星，提供全球导航定位服务，绘制中国区域内GPS平均GDOP值，如图2所示。由图2可以看出：GPS平均GDOP值在中国区域的分布相同，即在中国区域内任一地点的平均GDOP值接近，平均为2。比较BDS和GPS在中国区域的平均GDOP值，可以认为目前在中国区域BDS的导航定位的平均性能比GPS的导航定位性能差一些。这主要由于BDS系统仍是区域导航系统，可用卫星数相对较少。

2.3 单站性能分析

2.2节对中国区域BDS和GPS不同系统的平均GDOP值进行了比较分析，下面采用实测数据分析不同截止高度角时BDS和GPS一天内GDOP值、可见卫星数以及可用性进行分析。选取2016年1月MGEX(Multi-GNSS Experiment)跟踪网中的某山区接收机，可跟踪BDS和GPS不同频率观测值，采样率 30 s。使用上述计算GDOP的方法计算JFNG测站不同截止高度角时的BDS和GPS的GDOP值，同时比较相应的可见卫星数。

以该站为例，图3～图5分别给出以7°、30°以及40°为截止高度角时BDS和GPS的GDOP值以及相应的卫星数。如图3所示，在7°截止高度角时，尽管BDS可用卫星数与GPS可用卫星数相当，平均约9颗可用卫星数，但是其GDOP值比GPS的GDOP值略大，此站BDS平均GDOP值为3，GPS平均GDOP值为2。与上节的结论一致，由于BDS系统目前仍是区域性导航系统，其卫星几何分布比GPS略差。另一方面，图3中BDS的GDOP值的时间序列存在刺点，这是由于实测数据的可用卫星数变化导致的，图中可以看出GDOP值与可用卫星数存在一定的相关性。

图3 7°截止高度角时GDOP值与可见卫星数

在实际导航定位中，受观测环境影响，如城市或者多山地区，存在遮挡，将大大影响导航系统的导航定位性能。因此，使用JFNG站实测数据仿真模拟截止高度角较高时的可用卫星数以及GDOP值变化，图4和图5分别为30°和40°截止高度角时BDS和GPS的GDOP值时间序列图。图4可以看出，当截止高度角为30°时，BDS可用卫星数明显多于GPS，这主要由于北斗系统除MEO卫星外，中国区域可持续跟踪GEO和IGSO卫星。在部分时刻，GPS可用卫星数低于5颗，无法提供可靠的导航定位服务(为保证在导航定位中存在冗余观测，低于5颗星将不予考虑)，而BDS卫星平均可用卫星数为7颗，可以持续提供导航定位服务。但较7°截止高度角时，BDS的GDOP值明显变大，此时相应的定位精度势必降低。当截止高度角为40°时，BDS和GPS可用卫星数、GDOP值如图5所示。此时，GPS基本无法连续提供服务，最长不超过2小时，而北斗系统仍可提供连续服务，平均可用卫星数为5颗。除20：00～22：00时段外，BDS平均GDOP值约为10。BDS的GDOP值较大时段(20：00～22：00)是由于此时JFNG跟踪的卫星发生变化，导致卫星几何分布较差。

图4 30°截止高度角时GDOP值与可见卫星数

图5 40°截止高度角时GDOP值与可见卫星数

以可用卫星数大于5颗历元数与一天内的总历元数(2 880)的百分比作为各导航系统的可用性，表1给出JFNG站不同截止高度角值时BDS和GPS的可用性。由表可知，当截止高度角为30°时，BDS仍可提供连续的导航定位服务，比GPS高18%；当截止高度角为40°时，BDS的可用性有所下降，但比GPS可用性高60%。这说明在中国区域，遮挡较为严重时，BDS的可用性优于GPS。

不同截止高度角BDS和GPS可用性对比 表1

3 结 论

本文通过对中国区域划分格网点计算中国区域内BDS和GPS的平均GDOP值，比较了BDS和GPS在中国区域内可提供的导航定位性能。结果表明，BDS卫星可用性在中国区域比GPS要好。当截止高度角为7°时，GPS与BDS的可用性相同，皆为100.0%利用；当截止高度角为30°时，BDS可用性为100.0%，GPS可用性为82.1%；当截止高度角为40°时，BDS可用性为82.0%，GPS可用性为20.2%。

[1] Yang Yuanxi，Li Jinlong，Xu Junyi，et al. Contribution of the compass satellite navigation system to global PNT users[J]. Chinese Science Bulletin，2011，56(26)，2813～2819.

[2] Doong S H. A closed-form formula for GPS GDOP computation[J]. Gps Solutions，2009，13(3)：183～190.

[3] 蔡昌盛，戴吾蛟，匡翠林. GPS/GLONASS组合系统的PDOP计算和分析[J]. 测绘通报，2011(11)：5～7.

[4] 高晓，戴吾蛟，蔡昌盛等. GPS/GLONASS组合系统的加权GDOP值计算[J]. 工程勘察，2013，41(1)：61～63.

[5] 王玮，刘宗玉，谢荣荣. 伪卫星辅助的北斗定位系统的GDOP研究[J]. 空间科学学报，2005，25(1)：57～62.

[6] 赵彦青. 北斗卫星导航系统定位算法研究和GDOP分析[J]. 2013.

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[8] 马颖莉，黄智刚，李锐. Galileo/北斗组合系统GDOP改善方法研究[J]. 遥测遥控，2007，6：006.

[9] 佟海鹏，徐海刚，刘兆平. 复杂环境下罗兰C/北斗组合导航系统GDOP仿真分析[J]. 舰船科学技术，2012，34(5)：108～112.

[10] Jwo D J，Lai C C. Neural network-based GPS GDOP approximation and classification[J]. GPS Solutions，2007，11(1)：51～60.

GDOPAnalysisofBDS/GPSinChina

Wang Beibei，Hu Yukun，Peng Pan
(Ningbo Alatu Digital Technology Center，Ningbo 315042，China)

The average GDOP value of BDS and GPS in China is simulated and the data of BDS，GPS and GDOP are compared with the measured data. The results show that the average GDOP of BDS is lower than that of GPS，and the navigation positioning performance is slightly worse at low cutoff elevation angle，and the average GDOP of BDS is smaller than that of GPS at high cutoff elevation angle，which can provide high availability navigation and location service. When the cut-off height angle is 40°，BDS availability 60% higher than GPS. In addition，the current BDS system in China to provide regional navigation and positioning services have regional differences，the eastern region than the western region of the navigation and positioning service performance better.

BDS；GPS；GDOP；elevation angle

1672-8262(2017)06-108-04

P228

B

2016—12—06

王贝贝(1984—)，男，工程师，主要从事控制测量，地形测量，管线测量，海洋测绘，规划测量等工作。