响应面分析法在HR-ICP-MS仪器参数优化中的应用
2018-01-03徐进力白金峰刘亚轩
顾 雪， 徐进力, 王 琦， 白金峰， 张 勤, 刘亚轩
(1.中国地质大学 地球科学与资源学院，北京 100083；2.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 065000)
响应面分析法在HR-ICP-MS仪器参数优化中的应用
顾 雪1,2， 徐进力2, 王 琦2， 白金峰2， 张 勤2, 刘亚轩1,2
(1.中国地质大学 地球科学与资源学院，北京 100083；2.中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 065000)
通过响应面分析法，对辅助气流量、雾化气流量和采样深度三个影响高分辨感耦等离子体质谱仪测定灵敏度的主要仪器参数进行了系统优化。应用中心组分设计得到了覆盖整个质量数范围和低、中、高三种分辨率模式的信号强度响应值，经过多项式回归运算建立信号平均值的数学模型，模型整体对响应值高度显著，R2=0.9944。通过典型分析，得到在全质量数范围内的最优仪器参数为：辅助气流量为0.56 L/min；雾化气流量为0.95 L/min；采样深度为-2.3 mm，所得响应面及等高线图直观地显示了仪器参数之间的交互影响作用。响应面分析法通过较少的实验次数，得到了更加科学、合理的仪器最优化参数。
高分辨感耦等离子体质谱仪； 响应面分析； 参数优化
0 前言
感耦等离子体质谱仪(Inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS)具有灵敏度高、检出限低、动态线性范围宽、多元素同时分析等优点，而高分辨感耦等离子体质谱仪(High resolution-ICP-MS，HR-ICP-MS)可以有效消除质谱干扰、具有更低的检出限，已被广泛用于地球化学[1-3]、环境[4]、生物[5-6]、水[7-9]等样品中微量、痕量元素的测定，以及同位素比值测定[10-11]、与激光烧蚀联用进行微区分析[12]等众多研究领域。
HR-ICP-MS仪器可调参数达20多个，要对其进行系统研究才能确定最优测定条件。常规优化过程是一次只改变一个参数，找到在其他参数固定情况下该参数的最佳值，再将该值固定，改变另外一个参数，以此往复，最终确定测定条件。该过程存在两个问题：①需要大量试验才能完成；②不能考察各参数之间的相互影响。
响应面分析法(Response surface methodology，RSM)是处理复杂作用体系有效的统计分析技术，应用数学和统计分析的方法给出因素之间的交互作用，通过对各因素之间作用的分析，得到能够预测整个作用过程的数学模型[13]。响应面分析法已在分析化学领域得到了广泛地应用[14]，尤其在样品前处理和测定参数的优化过程中显示出了良好的应用效果[15]。Carrión等[16]利用响应面分析法对氢化物发生感耦等离子体发射光谱法(HG-ICP-OES)测定Se的条件进行了优化，确定了载气流量、样品流量等八个影响测定灵敏度的主要测定条件的最优参数；Kahen等[17]在对直接注射高效雾化器(DIHEN)-ICP-MS法测定石油样品的研究中，利用改进的响应面分析法对雾化器顶端位置、雾化气流量和辅助气流量三个主要仪器参数进行了优化选择。
笔者对雾化气流量(Sample gas)、辅助气流量(Auxiliary gas)、炬管采样深度(Z-Position)三个影响HR-ICP-MS测定灵敏度的主要参数应用响应面分析法进行系统优化，研究这三个参数对信号强度影响的相互作用，以获得HR-ICP-MS的最优测定条件。
1 实验部分
1.1 主要仪器
由美国Thermo Scientific公司生产的Element XR型高分辨感耦等离子体质谱仪。
1.2 仪器参数
除进行优化研究的雾化气流量、辅助气流量、炬管采样深度外，其他仪器参数为：冷却气流量为14 L/min；等离子体功率为1 300 W；X-炬管位置为4.2 mm；Y-炬管位置为2.8 mm；蠕动泵速为20 r/min；采样锥孔径为1.1 mm；截取锥孔径为0.8 mm。
1.3 仪器最优化标准溶液
含有Ba、B、Ce、Co、Fe、Ga、In、K、Li、Lu、Na、Rh、Sc、Tl、U、Y各100 pg/mL的多元素混合标准溶液(3% 硝酸介质)，由德国Merck公司提供的含以上各元素均为1 ng/mL的多元素混合标准溶液(5% 硝酸介质)稀释制得。
1.4 响应面分析法设计原理
响应面分析法是在实验设计的基础上，采用多元二次回归方程拟合影响因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优条件，是解决多变量问题的一种统计方法[13]。响应面分析法因其提供了响应面区域内的必要信息，扩展了有限的数据资源，使得参数间的交互作用通过有限次实验来评估成为可能。
应用中心组分设计(Central composite design，CCD)[13]和响应面分析方法优化HR-ICP-MS仪器参数中影响分析性能的三个主要因素：①辅助气流量(x1)；②雾化气流量(x2)；③采样深度(x3)。实验结果按照最小二乘法进行多元回归，回归所用的二次数学模型为：
其中：Y为响应值；b0、bi、bii和bij分别为模型的常数项、一次项、二次项和交互项；xi和xj代表各实验因素。
数据由SAS V8软件(美国SAS公司)进行处理分析。
2 结果与讨论
2.1 仪器参数优化选定的测定同位素和分辨率
为使仪器的最优化参数尽可能满足全部可测质量数范围，所选待测元素应满足以下两点要求：①应覆盖整个质量数范围，并基本均匀分布；②应包括低(LR)、中(MR)、高(HR)三种分辨率模式。所选元素的测定同位素和分辨率见表1。
表1 优化仪器参数所选元素的测定同位素和分辨率
2.2 HR-ICP-MS参数优化实验设计和测定结果
应用中心组分设计原理对辅助气流量、雾化气流量和采样深度三个影响仪器灵敏度的主要参数进行实验设计，各参数选择3个水平值(表2)。实验设计安排及测定结果见表3，以所选元素的测定强度值(cps)作为响应值进行仪器参数优化，每个强度值为连续5次测定的平均值。
表2 中心组分设计所选条件及其变化水平
从表3测定值结果中可以看出，除质量数最小的7Li(LR)外，其他质量数测定的最大强度值都出现在中心点位置，7Li(LR)的质谱行为与其他质量数元素不同。而HR-ICP-MS作为多元素同时分析的仪器，其工作参数要求对全质量数范围内的元素测定达到最优化条件，本研究的处理思路为：将表3所得测定值结果进行数学处理，分别选择每个质量数的最大强度值作为标准，对该质量数对应的所有强度值进行归一化处理，假设每个质量数在仪器优化中所占权重相同，对每组仪器参数下各质量数的强度归一化数值取算术平均值(表3)，该平均值即可作为该仪器参数下对应的全质量数范围内的信号平均值，以信号平均值作为仪器参数优化的目标函数，对其进行多项式回归及响应面分析，得到HR-ICP-MS仪器的最优化工作条件。
2.3 信号平均值响应面分析模型
对表3中信号归一平均值用SASRSREG(多项式回归及响应面分析)进行程序运算，所得运算结果见表4。
表4 信号平均值的SAS RSREG程序运算结果
由运算结果可得辅助气流量(x1)、雾化气流量(x2)、采样深度(x3)三个参数对信号平均值的数学模型为：
y= -52.47+10.16*x1+101.2*x2-
2.424*x3-0.8288*x1*x1-8.775*
x1*x2-48.88*x2*x2+0.4142*
x1*x3+1.698*x2*x3-0.1298*
x3*x3。
2.4 响应面模型回归系数分析
对响应面模型回归系数的方差分析(Analysis of variance，ANOVA)结果见表5。在Pr>F项中，当Pr≤0.01时，称回归方程高度显著；当0.01
表5 响应面模型回归系数的方差分析
2.5 响应面模型典型分析和响应面分析图
典型分析(Canonical analysis)也称典型因子协效应分析，主要用于研究两组多变量之间的相关性。在响应面分析中可以用来找到响应面的驻点(Stationary point)，并且给出该驻点是响应值的最大值或最小值或鞍点值[13]。表6为该响应面模型的典型分析结果，由特征向量的特征值均为负值可知，该驻点为响应面的最大值点，由此可得HR-ICP-MS在全质量数范围内的最优仪器参数为：辅助气流量(x1)为0.56 L/min、雾化气流量(x2)为0.95 L/min、采样深度(x3)为-2.3 mm。
表6 响应面典型分析结果
响应面图形是特定的响应值y对应于各两两条件变化之间构成的一个三维立体图，辅助气流量(x1)、雾化气流量(x2)和采样深度(x3)两两参数交互作用，对信号强度值的响应面立体图及其对应的等高线见图1～图3。图1～图3不仅反映了各参数对响应值的影响，还能直观地显示出它们之间的交互作用；同时，曲面的陡峭程度还反映出不同参数对响应值的影响程度，所优化的三个参数影响次序为：雾化气流量(x2)>采样深度(x3)>辅助气流量(x1)，这与HR-ICP-MS仪器调谐过程中观察到的实际现象一致。
图1 辅助气流量和雾化器流量交互作用对信号强度值的响应面图及等高线图Fig.1 Response surface and contour diagrams of signal intensity as a function of interactions between auxiliary gas and sample ga
图2 辅助气流量和采样深度交互作用对信号强度的响应面图及等高线图Fig.2 Response surface and contour diagrams of signal intensity as a function of interactions between auxiliary gas and Z-position
3 结论
应用响应面分析法对辅助气流量、雾化气流量和采样深度三个影响HR-ICP-MS测定灵敏度的主要仪器参数进行了最优化研究，响应面模型的回归方程能够较好地拟合实验数据，得到HR-ICP-MS在全质量数范围内的最优仪器参数为：辅助气流量为0.56 L/min、雾化气流量为0.95 L/min、采样深度为-2.3 mm。响应面图及其对应的等高线能够直观地显示仪器参数之间的交互作用，通过对图形的分析可知三个参数对仪器灵敏度的影响次序为：雾化气流量>采样深度>辅助气流量。
在HR-ICP-MS仪器采用单参数变化优化过程中，所面临的问题是不同元素所对应的最优条件有一定差异，尤其是轻质量数元素和重质量数元素间的最优化条件差别较大，且各参数间的变化有相互影响作用，这时只能根据经验设定一个相对优化的参数条件，若采用析因设计(即全因子实验设计，将条件参数的全部水平相互组合进行实验)讨论各参数间的相互影响，将面临巨量的实验测定次数。而响应面分析法通过较少的实验次数，可以得到更加合理的仪器最优化参数，同时还可以对参数间的交互作用进行研究，提高了仪器优化过程的科学性和有效性。
图3 雾化气流量和采样深度交互作用对信号强度的响应面图及等高线图Fig.3 Response surface and contour diagrams of signal intensity as a function of interactions between sample gas and Z-position
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ApplicationofresponsesurfacemethodologyontheoptimizationofHR-ICP-MSparameters
GU Xue1, XU Jinli2, WANG Qi2, BAI Jinfeng2, ZHANG Qin2, LIU Yaxuan1,2
(1.School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences, Beijing 100083，China；2.Institute of Geophysical and Geochemical Exploration, Chinese Academy of Geological Sciences, Langfang 065000, China)
Sample gas, auxiliary gas and Z-position, which could affect the determination sensitivity of high resolution inductively coupled plasma mass spectrometry, were optimized by response surface methodology. Involving the whole mass range and the resolution mode of low, middle and high, signal intensity response values were obtained by using central composite design. Using polynomial regression operation, mathematics model of signal average values was established, and the total model was significant at 99% confidence level,R2=0.994 4. Through canonical analysis of response surface, the best operating parameters of HR-ICP-MS were: auxiliary gas = 0.56 L/min, sample gas = 0.95 L/min and Z-position=-2.3 mm, respectively. The interaction of parameters could be distinctly revealed by response surface and contour diagrams. Using less amount of experiment, the best operating parameters obtained by response surface methodology were more reasonable and scientific.
high resolution inductively coupled plasma mass spectrometry; response surface methodology; optimization of parameters
2017-09-30 改回日期： 2017-10-09
物化探所基本科研业务费专项(AS2014R02，AS2016P03)；国土资源部公益性行业科研专项(201311118)
顾雪(1990-)，女，硕士，主要从事地球化学标准物质研究工作，E-mail：guxue0319@163.com。
刘亚轩(1978-)，男，博士，教授级高级工程师，主要从事仪器分析研究工作，E-mail：liuyaxuan@igge.cn。
1001-1749(2017)06-0841-07
P 204
A
10.3969/j.issn.1001-1749.2017.06.18
