善用“差错”让课堂更精彩

摘 要：在数学课堂上的差错是其数学知识的自主的、大胆的、真实的建构。如果老师怎么说，学生怎么做，学生自己的想法被压抑着，也许很少有差错，但却缺少了自主和真实，更谈不上创新，谈不上成长。有差错，才有真正的学习，才有实质性的学习活动发生；有差错，才有主动学习、独立思考、创新活动的发生；有差错的课堂，才有学生快乐健康的成长。

关键词：差错；化错；有效课堂

课堂教学是一门有缺憾的艺术，课堂上的错误就像一把双刃剑，如果处理不当，往往造成教育上的失误。若教师能艺术地处理课堂上随机生成的差错，巧妙地彰显差错的宝贵价值，促进学生全身心地融入创造性学习活动中，感受到学习数学的乐趣，才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动中。

一、辨析错误，参与探究

不做事就不会出错，错误是学生在探究过程中的必然产物，教师应当善待学生在探究过程中出现的错误，因势利导，引导他们掌握探究的方法。当学生在课堂上出现错误时，先不要急着向学生透露解决问题的方法，而是留给学生一些探究的空间，让他们在探索、合作、交流中主动寻求解决问题的策略，充分发挥小组合作的效能。

例如：在教学“轴对称图形的认识”时，教师可以有意识地让每个学生拿出一张长方形的纸张来，让学生动手去折，看一看长方形有几条对称轴。同学们对长方形的对称轴究竟是4条，还是2条争论不已。此时，教师可以有意识到地放手，让学生分小组进行讨论，反复动手演示，操作。于是学生纷纷拿出长方形的纸动手操作起来。有的同学把长方形的两条长对折，有的同学把两条宽对折，还有的同学沿着两条对角线对折……然后再由各小组汇报总结：

生：长方形的对称轴有2条，我们把长方形的两条长和两条宽对折发现对折后的图形完全重合，再沿着两条对角线对折后发现图形不重合。所以我们组认为长方形的对称轴只有2条。

生：我原以为长方形的对称轴有4条。实际操作后发现两个对角对折后，两个图形不重合，所以两条对角线就不是长方形的对称轴，因此我们组认为长方形的对称轴只有2条。

在这个案例中，可以看出开始时学生对对称轴的概念还比较模糊，当学生出现这样的错误时，我们没必要急于指出，而是给学生足够的时间和机会去发现错误，纠正错误。给学生自我发现错误，纠正错误的机会，使学生明确轴对称图形的概念的本质属性是“对折后两部分要完全重合”，而沿着对角线对折后的图形不能完全重合，从而纠正了长方形的对称轴有4条的错误的观点。学生在找错、改错的过程中也大大提高了学生参与的热情。

二、“诱导”出錯，对比交流

教师在课堂教学中有时也可以人为的设置一些“陷阱”，甚至诱导学生犯错，再引导学生从自己错误的迷茫中走出来，以唤醒学生的质疑精神和探索欲望，使学生的思维活动更加深刻。

例如：在教学植树问题时，出示了这样一道题：一条路长1000米，在路的一边每隔5米种上一棵树，一共能种多少棵树？学生通过讨论、思考并总结出段数与棵数的关系：段数+1=树的棵数。接着又出示一道类似的题“学校的教学楼与办公楼之间相距100米，要在这条路的两旁每隔5米种上一棵树，一共要种多少棵树？

学生先读题后，独立思考，然后汇报：

生1：100÷5+1=21棵

生2：100÷5+1=21棵 21×2=42棵

生3：100÷5=20棵

生4：100÷5=20棵 20×2=40棵

生5：100÷5-1=19棵 19×2=38棵

师：以上这么多种解法，到底谁的正确呢？大家讨论一下，特别要注意：“小路两旁”和“教学楼与办公楼之间”的意思。

学生展开激烈的讨论，讨论后以小组为单位发表意见。学生通过自己画图思考，讨论，很快就发现了生1、2、3的解法都不正确，教学楼与办公楼的两端是不能种树的，每边植树的棵数比间隔数少1，而且是两旁种树，所以求出一边后还必须乘以2。由此确定生5的解法才是正确的。

通过对错误解法的辨析，学生对植树问题的“教学模式”才会真正建立起来。在这里提供给学生学习素材，诱导学生出错，引发学生进行深层次的思考，然后适当地进行点拨，让学生得出合乎逻辑的结论，教学过程中就可收到良好的教学效果。

三、故意出错，引导质疑

有时候教师可以故意创设一些错误的问题情境或提供解决问题的错误的方法，使学生在发现问题和解决问题的过程中，去思考、去探索以提高学生思考问题的积极性和培养大胆质疑的品质。

例如，在教学长方形和正方形的面积时，为了让学生探讨长方形的面积公式，可以设计这样一个情境：让学生准备一些1平方厘米的小正方形和一个长方形，然后用这些小正方形去测量手中的长方形的面积。由于学生手中的长方形大小不一，手中的小正方形又有限，因此学生在操作过程中发现自己手中的小正方形不够用，于是学生纷纷提出问题：“小正方形不够用怎么办？”这个问题可谓是探究长方形面积的黄金问题。教师表扬了大胆提出问题的学生，同时提出要求：不增加小正方形的数量，你们想一想怎样得出每个长方形面的面积？促使学生进一步深入探究。通过小组讨论，学生得出了许多方法：如沿着长摆一排，又沿着宽摆一排，得出每一排正方形的个数和排数，用乘法得出。又如一排一排的摆用加法得出……

通过交流，学生很好地理解了长方形的长与宽与面积之间的关系，从而总结出了长方形的面积计算公式。

课堂上教师有意出现“差错”既能有效地调节教学气氛，又能使学生加深对所学内容的认识，思维活动更深刻，让课堂变得更具诱惑力。

恩格斯曾说过：“最好的学习是从错误中学习。”课堂上出现差错是宝贵的教学资源。因此我们不仅要允许学生出现差错，更要有“变废为宝”的慧眼去发掘学生差错的教学价值。让差错引导学生学会对教学问题的深入思考，在分析和纠正学生差错中开启智慧，让差错帮助教师提高驾驭课堂的水平，让课堂因“差错”而精彩。

作者简介：官仁福，男，1996年8月参加工作，大专学历，小学数学高级教师。

编辑 冯志强