逻辑推理问题的学习

郑子润

【摘要】新课程标准及高中数学六大核心素养下，逻辑推理作为一种重要的思维能力，不仅仅在学科知识方面有着重要作用，在生活中也是举足轻重的.目前有许多试题着重考查学生的逻辑推理能力，为此我们通过一些试题的分析来给出关于处理逻辑推理问题的一些方法与建议，给教师与学生提供一定的帮助.

【关键词】逻辑推理能力；逻辑推理思想；学习建议；教学建议

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，[1]数学作为一门基础学科，对其他各个领域的发展都起着一定作用.所以，对于数学知识的学习与掌握在当前社会是十分必要的.逻辑推理既是一种重要的思维同时也是一种能力，而且作为高中数学要求的六大核心素养之一，其思维能力的培养是非常重要的.在培养学生的逻辑推理能力方面，数学作为逻辑性极强的一门学科有着举足轻重的作用.并且新课程标准的改革将教育的重点从“以知识为主”转向了“以人为本”，“以人为本”在数学教学中最好的体现就是从“双基”到“四基”.[2]同时，也提出了培养学生“四能”.逻辑推理既是学生要掌握的一种技能，同时也可以帮助学生在解决问题上更具条理性，思维能力得到更有效的提升，从而培养学生的“四能”.当前对逻辑推理能力的考查在一些试题中已经体现出来.

例1 4名学生在校园踢球，不知道谁把教室的玻璃打破了，王老师问：“是谁打破了玻璃？”小张说：“是小强打破的.”小强说：“是小胖打破的.”小明说：“我没有打破玻璃.”小胖说：“老师，小强在说谎，不要相信他.”这四名学生中只有一名说了实话.请问说实话的是，打破玻璃的是.

所以得出答案：说实话的是小胖，打破玻璃的是小明.

例2 小张、小王、小李三人聊天，每个人都说三句话，并且都是有两句真话，一句假话.小张：“我今年才22岁，我比小王还小两岁，我比小李大1岁.”小王：“我不是年龄最小的，我和小李差3岁，小李今年25岁了.”小李：“我比小张小，小张23岁，小张比小王大3岁.”请问小李、小张、小王分别多少岁？

解析 假设小张说“我今年才22岁”为真，则小李说“小张23岁”为假.依照题目三句话中两句真话一句假话，则有小李说“我比小张小”和“小张比小王大3岁”为真，小王25岁，小李小于22岁.这样小王说“我和小李差3岁”和“小李今年25岁了”均为假，与题目不符合.所以小张应该是23岁，由小张说“我今年才22岁，我比小王还小两岁，我比小李大1岁”，可以得出小王25岁，小李22岁.

通过上述两道题的分析我们发现虽然解题过程都不相同，但是依旧在某些方面存在互通之处.为此我们求同存异为学生解题提出一些建议.（1）夯实基础，表述数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语.人教版数学选修2-1第一章“常用逻辑用语”，就是重要的基础.要充分学习与掌握关于逻辑推理的知识.（2）清楚题目，明白自己要解答的是什么问题，同时要清楚题目的内容，读懂读透题目.（3）明确关系，我们要明白每个已知条件之间具有怎样的关系，明确了他们之间的逻辑关系才会更方便解题.（4）思路清晰，整理好已知条件后，要做到思路清晰，这样才能抓住突破口找到已知条件与结论间的关系.（5）联系知识，与我们掌握的知识相联系，找到合适的方法，比如，排除法、列表法、假设法等等，从而最终达到解决问题的目的.

对于教师在逻辑推理这方面的教学过程.（1）联系实际，逻辑推理作为现实生活中所需要的思维方式，联系实际更方便学生的思考.（2）注重由简入深，要注意逐步地渗透，先从小的知识入手再逐步增加难度，这样在很多大程度上使学生能够更深刻完善地接受.还要注意在教学过程中语言的组织，精练的语言可以使学生迅速掌握，但是烦琐的语言有时会把学生带入误区，会让学生更加摸不着头脑.所以要言简意赅，一针见血地讲明问题.（3）注重“授之以鱼，不如授之以渔”，不单单是要讲明白一道題，更要注重学生逻辑推理思维能力的培养，学会的是方法，重要的是过程.全部由教师讲，更多学生只是留下了短时的记忆，不能完全理解，因此，要注重引导学生独立思考.所以，教师在教学过程中要更加注重逻辑推理能力与思维的培养.

【参考文献】

[1]史宁中.注重“过程”中的教育——《义务教育数学课程标准》修订的若干思考[J].人民教育，2012（7）：32-37.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].北京：人民教育出版社，2011.endprint