点击高中数学教学中问题情境创设话题

吴阳锋

[摘 要] 问题情境的创设是构建高效课堂的重要环节，本文以高中数学教学为探究平台，借助于高中数学中圆锥曲线、不等式、三角函数、立体几何等相关知识，重点介绍问题情境创设的具体方式与措施，进而调动了学生的学习积极性，强化学生对数学知识与规律的深层次理解，从而提升创新思维和解决问题的能力.

[关键词] 高中数学；问题情境；创设；能力

高中数学教学中创设问题情景，让学生带着问题学习，有助于激发学生的学习兴趣，提升课堂教学效率，教师应立足具体教学内容，采用相关策略，创设合理的教学情景，促进高中数学教学任务的高效完成.本文笔者根据高中数学教学实践，采取理论与案例结合的方式，解析问题情境创设的具体方式与措施，以供读者参考与借鉴.

[?] 运用学生的质疑，创设问题情境

在教學的过程中创设质疑性的问题情境，教师可以采取新颖的教学方式，借助于形象语言创设质疑性的问题情境，让学生经过分析、思考、判断进行解答，同时鼓励学生进行质疑，敢于发问，促进学生创新思维的发展，不断提升学生的理解和思维能力.

[?] 鼓励学生参与，创设问题情境

创设高中数学问题情境应将学生的认知规律与教学内容相结合，问题创设的难度应由易到难，循序渐进，逐步启发，只有当学生顺利解答出相关问题，尝试到学习的成就感后，才会更加积极主动地投入到学习中. 数学教师在实际教学中可以考虑将数学问题逐步分解，层层递进，实现从“掌握知识”到“灵活运用知识”的转化，促进学生数学素养的稳步提升.

例如，在学习“不等式”相关知识时，一些学生对不等式取等号，理解不够深入，做题中时常出错，教师可以立足于重要不等式，创设以下问题情境，要求学生进行分析与解答：（1）当x∈R+时，函数y=x+的最小值是多少，取得最小值的条件是什么？（2）当x∈R时，函数y=x+是否存在最小值？（3）当x∈R时，函数y=的最小值是多少？

通过这样的问题情境的构建，可巩固学生所学，并引导学生积极联系所学知识，解决提出的问题，充分突出学生的主体地位，在活跃课堂气氛的同时，轻松地完成教学任务. 另外，教师应注重培养学生自己创设问题意识，即当学习新的知识后，要求学生自己提出相关问题，自己进行解答，如此可促进学生全面认识所学知识，防止因理解不深入，走进误区.

[?] 激发参与热情，创设问题情境

对于中学生而言，参与学习的动力多数来源于热情和兴趣，特别是抽象的高中数学学科；作为高中数学教师可以从激发学生主动参与、师生互动交流的角度进行问题情境的创设，尤其关注从学生的生活实际出发创设问题情境，并引导学生进行动手操作，加深学生对数学知识的印象.

例如，讲解“椭圆方程”相关内容时，数学教师可以借助于几何画板为学生展示椭圆的画法，要求学生思考，画椭圆时应注意的问题. 同时，请两位学生使用细绳和图钉，在黑板上向学生展示椭圆的画法. 学生切身感受到椭圆的形成过程，激发学生学习的积极性. 在此基础上，教师应创设相关的问题情境，加深对椭圆的认识与理解. 具体可创设以下问题情境，引发学生思考，激发参与热情：（1）当图钉之间的距离和绳长相等时，会得到什么轨迹？（2）当图钉之间的距离大于绳长时，会得到什么轨迹？

通过创设这样的问题情景，学生很容易得出：当2a<2c时点的轨迹不存在；当2a=2c时点的轨迹为F1F2，当2a>2c时，点的轨迹为椭圆. 为引导学生了解离心率给椭圆形状造成的影响，要求学生根据自身对椭圆的理解，尝试创设相关问题情境进行思考：（1）当不改变图钉之间的距离，改变绳长，椭圆形状会发生什么变化？（2）绳长不变，改变图钉之间的距离，椭圆形状会发生什么变化？通过创设这样的问题情境，学生对椭圆中a，b，c之间的关系就会有清晰的认识，同时，还能深刻地理解离心率给椭圆形状造成的影响，较传统的说教教学效果会更加显著.

[?] 关注科学探究，创设问题情境

科学探究是解决问题的重要环节，在高中数学课堂教学中，借助于数学问题情境的创设，引导学生探究问题，以提升学生的探究能力，使学生掌握正确的学习方法，提高学生的学习成绩；一线数学教师应该结合学生已学知识与规律，创设问题情境，引导学生进行科学探究.

例如，在讲解“三角函数“相关知识时，为激发学生的探究热情，数学教师可以借助于问题情境引入新课：同学们！我们之前学习特殊角的三角函数值，直接记忆即可（sin45°=cos45°=，sin60°=cos30°=，sin30°=cos60°=），但是当我们遇到120°，75°，15°这些特殊角的三角函数值该如何计算呢？以求解15°三角函数值为例，询问学生15°和常用三角函数之间有什么关系，学生通过观察不难看出15°=45°-30°，则cos15°=cos（45°-30°）. 能否将公式直接展开呢？（cos15°=cos45°-cos30°=-<0），显然是错误的. 在此基础上教师进行新课的讲解，学生听讲更加认真，课堂教学效率得以显著提高；要求学生类比、讨论、推导75°，120°的三角函数值计算过程，进而更好地掌握两角和与差的计算公式.

[?] 注重能力提升，创设问题情境

新课改以来，学生能力的提升是教师关注的重点，在高中数学教学中借助于问题情境的创设，让学生主动参与到学习活动之中，加深对所学知识的深层次理解. 在实际教学中，数学教师可以创设开放性问题情境，激发学生的创造性思维，为学生数学能力及数学素养的提高奠定基础. 分析发现，在教学实践中创设开放性问题情境，引导学生进行探究，主动获取知识，有助于激发学生的求知欲与好奇心，为学生提供思考、讨论的机会，促进学生思维能力和综合应用能力的提升.

例如，在学习“立体几何”相关知识后，数学教师可以创设开放性问题情境，要求学生进行讨论、研究，总结出一些重要结论与规律，以提高解题效率. 为帮助学生全面掌握正四面体的性质，给解答相关题目提供参考，教师可创设以下开放性问题情境：（1）正四面体中任意一点到四面体四个面的距离之和是多少？（2）当球与正四面体的所有棱均相切，求球的半径是多少？而后要求学生进行讨论，显然第（1）问学生可选取一些特殊的点进行计算，不难得出正四面体中任意一点至四个面的距离之和为定值a（a为正四面的边长）；第（2）问通过研究发现球的直径刚好是对棱中点连线. 通过创设开放性问题情境，学生总结一些结论，可应用在相关题目的解答中，提高解题的效率与正确率.

总而言之，问题是引发人们思考、解决问题的动力，高中数学教学中应充分认识到问题的重要性，结合教学内容积极创设相关的问题情境，通过问题激发学生主动地进行思考，参与到学习的各个环节中，在加深数学知识记忆的同时，促进学生探究能力、创造能力的提高，为提高数学成绩及数学素养做好铺垫.endprint