高中数学教学的“精点”策略

白学峰

[摘 要] 根据高中数学课程标准要求，每个学生都应当根据自己在数学方面的学习情况来获得不同程度的发展. 传统的教学方式，严重打击了学生学习数学知识的积极性，阻碍了学生能力的全面发展. 因此，教师应当在尊重学生学习主体性的基础上对学生进行有效的“精点”点拨.

[关键词] 精点；策略；及时；重点；课堂

新课改下的高中数学新课堂要求教师的点拨必须“精点”，必须是有效的点拨. 其点拨的精髓必须在于——要点出问题的关键思考节点，突出重点、理顺思路，使学生能够结合自己的思考对问题以及解决方法有所感悟. 有效的教学引导策略能够激发学生的思考，解释数学知识的本质，构建充满智慧的高中数学课堂.

[?] “点”得及时，“点”得适量

在实际教学中，教师应当引导学生自己发现问题并学会自主解决问题，这是提高学生分析能力、锻炼思维逻辑的有效方法，由于学生仍处于高中知识的学习阶段，因此存在能力有限的状况，这时教师的点拨至关重要，如何点拨，点拨到哪一个层次，都是教师课堂应变能力和智慧的体现.

1. 把握疑问解决的“时间点”

学生在解决问题时，遇到无法自主解决的难题，就会迫切需要教师的引导和点拨，这就是引导时间点，这时给学生以关键的提示效果最佳. 过早提示会导致学生在不完全了解问题的情况下，不对问题加以自己的充分思考；过晚提示会使学生失去探究问题的耐心，降低课堂效率.

例如，笔者在讲授《向量》这一章节时，曾让学生在课前先预习向量的概念，接着在课堂引入部分，提出了这样一个问题：向量是否能够比较大小呢？由于学生已经对向量的概念有所了解，因此学生对这一问题都陷入思考，这就造成了新概念与学生旧有认知的冲突. 这时笔者再抛出另一个点拨问题：结合实数比较大小的条件，你认为什么样的向量才可以比较大小呢？通过这一问题的提出将学生引向正确的思考方向. 这时学生很容易就能想到实数比较大小的方法，发现实数只有大小，而向量却既有大小又有方向. 接着，笔者给出向量的基本概念以及两个向量相等的概念，两个方向相同且大小相等的向量才能被称为相等向量. 换言之，方向和大小两个条件，不同时符合就不能比较大小.

2. 把握精讲精练的“介入点”

精准把握讲解的“介入点”，即不可过多提示关键思路节点，教师点拨过于频繁，久而久之会导致学生缺少独立思考的习惯和能力，也会造成学生对教师讲解的依赖性. 在实际教学中，简单的概念以及题型可以完全交由学生独立完成；而对于难度较大的问题，教师应当通过更加简单明了的情境创设来化繁为简，抓住问题的本质，帮助学生建立新旧知识的联系，在情境基础上来引导学生解决问题.

例如，笔者在讲授《二次函数》这一章节时，给出了两道比较例题.

这两道例题的设计意图是为了让学生掌握配方的方法，并在特定定义域内求函数最值. 两道例题出题方式不同，但其本质是相同的，学生在解决这两道例题的过程中，能够理解这类题型的基本解决思路，让学生在不同的题型之间游刃有余，例题二的思考难度比例题一更大，由此激发学生的探索兴趣.

[?] “点”出重点，“点”开思路

通过对多个教学案例的分析，笔者发现学生对于需要解决的问题，思维变化是由最初的活跃，再到中间的受阻甚至停滞，最后受到启发得出正确结论，思维受阻甚至停滞的过程，就成为“思维临界点”. 教师应当以更加精简的方式引导学生越过这一思维阻碍，打通学生解决问题的思路，最终获得思维能力的提高.

1. “点”重点知识，拓展知识面

数学作为一门应用性较强的基础性学科，其错综复杂的知识体系之间存在着很多内在联系. 因此，教师在进行知识点的讲授时，应当注重各章節知识点的内在联系，明确学习目标，抓住重点知识，此外，还应当注重知识的发展和形成过程，培养学生严密的逻辑思维，提升探究能力，促使学生在开放、自由、轻松的探究式课堂中学到灵活的知识和能力.

例如，笔者在讲授《等差数列》这一章节时，首先介绍了等差数列的基本定义和性质，以及运用累加法导出等差数列的通项公式的过程，再给出以下几个例题供学生思考：

这两道例题呈递进关系，学生对第二道例题的解决普遍感觉比较费力，因此，教师通过与学生的共同探讨，通过累乘法得到了最终答案，这样能够使学生对等差数列的相关知识理解得更加透彻、深入.

2. “点”核心条件，打开解题思路

与初中阶段相比，高中数学的一个最大特点就在于解题方法的多样性，一个问题往往会有多种思路和解法，因此，解题方法的教学是高中数学教学实践中的一大重点. 数学由多种多样的问题组成，数学知识产生于提出问题到解决问题的过程中，因此，培养学生发现问题和解决问题的能力是学好数学知识的关键所在. 解决一个问题，最关键的一步就是找到问题的关键点所在，数学问题也不例外，数学题目中给出的核心条件是解决该问题的关键，学生只有抓住核心条件，由此向外延伸思路，才能通过核心条件结合已知的辅助条件找到得出结论的正确方向.

为了验证这一教学方式的科学性和有效性，笔者曾做过这样一个对比实验，即在两个水平相当的班级中开展两种不同的解题方法教学模式，一个班级进行传统解题方法的教学，另一个班级则根据寻找核心条件的原则进行解题教学. 一个星期后，两个班级进行同步测试，结果显示，后一种解题方法能够显著提高学生解题的正确率，更重要的是解题效率得到了明显的提高.

[?] “点”活课堂，“点”化思考

良好的课堂环境能够显著提升学生的学习兴致，兼具严谨和开放的数学课堂能够使学生带着更加愉悦的心情听课，活跃的课堂氛围能够有效激发学生的创造性思维，增强创新能力.

1. “点”活思维，营造活力课堂

课堂点拨的意义在于加深学生对知识点的理解、记忆以及运用方法的掌握，并结合特定的情境创设和学生的认知水平，设计具有引导作用的趣味性教学活动，提升学生解决问题的能力. 同时，教学过程应当充分体现学生的个性，尊重不同观点的表达，在平等的基础上校正错误的观点，让学生在充满活力的和谐课堂中学习数学知识，主动探究开放性的数学问题. 例如，笔者在介绍“类比推理”这种数学方法时，曾结合了一些学生爱看的电影，通过对电影情节的思路分析来说明类比推理这种方法的适用条件以及运用这种方法得出的结论不一定严谨的特点，让学生感受到了类比推理这种方法运用的广泛性，同时也增添了数学课堂的趣味性.

2. “点”出不同，营造思考课堂

数学问题往往是层层递进的，在教学过程中，只通过教师来提问是远远不够的，教师在认真听取学生对既定问题的回答时，应当在充分尊重学生想法的基础上，对学生进行适当的追问，以促进学生进一步对问题进行更深入的思考. 点拨的作用不仅仅体现在创造活跃的课堂气氛这一方面，还体现在能够促使学生学会用批判的目光接受新知，而不是不假思索地全盘接受，点拨有利于引导学生表达自己的不同见解，养成对问题进行多方位深入思考的好习惯.

例如，笔者在讲授“直线与椭圆的位置关系”时，曾设计过这样一道例题：已知P是椭圆+=1上一点（非顶点），过点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于M，N两点，则的最小值是多少？这道题有多种不同的解法，教师应当引导学生从不同的角度思考这个问题，并要求学生阐述自己的思考过程，从而培养学生严密的逻辑思维，提升解题能力.

总之，点拨教学在高中数学课堂中，能够在充分尊重学生主体性和个性的基础上，对所学知识有更加深入、透彻的理解. 在不同题型的实际操练中，主动探究问题的多种解决方法，锻炼学生知识整合的能力，从而更加合理地构建知识框架.endprint