关于“函数单调性”的情景设问式教学

李思琪

[摘 要] 随着新课改的推进，高中的课堂教学逐渐转变为以学生为主体的探究性学习，通过情景设问的形式引导学生去探究问题，归纳总结数学规律. 笔者开展设问教学，效果明显，下面将近期关于“函数单调型”的设问式教学方案分享于大家，与同行探讨.

[关键词] 函数单调性；情景设问；探究

每一个数学概念的背后都蕴含着丰厚的数学思想，通过引导学生对问题的探究，不仅可以调动学生的积极性，还可以深化学生对知识的理解，提高思维能力. 函数单调性是高中的基础内容，对于学生学习函数、解决相关问题具有极大的帮助，下面就“函数的单调性”开展设问教学.

[?] 教学流程

1. 创设情景，引入课题

引题：图1是北京市2017年1月份某天的气温变化图，请仔细观察该气温变化图，回答提出的问题：

设计意图：搭载探究平台，让学生领悟函数的单调性，通过生活中的实例让学生对于图像的上升和下降有个初步的认识. 课堂借助引例的问题引导学生进行思考、交流，可以提高学生的学习兴趣，另外为接下来开展单调性内容的教学做好铺垫.

2. 构建新知，形成结论

预設问题：（1）如何用导数来探究函数的单调性？（2）函数的单调性又是如何定义的呢？（3）观察表达式，联想它的含义，能否从几何的角度来解释增函数的定义？（4）如果函数f（x）的图像连续，在区间I上f′（x）>0恒成立，那么该函数在区间I上单调递增，你能简单说明理由吗？（5）通过数形结合的研究，你可以归纳出相关的结论吗？

预设意图：让学生从图像的直观感受上升到文字描述，完成对函数单调性的认知，明确函数单调性的概念并可以准确地用数学语言表达，最后理解函数单调性、单调区间的概念，从单调的特殊性上升到一般的规律结论.

解答：（1）探究单调性可以回到导数的定义上.

设计意图：高考真题都是命题人精心设计的，具有针对性和拓展性，对于学生的能力提升具有极大的帮助，可以强化知识，加深对概念的理解.

[?] 教学立意的进一步解读

1. 挖掘知识形成过程中的内涵

知识的形成过程是丰富多彩的，例如函数单调性的研究，探索导数的重要性，归纳总结导数和单调性之间的关系，以实际生活中的重要例子为引题，最后归纳了单调性的一般结论，体现出知识的学习要回归本质，注重探究过程，教学中要有意识地引导学生加深对概念的认识，掌握知识之间的内在联系，这是教学的主要内容.

2. 在情景设问中提升教学质量

问题的产生是数学发展的动力，思维拓展的过程首先起源于问题的解决，设问情景有助于思维发展. 在课堂教学中，教师要围绕教学内容进行设置具有启发性、指导性的问题，引导学生进行认知上的探究，激发学生的探究意识，使学生在质疑、探究中锻炼自己的思维能力，所以说课堂教学设计是教学的关键，情景设问对于提高教学质量很有帮助，同时需要注意情景设问要有意义.

3. 自主探究中享受数学的乐趣

知识的学习是为了利用，对函数相关知识学习的关键在于运用函数解决一些实际问题，学生自主发现、结合再创造的过程才是数学思想的精髓. 在教学中有必要引导学生进行特定情形下的自我探究，发现问题、思考问题、解决问题，最终享受数学的快乐，在这个过程中也可以提升自我的探究能力. 学生是教学的主体，应该摒弃过去的讲授模式，以学生的探究为主，培养学生观察发现、归纳总结的思维能力.

[?] 结束语

课堂教学因探究问题变得有意义，高中教学要以引导为主，讲授为辅，通过情景设问，使学生在探究中获得新知，通过增强师生之间的互动，使学生获得能力的提升，在提高教学质量的基础上，扩展学生的思维能力.endprint