高中数学促进学生主动学习的策略分析

庄林燕

[摘 要] 高中教师要善于培养学生的数学学习信心，进而引导学生以更加积极而主动的姿态参与到学习之中，这样才能有助于学生数学知识的学习，他们的学习能力也将因此而提升. 本文结合教学实践，探讨了促进学生主动学习的以下策略：创设富有数学趣味的学习情境；教师提供恰当的引导；拓展学生问题研究的视角.

[关键词] 高中数学；主动学习；策略分析

教育心理学指出，当学生失去信心，或是其心理处于压抑不满的状态，他们的智力活动将受到阻碍，甚至被削弱，他们学习的向心力也将因此而被破坏，学习效率将受到严重制约. 因此在教学实践中，数学教师要思考如何营造和谐而愉悦的学习氛围，并由此激發学生的探究热情与数学认知兴趣，进而让学生在探索数学知识的过程中，发展能力、锻造方法、感悟思想，让学生品味数学学习的快乐与喜悦.

[?] 创设富有数学趣味的学习情境

情境教学法是一种通过生动而形象的情境激活学生探究动机的教学方法. 建构主义学习理论认为，学生并非是空着脑袋进入课堂的，他们在日常生活中，在以往的学习中，已经积累了大量的知识与经验. 在面临新的问题时，学生会自然地激活已有的经验，并充分运用他们已经具备的研究方法进行分析，最终实现问题的解决.

教师在创设情境时，在研究教学内容的相关特点时，更要细致分析学生的认知规律和心理特点，从而创设出最能激活学生兴趣的学习情境，依靠学生好奇、好问、好动的心理特征，引起学生的情感共鸣，推动学生认知活动的稳步向前.

例如，在指导学生研究抛物线的有关规律时，学生对此不是一无所知的，一方面他们在初中已经接触过二次函数，这本身也是中考的重点内容；另一方面学生在物理学习中，已经认识过抛体运动，再联系到生活中抛体运动的具体情境，学生应该对抛物线有着非常丰富的感性认知基础. 为此，教师可以从学生体育课上投掷铅球的活动中选取素材，由此来创设情境，提出问题：以怎样的方式来投掷铅球，可以确保相同的初速度产生更好的成绩？这是一个物理问题，但是其具体解决必须要用到数学方法，学生对抛物线的探索也就由此而展开. 常规化的数学教学往往会让学生产生一定的审美疲劳，以生活化的素材来创设情境，以物理化的视角来提出问题，这一切将让学生感到无比新鲜，他们的探究兴趣也将因此而高涨，学习效率自然不在话下.

正如布鲁纳所言，对学习最有效果的刺激就是学生对学习对象的兴趣. 因此学生对数学知识内在的兴趣将是他们主动学习的最佳动机，这一因素将成为激活学生内在动机的最强诱因，也是驱动学生参与各项探究活动的主要因素. 教师在创设情境时，务必要从学生喜闻乐见的角度来进行取材，同时还要注重情境创设的多样化，以满足不同学生个性化的需求. 在实际教学中，教师要能够以数学谜语、数学故事、数学游戏等多种样式来实现数学情境的创设，由此激活学生探索的欲望，进而强化学生主动学习的意识.

[?] 教师要提供恰到好处的引导

主动性是探究学习的主要特征，甚至可以讲，探究学习就是以学生主动参与为基本前提. 学生的探究是依据自己对问题的猜想和假设，在科学理论的指导下，运用科学化的方法来对问题进行更加全面地探索和研究，进而在对应过程中不仅收获相应的结论，他们的实践能力、思维方法也将得到很好的培养.

虽然探究学习很强调学生的主动参与，但是教师却不能放任自流，因为学生的探究能力尚处在发展期，他们认知问题的深刻度以及观察视角的开阔度都存在着一定的局限性，因此教师在学生探究过程中的指导和启发就显得尤为重要. 当然我们必须强调的是，教师的干预和引导必须适度，切不可穿新鞋走老路，恢复以往满堂灌的教学套路. 教师要以积极的姿态适应自己在学生探究学习活动的角色变化，即由原本单一化的知识讲解者，逐步转变成一个值得学生信赖的顾问、一个可以交流探讨的参与者、一个启发学生探索和发现的指导者. 在教学过程中，教师要设计适当的问题，将学生推至主动探究新知的最前沿，让学生对相关信息进行筛选、分析、比较、归纳、整合，并在此基础上指导学生运用已有的知识与思想来对问题进行分析和解决，进而让学生获取新的知识、概念以及方法.

问题2：请确定函数y=sinx（x∈R）的一个周期，并阐述理由. 如果2π是该函数的一个周期，那么4π，6π，8π……是否也是它的周期？

问题3：如果T是函数y=f（x）的一个周期，那么2T，3T，4T……是否也是它的周期？那么-T，-2T，3T……是不是？

问题4：请问函数y=sinx（x∈（0，+∞））是不是一个周期函数？如果它具有周期性，请确定它的周期，并对你的结论进行证明.

问题5：函数y=1（x∈R）是否也是一个周期函数？如果它具有周期性，请确定它的最小周期，并对你的结论进行证明.

教师还可以适当引导，将学生已有经验与新学知识之间的矛盾与差异暴露出来，将学生存在误解或混淆的内容摆到台面之上，然后再引导学生通过思考和讨论来探求错误的根源，进而在纠正错误的过程中，发现真理.

例如，在直线方程的教学过程中，学生往往会在以下两个问题上出现错误：

问题1：现有一条经过点P（1，2）的直线l，且该直线l与点A（-1，-1）的距离等于2，求该直线的方程.

问题2：现有一条经过点P（1，2）的直线l，且该直线l在两个坐标轴上的截距相等，求该直线的方程.

学生在处理问题1时，仅仅只是假设直线的方程为y-2=k（x-1），由此可解得一条直线方程；在处理问题2时，学生会假设直线方程为+=1，代入数据可求得一解. 学生处理这些问题时所犯的错误主要是观察视角比较狭隘，以至于答案不够全面，教师要启发学生主动探求错误发生的原因，纠正相应答案，并帮助学生借此了解直线方程的点斜式、截距式对应的内涵，加深他们对方程的理解.

[?] 拓展学生思考问题的视角

当前社会正在高速发展，知识更新极快，这一时代需要人们不断学习和进步，而学校教育只能提供给学生比较初步的知识和技能，更多的内容需要在生活和实践中自己进行研究和感悟. 高中数学教学应该致力于学生学习方式的丰富，帮助学生改进学习方法，引导学生在主动学习中学会学习，为他们的终身学习及后续发展奠定基础. 因此在我们的教学中，教师要有意识地启发学生拓宽研究和观察的视角，这在一定程度上能培养学生思维的大局观和深刻度.

例如，作为等差数列和等比数列的拓展，递推式an+1=pan+q显然在形式和内涵等方面更加丰富，教师可以通过以下问题来启发学生进行思考，逐步探索an+1=pan+q型的通项公式.

问题1：已知a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），求该数列{an}的通项公式；

问题2：已知a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），求该数列{an}的通项公式；

问题3：已知a1=1，an+1=2an+q（n∈N*），求该数列{an}的通项公式；

问题4：已知a1=a，an+1=pan+q（n∈N*），求该数列{an}的通项公式.

上述问题将引导学生由浅入深地对问题展开分析和研究，学生可以通过猜想、凑配等方法来寻求前三个问题的解决，后面的问题就需要学生综合前面问题的处理思想和方法来寻求更具普遍性和一般化的方法，最终解决an+1=pan+q类型的问题.

在教学中，教师要善于用发展的观点来研究教育现象，用发展的标准来评价学生的成长，教师要善于发掘学生的闪光点，从而让学生更加客观地认识自己的潜能，进而对学生的创造性和主动性产生激发作用，让他们的思维和能力都能健康而持久地发展.endprint