旅游中的数学问题

教学内容：人教版数学课本四年级上册P49一P50

教材分析：

数学学习基于生活，但数学学习不仅仅是解决生活问题，更重要的是基于现实问题的解决过程，从中习的数学知识与技能，体会数学思想方法的应用，积累数学学习的基本经验等。教材精心选择简单行程问题做背景的学习情境，并在此情境中学习三位数乘二位数的笔算乘法，一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作准备。由于学生在三年级下册已经学过三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法笔算，因此，教材没有展示145×12的具体计算过程，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳。

学情分析：

因为学生在三年级时，已经学习了两位数乘两位数和三位数乘一位数的笔算乘法的方法，对算理和算法的理解和探索并不会感到困难。在此基础上，让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。教学时，要充分利用学生的经验，为学生创设主动探究的学习情境。但由于数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就地出现各种不同情况，因此，这一课的学习对学生来说是非常重要的。

教学目标：

1.掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算，发展学生迁移类推的能力和估算能力。

2.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握算理和计算的方法。让学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系，获得运用已有知识解决新的计算问题的体会。

3.让学生在主动参与活动的过程中，进一步体验数学在日常生活中的运用，体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心

4.能主动总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法，培养学生类比及分析，概括能力，发展应用意识。

教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：三位数乘两位数笔算时的进位问题。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

（一）创设情境：

同学们，端午节期间，聪聪跟着爸爸妈妈出去旅游了，在旅途中，他还发现了不少数学问题呢！同学们请看大屏幕，这是聪聪在旅途中写的一篇日记。谁想给大家读一读？（多媒体出示）

5月29日晴

今天，我真高兴！我和爸爸妈妈从家乡乘坐火车用了12个小时，来到了美丽的张家界旅游，火车平均每小时行驶了145千米，我们一共行驶了大约（ ）千米。

（二）估算：

师：根据日记中提供的信息，你能列出算式吗？怎样列式？

要解决“一共行驶了大约多少千米？”怎样估算出结果呢？

预设（生1）：我把12看成10，估算的结果是1450.

预设（生2）：我把145看成150，把12看成10，估算的结果是1500.

（三）引出课题：

师：如果我们要计算“一共行驶了多少千米？”的准确数，就要列竖式，进行笔算了。今天这节课，我们就要在前面学习了两位数乘两位数的基础上，进一步研究三位数乘两位数的笔算方法。（板书课题：三位数乘两位数）

二、激活经验，探究新知

（一）自主探究，尝试计算

1.师：请同学们借助前面学习到的方法，自己先尝试着笔算一下。

2.实物展台展示学生不同的竖式。

师：看看这几位同学的竖式，你认为哪个同学的算法是正确的？为什么？你是怎么算的？出错的竖式错在哪里？为什么？（不管是正确的竖式还是错误的竖式都要让学生说一说自己的思维过程，通过学生分享后，再通过集体纠正学生出现的错误，理解三位数乘两位数的算理。）

（二）激发冲突，质疑问难

1.咦！同学们，老师现在特别想知道，像这样用竖式计算的三位数乘两位数，老师还没教呢，你们是怎么会的呀？

预设（生）：我是根据两位数乘两位的笔算方法来算的。

师：同学们说的太好了！这是我们学习数学的一种很重要的方法。就是借助我们以前学到的知识解决现在遇到的新问题。

2.师：同学们，老师现在想把竖式写在黑板上，你们能帮老师一下吗？（学生说着老师板书竖式）好，老师写完了，同学们有问题来考考老师吗？

3.结合老师的板书，同桌再互相说一说，笔算时，是分几步计算的？每一步是怎么想的？

（三）小练习，用笔算计算

师：下面老师出2道题，考考大家！

134×12322×24（指2名学生板书并说一说自己是怎么算的）

（四）归纳总结，拓展提升

1.师：请同学们看看黑板上这几道竖式想一想，我们今天学习的三位数乘两位数的笔算方法和前面学习的两位数乘两位数的笔算方法有什么相同之处和不同之处呢？

相同之处：方法是一样的。都是先用第一个因数乘第二个因数个位上的数，乘积的末位对齐个位写；再用第一个因数乘第二个因数十位上的数，乘积的末位对齐十位写；最后把两个乘积相加。

不同之处：第一个因数不同，一个是两位数，一个是三位数。

2.师：同学们，你们都发现了三位数乘两位数的笔算方法和前面学习的两位数乘两位数的笔算方法都是一样的，都是用了三步来计算的。那照这样推想下去，四位数乘两位数呢？五位数、六位数乘两位数呢？（预设：方法都一样，都是用了三步来计算的）

师：同學们，你们太棒了！刚才你们的思路让我们发现了今天学习的算法，可以用到以后学习的多位数乘两位数的竖式当中去。

三、联系生活，解决问题

1.第一题是小马虎带来的，同学们，看看你自己是不是火眼金睛，能很快发现题目中的错误并把它改正在练习本上吗？

2.师：下面是聪聪一家到了美丽的张家界以后，遇到的几道数学问题，请同学们解答一下：

（1）买景点门票时，聪聪一家买的是团体票，每张票价是139元，购买43张，一共花了多少钱？

（2）聪聪爸爸在张家界为奶奶买了一种名贵中药，每克168元，买了15克，一共花了多少钱？

3.小结：聪聪一家旅游中遇到的数学问题，没有难倒我们，我们通过分析、比较、迁移推理等方法帮着解决了。其实，同学们，生活中处处有数学，我们要学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，然后尝试着去解决问题，你就会感觉到生活中的数学无处不在，生活离不开数学。

四、全课总结，画龙点睛

1.同学们，计算三位数乘两位数要注意什么？

2.如果让你计算四位数乘两位数，课后你能找出例子，自己试一试吗？

3.这节课你还有哪些收获呢？