浅谈小学数学直觉思维及其培养

【摘要】 本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性和必要性，进一步阐述了如何培养的问题。

【关键词】小学数学直觉思维猜想培养

教师在教学中经常见到这样的情况：在课堂上题目刚写完，有的学生立刻报出了答案。若要问他“为什么？”他则会说：“我感觉应该会是这样。”这种现象就是数学思维的一种表现。学生的直觉思维是丰富的，在学习过程中常表现为对问题的迅速识别，整体判断，迅速做出试验性的结论与猜想。本文就数学直觉思维的培养谈一些粗浅的认识。

一、培养数学直觉思维能力的迫切性和重要性

直觉思维 是。人类自古以来就有的思维方式，是一种人们通常用来认识事物，思索为题的思考方法 。曾在人类科技发展史上“屡建奇功” ，如迪卡尔创立解析几何学。但是，目前数学教学中往往偏重于逻辑思维能力的培养，过分强调形式的严密逻辑性，忽视数学形成过程中生动直观的一面，即包含着大量源于直觉思维的结果，不利于学生思维能力的整体发展，导致学生思维的僵化和保守，从而阻碍了学生创新意识的提高和创造能力的发展。因此在大力提倡创新精神的今天，中学数学教学大纲（试验修订本）将培养学生的三大能力之一的“逻辑思维能力”改为“思维能力”概念的内涵更加丰富。这充分说明了人们在教育的实践中实现了认识的转变，意识到直觉思维的重要性。

二、直觉思维的涵义和基本特征

直觉思维首先是一种特殊的思维活动，尽管判断的结论往往是正确的，却说不出理由和依据。我们把具有意识的人脑对数学对象的结构及其关系的某种直接领悟和洞察叫数学直觉思维。根据直觉思维的涵义，它具有以下特征：思维对象的整体性；思维速度的瞬间性；思维主体的顿悟性；思维环节的整体性；思维结果的猜测性。

三、数学直觉思维能力的培养

“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉是可以通过训练提高的。”以下根据数学直觉思维的特点，结合教学实际，谈谈培养学生直觉思维应注意的几个方面。

1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。

直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。

在解数学题时，主体在明了题意并抓住題目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。

2、鼓励学生大胆猜想。猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理是相辅相成的。在数学中，将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉进行猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段。另外，在教学中可以实施开放性问题教学，为学生提供猜想的机会。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由因索过，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维的培养。

3、培养学生的审美意识，提高审美能力。美的意识能唤起和支配数学直觉。数学美集中表现在数学本身的的简洁性、对称性、相似性、和谐型、奇异性等。美感和美的意识是直觉的本质，提高审美能力有利于培养学生对世间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。这种数学美的的意识力就是对美的鉴赏能力或说是审美直觉能力，学生在审美活动中获得良好的数学美感，将会自觉地形成数学审美直觉，有助于数学直觉思维的培养。

4、数形结合，诱导直觉思维动机。著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数思形，利用图形的直观诱发直觉，对培养直觉思维的敏捷性和提高准确性大有裨益。

5、引导学生整体观察，把握本质特征。直觉思维要求对研究对象进行整体观察，从整体的角度（整体的目标，整体的功能等）去协调处理各要素之间的关系，分析各要素与整体间的关系，使问题简缩，直接接触问题的本质及内在联系，寻找解题的最佳捷径。

6、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。

数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。

因此，在小学数学教学中，既要重视逻辑思维能力的培养，又要注重直觉思维能力的培养。只有把逻辑思维训练和直觉思维训练有机地结合起来，才能全面提高学生的数学思维品质。

参考文献

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[2] 沈阳；认知方式与数学提问的相关性研究[D]；广西师范大学；2008年

[3]李英；化学教学中培养学生思维品质的研究[D]；山东师范大学；2006年