让学生参与数学改题活动，提高创造性思维能力

2017-12-28缪妹玉

考试周刊 2017年38期

缪妹玉

摘要：提出让学生参与数学改题活动的想法，根据创造性思维能力的特点，实施这一想法：研读例题，为改题奠定基础；提出要求，引导学生改题；课后选题解答；课堂让学生讲解思路，真正地把提升学生创造性思维能力的举措落到实处。

关键词：初中数学学生参与；改造例题；创造性思维；提升能力

一、让学生参与数学改题活动的想法的提出

对于题目进行改造我们并不陌生，在中考题中，我们常常发现有些题目是由课本例题改造成的。在教学中，我们老师也经常将例题或是学生做过的题目加以改造，再让学生去练习，这样可以巩固知识和提高学生的解题能力。我想：如果把改题活动让学生直接参与，让他们通过自己的创造性劳动，挖掘出例题、习题的潜在价值，那么还可以提高学生的创造性思维能力。

二、创造性思维能力的特点

创造性思维是指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，求异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。

创造性思维能力的主要特点有：新颖性、求异性、灵活性、独创性、综合性、开放性、发散性等，其中，思维的开放性是创造性思维得以产生的前提条件。具体表现为学习者在学习的过程中，不拘泥课本、老师所教，能从各个不同方向、不同角度、不同层次探究，这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的能力；在解题时不单纯依靠课本中的定义、定理，而是受例题或其他习题解法的启发，深刻分析题中隐含条件，寻找内在的本质联系，使问题得以解决的能力。

三、让学生参与改题活动的实施

数学课本上例题、习题是编者根据新课标的要求，进过深思熟虑安排的，具有很强的探究价值。我在教学中常常让学生直接参与对例题或是练习题的改造，为此，我借助平时在教学中的做法以及参阅的一些相关的知识，“借题发挥”谈谈：让学生参与数学改题活动，提高创造性思维能力。

我认为对教材例题、习题的改造，可以重點对题目背景、题目条件与结论、题目的解法、题目中的基本图形进行改造，在此，我以让学生参与“改平行四边形的判定的例题”的活动为例，对怎样引导学生在教材例题、习题的题目条件这个方面的改造，作个着重的阐述。

（一）研读例题，为改题奠定基础

例题1如图（1），在ABCD，E，F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形。

师生共同分析：根据已知条件AF=CE，只需证明AF∥EC或证明AE=CF，因为四边形AECF的一组对边AF，CE和ABCD的一组对边AD，BC共线，所以证明AF∥CE比较简单。

（二）引导学生改题，提升创造性思维能力

师：这是一道平行四边形的性质与判定的综合应用的题目，若题目的ABCD不变，图形大体不变，以及要证明的结论不变，条件稍微改变能不能编成新的题目？

学生分小组进行讨论，改编出以下题目：①将条件AF=CE改变为：点F，E分别是AD，BC的中点；②改变为：DF=BE；③改变为点F，点E分别是AD，BC的3等分点；这组作为代表的学生上台展示时，其他组同学发现该题目改得不严密，出现以下图（2）、图（3）两种情况，这组的其他同学灵机一动，说改成如图（2）所示的三等分点。

④改变为：AE平分∠BAC，CF平分∠BCD

⑤改变为：∠BAE=∠DCF，

⑥改变为：AE⊥BC，CF⊥AD

（三）课后解答，提升创造性思维能力

本节课的课后作业是从①～③中任选1题，从④～⑥中任选2题进行解答。

在批改作业过程中，我发现①～③的解法比较单一，一般都和例题一样，推导到“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。④～⑥中的解法就百花齐放。

如图（1）：Ⅰ、由证明△ABE≌△CDF，推出BE=DF，推出AF=CE，接着和例题一样；

Ⅱ、由证明△ABE≌△CDF，推出AE=FC和BE=DF，再推出AF=CE，由AE=FC和AF=CE 得出结论。

Ⅲ、推导出∠EAD=∠FCE，∠EAD=∠AEB，推出∠AEB=∠FCE，推出AE∥FC，再推导到原始定义。

（四）讲解思路，提升创造性思维能力

例题1的改造题是在课后做的，我经过批改，心中有数。所以，在第2节课堂中我让个别学生讲解有代表性的解题思路及解题过程。

接着，例2 如图（4），在ABCD，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。