浅谈“做”中“学”数学的认识

曹成威

摘要：随着新课改革的不断推进，初中数学教学活动的开展已由传统的注重知识性向三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的转变。为了实现初中数学教学活动的三维目标，若单凭传统的以教师知识讲授为主，学生被动接受知识的方式必是不可行的。这就要求初中数学教师，在组织教学活动的时候，将传统的数学内容转向数学过程，也就是说，转变传统的单纯的知识灌输的教学方式，创设多样化的实践活动，讓学生在“做”中体验数学、理解数学知识、应用数学知识，实现“做”中“学”。

关键词：初中数学教学；数学知识；数学活动；“做”中“学”

随着现代教育教学的飞速发展，社会对人才的需求已由传统的知识型人才转变为技能型人才。所谓的技能型人才是指学生不仅能够掌握扎实的理论知识，还能将所学到的知识应用到实践中，在实践中践行理论知识。学校是培养现代化人才的摇篮。尤其是初中，正是学生各项技能全面发展的关键时期，教师需要紧抓此阶段学生的学习特点，将理论与实践教学结合起来，引导学生在实践中落实理论知识。对于初中数学教学而言，这就要求教师在传授基础的数学知识的基础上，考虑如何引导学生掌握和操作这些理论内容，引导学生转变传统的数学学习方式——死记硬背数学理论、解题方法等，引导学生在实践中自主探索、掌握理论知识。为了实现这一点，“做”中“学”数学显得尤为重要。“学”的目的是“做”，“学”数学其实就是“做”数学，“做”数学的核心就是在教学活动开展中为学生提供“做”的机会，让学生在自主探究中掌握数学知识。那么，我们该如何在初中数学教学活动中实现“做”数学呢？

一、 “做”——加深数学知识理解

众所周知，数学是一门极具抽象性和逻辑性的科目，通过对数学知识进行分析我们可以发现，诸多抽象性的知识都是依托于一定的教学情境而形成和发展起来的。而且，新课程改革标准中也明确指出，在组织初中数学教学活动的时候，教师需要创设一些使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，以生动有趣的情境来满足学生好奇的心理需求。为了实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”，教师可以充分利用与学生生活息息相关的内容来引导学生感受生活中处处有数学，引导学生通过对生活中的数学进行探究发现数学规律，或者利用已掌握的数学知识来解决实际问题。由此，教师在组织初中数学教学活动的时候可以为学生创设一些生动有趣的与生活内容有关的情境，让学生在直观的体验中感受数学知识。

比如，我在进行“圆和圆”这一内容教学的时候，会在上课之初先利用多媒体为学生呈现“日食”的过程，通过这种生动有趣的天文现象来吸引学生的注意力，并引导学生在“日食”过程中观察直线和圆有哪几种位置关系，实现旧知识的复习。然后，引导学生通过直线和圆的位置关系来“迁移”设想圆和圆的位置关系。接着向学生提供教具：用细铁丝圈成的一大一小的两个圆圈，并用这两个大小不一的铁圈在小组合作中来模拟多媒体播放的“两滴水珠所产生的水纹”情况。如此，学生不仅可以通过调动已有的知识体系，将所学过的“直线与圆的关系”迁移到“圆与圆的位置关系”中来。辅之以多媒体呈现的“两滴水柱所产生的水纹”变化情况可以使学生产生感性的“圆与圆的位置”关系的认识。还可以在实际动手操作中淡化传统的知识灌输方式，使学生在动手操作中利用自己已有的生活经验或认知情况来自主探究“圆与圆的位置关系”，在动手操作中加深学生对基础知识的理解。

这种以生活情境为基础，以动手操作为主要手段的“做”数学的方式，不仅可以激发学生数学学习的兴趣，还可以使学生在实际操作中完后一个又一个从表象到感性、再从感性到理性的认知过程，使学生在做中掌握数学基础知识和数学学习方法。

二、 “做”——激发猜想兴趣

美籍匈牙利著名的数学家波利亚曾经说过：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程，那么就应当让猜想、合情推理占有一席之地。”由此可以看出猜想是数学产生的主要方式，猜想是学习数学的起始阶段，猜想亦是数学教学活动开展的主要形式。因此，教师在初中数学教学活动中要重视猜想的力量，利用生动的实践活动来引导学生猜想，引导学生在“做”中猜想，在“做”中验证猜想。那么到底什么是猜想呢？猜想是人们根据事实，凭借自身的直觉对某件事情做出似真的推测，这其实是一种思维活动过程，猜想不仅是科学发现的先导，而是人们解决问题的一种有效的方式。初中数学教材中蕴含着大量的基础知识，这些知识包括理论、概念等，学生学习数学不但要扎实掌握这些基础理论内容，还要探究这些理论内容发现的过程，在这一过程中，猜想是必不可少的，将猜想与研究实践结合起来，方能加深探究力度，在“做”的过程中验证猜想，体验数学理论产生的过程。

比如，我在进行“有理数的乘方”这一内容教学的时候，常常会让学生猜想用何种方法可以较快地确定一摞纸有多少张。然后引导学生拿一张厚度约为0.1mm的纸张进行折纸活动，先对这张纸对折一次，测出其厚度；对折两次后，测出其厚度；……对折30次后，测出其厚度？接着，引导学生总结一下自己在折纸过程中的发现，并利用自己的发现反向推导出一摞纸有多少张。

通过这种方式，学生在猜想的驱使下，对新知识学习有浓厚的探究兴趣，在动手操作中，学生不仅可以享受数学探究的过程，而且还可以自主获得数学结论，并理论结论来验证自己的猜想，以此帮助学生掌握数学学习方法。

三、 “做”——引导再创造

荷兰著名学者费赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造，即由学生自己把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”初中生尽管正处于形象思维阶段，但是其对新事物的探究兴趣，对创造新事物的需求却是无比强烈的。因此，教师在组织初中数学教学活动的时候，首先要尊重学生的这种思维特性和心理需求，在满足马斯洛需求层次理论中所划定的自我实现这一需求的时候，学生学习数学的自信心才会高涨。学生的自我实现需求的实现不但是靠优异的数学成绩得到满足，更多的是发挥自身的主观能动性进行数学探究，并获得探究结果而实现的。这就要求教师为学生提供创造机会。创造不是口头上的说说，而是行动上的“做做”。学生只有在“做”数学中方能实现数学“再创造”。

比如，在教学“生活中的大数据”这一内容的时候，我秉承学数学是为了用数学这一理念，会为学生提供一些需要经过动手搜集、整理、分析方能获得有效数据的实践活动，将生活中的大数据引入到该内容之中，以现实有意义的数据来引导学生进行数学探究。我让学生通过多种方式动手调查NBA每位球员七项技术成绩，并根据不同的得分排名情况，引导学生评价谁的技术水平比较优秀。学生在进行评价的过程中展开了创新性的研讨：他们从不同的角度进行数据比较，有的认为篮球得分情况才是评定的标准，有的认为综合素质才是评定标准，有的强调团队的作用……学生以小论文的形式将自己的评价呈现在全班同学面前。

如此，学生利用自己的数据的理解，从不同的角度进行发散思维，开展创新性探讨，为其数学再创造打下了坚实的基础。

总之，在初中数学教学活动开展中，教师需要转变传统的知识灌输的教学方式，通过多样化的“做”的活动来引导学生动手实践，在动手操作中理解数学知识，验证猜想，为数学再创造打下基础。

参考文献：

[1]陈跃英.“教、学、做合一”思想在数学教学中的点滴尝试[J].职业技术，2013.

[2]刘全江，李光军.浅析如何让中学生在“做”中动手学数学[J].教育教学论坛，2012.