新课标下高中数学学习的几种思想方法

凌晨 武汉市第四中学

新课标下高中数学学习的几种思想方法

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随着新课标改革步伐的不断加快，它对我们学生学习高中数学的能力提出了更高的要求，如何在新课标改革中提高自己对于高中数学的学习能力，我想是很多高中生共同关注的焦点。接下来我将通过讲述高中数学学习的几种思想方法来分析如何在新课标改革的背景下提高自己对于高中数学的学习能力。

新课标 高中数学 思想方法

数学学习的思想方法是形成数学学习解题思维的过程，是我们高中生认识、了解数学的过程，它有利于将高中生脑海中抽象的知识转化为实际的解题能力。掌握了高中数学学习的思想方法实际上就是掌握了解决数学题目的方式，有利于进一步加强学生对高中数学知识框架体系的认识以及运用。下面我就以我们高中所学知识为基础，对高中数学学习的几种思想方法进行具体的探究。

1 数形结合

数形结合主要是指根据高中数学学习中题目所给具体数据与所学的相应图形相结合，将抽象的数据转化为形象具体的图形，使问题以更加直观的方式表现出来，有利于高中生的数学学习。数形结合的运用非常广泛，通常是以直观、具体的图形来辅助抽象数据的理解，对于高中生的数学学习起到事半功倍的作用。

在具体的运用中，它不仅能让抽象的数据变得更加地直观生动，同时，它还能帮助高中生在解题的过程中少走弯路，避免了不必要的解题步骤，简化解题的过程，减少了答题花费的时间，这对于争分夺秒的数学考试来说是非常重要的。接下来我们就说说数形结合常常运用在哪几个考点上。

首先，对于函数与函数图形的对应关系考察，这是最典型的形式。其次就是对于实数与数轴上点的对应关系以及曲线与对应方程的考核，最后就是以几何元素和几何条件为背景所构建出的复数以及三角函数的考核。高中数学的学习中处处充满着对数形结合的运用，所以每一个高中生都应重视数形结合意识的形成。

2 分类讨论

很多时候，我们在解答高中数学题目时，会遇到很多种不同的情况，需要将题目的不同走向进行分类，然后一步步的求解，最后综合起来形成一个完整的答案，这指的就是分类讨论法。它是一种重要的逻辑思维和解题策略，在高中数学的实际考题中运用得尤其广泛，常常作为一个较为隐蔽的知识点来考察考生，相对来讲比较容易失分，所以我们高中生就更要注重这方面意识的培养了。

分类讨论，它主要运用在三个类型的数学题目上，第一类是题目中所涉及到的数学概念是分类别进行定义的，比如绝对值这类的数学概念就需要分类进行探究了。第二类则是题目中涉及到的公式、运算、法则有着实际的范围限制，需要进行分类的探讨，比如，等比数列前n项，q是否等于一。最后一类则是涉及到含有参数的解题，例如含有参数的方程等。

在进行分类时，我们所要注意的是不要重复地进行划分，划分过程中不要有遗漏要确保你所分类的对象合起来是题目中所给数值的完整数。还有一个注意点，那就是不要盲目的胡乱划分，划分的依据是我们上课所学的知识，而不是你想划哪里就划哪里。

3 等价转化

所谓的等价转化，指的就是运用所学的数学知识，从题目中将未知的抽象问题转化到已知熟悉的具体问题中来。例如，已知a=1，b=a，那么就可以转化出b=1。等价转化是一种重要的思维方式，在实际的高中数学的题目中，老师是不可能直接把上课所学的知识点完完全全的直接搬到题目上的，他的目标是运用情景创设、条件反推等方式在题目中设置答题的障碍，让我们在答题时灵活的运用自身所学的知识点来答题。它出现在各个类型的数学题目上，是一个哪有活就搬到哪的螺丝钉。

等价转化具有灵活性和多样性，没有具体的操作规定，只要你运用的知识点没有错误，都是可以完成转化的。它可以转化的范围非常的广泛，包括了数与形的转化，宏观微观的转化等。在转化的过程中我们要注意几个方面，首先是转化时运用的知识点我们越熟悉越好，不熟悉的知识点容易出现转化错误。其次，转化的方式越简单、直接越好，过于复杂的转化过程一方面并不能代表你的水平高同时还容易出现运算上的失误。最后，就是尽量地向标准题型进行转化，便于形成流畅的解题思路。

4 结束语

人们常说，掌握对了方法就能事半功倍，运用到高中数学的学习中也是一样的。如果我们掌握了对的思想方法，能熟练地运用数形结合、分类讨论和等价转化等思想方法，那我想，我们的数学学习就不会有那么困难了。数学学习其实并没有大家想象得那么难，难的是如何克服心中对学习的恐惧和对学习方法的掌握。如果克服了这些，那么我想可能就会有很多的同学会因为掌握了学习数学的方法从而觉得数学题目变简单了，进而提升了对数学学习的信心，找到了数学学习的乐趣，爱上数学学习。

[1]卢向敏.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].内蒙古师范大学,2013(10):127-127.

[2]陈平.浅谈高中数学教学中的几种数学思想方法[J].语数外学习:数学教育,2012(5):96-96.