密立根油滴实验的数据分析

束华中+毛巍威

摘要：本文首先阐述了密立根油滴仪的工作原理，然后采用动态法和静态法测试了基本电荷的电量，实验结果表明，动态法测得的实验数据和结果与静态法测得的实验数据和结果都非常可靠，进一步比较发现动态法的结果更加接近公认的实验值。

关键词：密立根油滴仪；动态法；静态法；基本电荷

密立根（R. A. Millikan）在1907年及以后的七年时间内，用油滴法直接证实了电量的不连续性，并测定了电子的电荷。这不仅为电子论建立了直接的实验基础，而且通过在实验上测定电子电荷这一基本物理常数，为测定其他许多基本物理量提供了可能性。正是由于他在测量电子电荷等方面取得的杰出成就，密立根荣获了1923年度的诺贝尔物理奖。

一、 实验原理

在两块平行极板之间，寻找一个质量为m（待测）带电量为q（待测）的细小油滴。不加电压时，平行极板间的油滴受到重力的作用而在极板之间向下加速下降。考虑到空气对其粘滞阻力的作用，油滴将作减加速运动，下降一段距离后变为匀速运动。设此时的速率为vg，这时油滴受力分析，如图1所示。其受到向下的重力与空气对其向上的粘滞阻力大小相等，方向相反，正好处于平衡状态（空气浮力可忽略不计）。

当在两极板上加上适当的电压V时，相当于油滴处在场强为E的静电场中，设油滴所受到的电场力qE与重力mg相反，如图2所示。从图中可看出，这时带电油滴受到电场力的作用将加速上升，但由于空气粘滞阻力的作用，油滴在减加速上升一段距离后，油滴所受的向下的空气粘滞阻力、重力与油滴所受的向上的电场力就会达到动态平衡（空气浮力可忽略不计），此时油滴将匀速上升，设其速率为ve，则有：

本实验分别采用动态（非平衡）法和静态法测油滴电荷。为了求出基本电荷的电量e，首先在实验中测得每组油滴所带的电荷量q，再用所测各组电量来求出最大公约数，根据电荷的量子化理论，这个最大公约数就是电子电荷e的值，也就是基本电荷e。另一种测基本电荷e的方法是通过测量同一带电油滴的改变量Δq1（可以采用紫外线照射或放射源照射油滴，改变所带电荷），这时Δq1近似为某一最小单位的整数倍，此最小单位即为电子电荷e的值。

二、 实验数据分析

1. 动态法实验数据

三、 结果

根据上面的实验数据和分析结果，发现采用动态法测得的实验数据和结果与静态法测得的实验数据和结果都非常可靠，实验证明了微小油滴的带电量是基本电荷电量的整数倍，并且测出了这个基本电荷的电量，进一步比较发现动态法的结果更加接近公认的实验值。

参考文献：

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