三芯光纤复合海底电缆船锚钩挂有限元建模

林晓波， 何旭涛， 汪 洋， 张 健， 沈耀军， 吕安强， 胡玉娇

(1.国网浙江省电力公司 舟山供电公司，浙江 舟山 316021；2.浙江舟山海洋输电研究院有限公司，浙江 舟山 316021；3.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

三芯光纤复合海底电缆船锚钩挂有限元建模

林晓波1,2， 何旭涛1,2， 汪 洋1,2， 张 健1,2， 沈耀军1,2， 吕安强3， 胡玉娇3

(1.国网浙江省电力公司 舟山供电公司，浙江 舟山 316021；2.浙江舟山海洋输电研究院有限公司，浙江 舟山 316021；3.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

为了利用分布式光纤传感技术测量的光纤应变反映三芯光纤复合海底电缆被船锚钩挂时机械特性失效与否，利用有限元方法建立了钩挂的有限元模型。忽略机械特性差的结构，将聚乙烯护套与填充层合并以增大填充层边缘尺寸，获得均匀的网格；将呈对称分布的光单元简化为一根，得到简化后的海缆模型。选用SOLID164单元作为海缆结构的单元类型，选用BKIN(双线性随动强化)材料作为海缆结构的材料模型，得到海缆的有限元模型。最后通过仿真分析获得铜导体的应力分布情况、光单元的应变情况以及铜导体塑性应变和光单元应变随时间变化的情况。结果表明，海缆与锚接触位置处的铜导体应力值较未接触的位置应力值偏大，并且获得了铜导体发生塑性应变时的光单元应变值，该值可作为海缆导体机械特性失效的判据。

三芯光纤复合海底电缆； 船锚钩挂； 有限元建模； 光纤传感技术

0 引言

近年来，石油开采、渔业捕捞、海上交通以及海洋建设等非自然活动日益增加，对海缆的正常运行造成越来越大的威胁，其中锚害造成的海缆故障尤为明显[1-3]。钩挂发生在起锚的过程中，大型船锚拉力巨大，非常有可能在钩住海缆后将其拖断，造成海缆不可修复的损害；中小型船锚和渔锚相对大型船锚而言拉力较小，钩挂速度也较小，一般海缆不会被其拖断，但会导致一定损伤，埋下故障隐患。

光纤复合海底电缆是将光纤集成到海底电缆中，复合光纤不仅可以用于数据传输，还能够起到传感的作用，即利用分布式光纤传感技术，动态监测光纤的应变。李永倩等人设计并实现了基于BOTDR(布里渊光时域反射计)的3D立体监测系统，动态监测光纤复合海底电缆的状态[4-6]；张旭等人建立了单芯光纤复合海底电缆锚砸的有限元模型，并且利用光纤的应变判断海底电缆的损害情况[7-8]；张杰等人建立了三芯光纤复合海底电缆拉伸的有限元模型，建立了光纤应变与缆体应变的关系[9-10]；柳小花等人建立了单芯光纤复合海底电缆的扭转模型，得到了铜导体应力与光纤应变之间的关系[11]。以上研究为本文研究三芯光纤复合海底电缆钩挂时海缆各层应变及光纤应变的变化和关系奠定了基础。

1 海缆钩挂的有限元模型

1.1 几何模型建立

本文研究的是ZS-YJQF41型36 kV三芯光纤复合海底海缆[9](以下简称海缆)，结构剖面图如图1所示。

海缆结构复杂，仅导电线芯就由导体、导体屏蔽、XLPE绝缘、绝缘屏蔽、半导电阻水层、铅护套、沥青防腐层以及聚乙烯内护套共8种材料，为减低有限元计算成本，做以下简化：(1)导体屏蔽、绝缘屏蔽、半导电阻水层厚度较小，如果单独建模会减小单元尺寸，增加计算耗时，所以将其合并到与之性能相近的XLPE绝缘层；(2)省略锚钩挂过程中起保护作用小且机械特性差的结构(沥青防腐层、扎带、黄铜带、铠装垫层、外被层)；(3)由于填充层被导电线芯以及光单元分隔成为4部分，形状不规则且边缘尺寸很小，故将径向机械特性相近的聚乙烯护套与填充层合并，增大边缘尺寸，获得均匀的网格；(4)两根光单元完全相同，且结构对称，对海缆整体机械性能影响不大，故简化为一根。最后，简化后的海缆由里到外依次为铜导体、XLPE绝缘、铅合金护套、光单元、填充物和钢丝铠装，具体几何尺寸如表1所示。

简化后的导电线芯由铜导体、XLPE绝缘以及铅合金护套组成，三根导电线芯呈绞合状，如图2所示。

图2 导电线芯立体图

简化后的填充层的截面图如图3(a)所示，将该截面沿与导电线芯相同的螺旋线拉伸得到填充层的立体图，如图3(b)所示。

图3 简化后的海缆结构

尖锐的锚爪侵彻海缆上方的淤泥，钩住海缆，在起锚时拖拽海缆，光纤的损耗增大甚至断裂的情况下造成光纤故障，阻断正常的通信。当海缆被锚爪完全拖断的情况下，海缆的铜导体、XLPE绝缘与光纤全部断裂，海缆彻底断裂，海缆的信号完全中断。海缆敷设在近海域，小型船舶数量多、活动频繁，所使用的船锚对海缆的安全造成巨大的威胁。目前，我国的小型船舶所使用的锚系中，霍尔锚应用最广泛。船锚的重量与船重成正比，以杭州湾岛屿区域为例，95%的小型船舶的锚重都在650 kg以下，所以本文选择的钩挂船锚为重量660 kg规格的霍尔锚，由于锚拖拽海缆时造成的损伤由二者的接触面积、拖拽速度以及拖拽距离决定，因此，本文在保证二者接触面积不变的前提下简化锚，以加快有限元的计算速度。

1.2 海缆有限元模型设置

锚钩挂过程中，缆体在三维空间的各个方向上都有可能产生位移，因此，本文选取实体单元SOLID 164作为海缆各结构的单元类型，如图4(a)所示。该单元在X、Y和Z方向均可施加速度、位移、加速度等，可很好地模拟海缆被锚拖拽的过程，也支持单点积分，可大大节约计算成本。

本文选取BKIN(双线性随动强化)材料作为海缆各结构的材料模型，结构示意图如图4(b)所示。BKIN材料的应力应变曲线可表示为

(1)

式中：σ为材料的应力；ε为材料的应变；E为材料的弹性模量；ET为材料的切线模量；δs为材料的屈服应力。当材料的应力值小于δs时，材料属于弹性材料，当应力值大于δs时，材料属于塑形材料，应力-应变曲线前后呈现不同斜率。

图4 SOLID164单元特性

1.3 海缆有限元模型求解设置

文献[8]记载，锚钩挂海缆的速度为50 cm/s～100 cm/s，速度越快，锚害越严重，本文选择较高速度90 cm/s作为锚的拖拽速度。对海缆两端的节点施加约束ALL DOF，即两端固定不变，对锚施加Y方向的速度90 cm/s，时间设置为0.117 s,最终锚拖拽海缆的距离为10.5 cm。在ANSYS中将HOUR GLASS 中 hourglass coefficient 设置为0.03，即减小沙漏系数到0.03。

2 有限元仿真结果与分析

2.1 海缆钩挂的有限元仿真结果评价

求解海缆钩挂的有限元模型，得到在锚拖拽过程中海缆各节点沿锚钩挂方向的位移，即Y方向位移，如图5所示。海缆两端的节点位移几乎为0，与两端面的节点设置的约束(ALL DOF)一致。海缆Y方向被锚拖拽的最远距离为10.5 cm。由图可知，海缆被锚拖拽的位置产生了变形，节点的位移值也是最大的。

图5 锚钩挂海缆时海缆Y方向位移云图

沙漏能是衡量仿真正确性的重要指标，准确的仿真应保证沙漏能不超过内能的10%[12]。本文将求解的钩挂有限元模型沙漏能控制在内能3.8 %以内，从而保证了实验的准确性。内能-沙漏能时间曲线如图6所示。

图6 内能-沙漏能曲线图

2.2 数据分析

本文提取铜导体距离接触面距离最近以及最远处的应力值，如图7(a)所示。铜导体距离接触面距离最近以及最远处的应力值曲线的局部放大图，如图7(b)所示。

由图可知，锚钩挂海缆的过程中，距离铜导体最近和最远处的应力值均呈上升趋势。时间范围为0～0.018 72 s时，由于三根铜导体呈绞合状，距离锚最近的铜导体应力值大于距离锚最远的铜导体应力值。随着时间的增加填充层与铜导体充分接触，最远处铜导体在受到挤压的同时，轴向拉伸充分，应力增长速度大于最近处的铜导体。

选择拖拽速度为90 cm/s时铜导体的应力分布，如图8所示。

图7 铜导体应力值变化曲线

由图8可知，锚在钩挂海缆的过程中，除去存在端部效应的数据，铜导体的应力曲线大致分为两个阶段：一是弹性形变阶段，铜导体在锚的作用下，所承受的力主要为轴向拉力，铜导体的应力随时间的增加以弹性模量作为斜率增长；二是塑性形变阶段，随着拉伸程度的增大，铜导体进入塑性应变阶段，开始发生塑性应变，应力曲线的上升速度较弹性阶段有所下降。

图8 铜导体应力-时间-位置曲线

为了用光纤传感技术测量的光纤的应变反映海缆的状态，对光单元应变进行研究，绘制光单元应变随时间变化的曲线如图9所示。光单元的应变主要经历了三个阶段：第一阶段，由于光单元所在绞合层外部有钢丝铠装层的保护，初始阶段光单元应变几乎为零，可以忽略不计；第二阶段，钢丝铠装层在锚的作用下开始挤压内部结构，外部结构对光单元的挤压和轴向拉伸比较充分，光单元应变会短时间内急剧增加；第三阶段，海底电缆中各结构紧密接触，随时间的增加，光单元应变随时间的增加开始增大，增长速度比上阶段小。

图9 光单元应变-时间曲线

2.3 光单元应变与铜导体塑性应变的变化情况

当锚以90 cm/s的速度钩挂海缆时，铜导体塑性应变和光单元应变随时间变化的曲线如图10所示。

由图10可知，随着钩挂时间的延长，光单元的应变一直处于增长状态，在T时刻铜导体发生了塑性应变，而此时对应的光单元的应变值为0.004 1，因此，当光单元应变达到0.004 1时，铜导体将受到严重的损伤，可将这一应变值作为海缆导体失效的判据。

图10 铜导体塑性应变和光单元应变曲线

3 结论

本文建立了锚钩挂三芯复合海底电缆的有限元模型，获得了实体试验无法获得的数据，通过对拖拽过程以及所得数据的分析得出以下结论[13-14]：

(1)利用有限元法可以建立三芯光纤复合海底电缆的钩挂模型，通过设定拖拽过程中参数，模拟了锚拖拽海缆的过程以及呈现最终时刻海缆的位移云图。

(2)通过分析锚钩挂海缆时距离锚距离最近处与最远处的铜导体的应力变化情况，得到了最远处的铜导体受到锚的挤压同时轴向拉伸也较充分，最终铜导体最远处的应力值大于最近处的应力值，且应力增长速度也较快；分析锚钩挂海缆时，得到光单元的应变增长主要有三个阶段，各阶段应变值均持续增长，在仿真的过程中，光单元一致处于弹性形变中，为发生塑性应变，机械特性未失效，为利用光单元应变检测海缆的状态具有重要的意义。

(3)通过分析归一化后铜导体的塑性应变-时间情况与光单元的应变-时间情况，得到了铜导体在发生塑性应变时光单元的应变值，为利用分布式光纤传感技术检测海缆的运行状况具有一定的指导意义。

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Finite Element Modeling of Anchor Hooking of Three-CoreOptical Fiber Composed Submarine Power Cable

LIN Xiaobo1,2， HE Xutao1,2， WANG Yang1,2， ZHANG Jian1,2， SHEN Yaojun1,2， LV Anqiang3， HU Yujiao3

(1.State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation, Zhoushan 316021, Zhejiang Province, China; 2.Zhejiang Zhoushan Marine Power Research institute Co. Ltd., Zhoushan 316021, China; 3.Department of Electronic and Communication Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

Whether the mechanical characteristics of the three core optical fiber composite submarine cable are still effective or not when the hook is hanged can be reflected by the optical fiber strain measured by using the distributed optical fiber sensing technology. Therefore in this paper, a finite element model for the hook is set up. The structures with little protective effect and poor mechanical properties are ignored for their limited impacts on the anchor. Combining the polyethylene sheath with filling layer to increase the size of the edge of the filling layer, the uniform mesh can be obtained. Symmetrically distributed light units are reasonably simplified to one unit. Thus, a simplified submarine cable model is obtained. A SOLID164 unit is chosen as the unit type of submarine cable, and BKIN (bilinear follower fortification) material is selected as the material model of sea cable structure. Consequently, the finite element model of submarine cable is obtained. Finally, the stress distribution of the copper conductor, strain condition of the light element, plastic strain-time of the normalized copper conductor and the strain-time of thenormalized light element are obtained by simulation. The results show that the stress value of the copper conductor at the contact point between the cable and the anchor is larger than that of the untouched position, and the strain value of the light unit in the plastic strain of the copper conductor is calculated. This value can be considered as a criterion for the failure of the mechanical properties of the cable for the detection of submarine cable.

three-core optical fiber composed submarine power cable; anchor hooking; finite element modeling; optical fiber sensing technology

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.11.008

TM 75

A

1672-0792(2017)11-0043-06

2017-06-23。

浙江省电力公司项目(5211ZS14009M)。

林晓波(1967-)，男，浙江舟山人，工学学士，工程师、高级技师，主要从事海洋输电运维管理和技术方面的研究。