基于遗传算法的双馈风力发电机优化设计

石书琪，唐宏伟，林 立，李 辉，彭正苗

(邵阳学院 多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000)

基于遗传算法的双馈风力发电机优化设计

石书琪，唐宏伟，林 立，李 辉，彭正苗

(邵阳学院 多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000)

双馈风力发电机设计可以根据经验值进行最初设计，但是由于电机设计的变量多，约束条件复杂，要寻求一个最优的设计方案，仅凭经验远远不够，所以需要依靠计算机通过编写合适的优化程序进行快速高效的设计。文中将遗传优化算法应用到双馈风力发电机优化设计当中，全局寻优电机成本。结果表明该优化设计方案合理，电机成本降低了8.5%，验证了该方案的正确性。

遗传算法；双馈电机；优化设计；成本

双馈风力发电机优化设计是以最优化数学理论为基础，借助于计算机，自动寻求最优设计方案的一种设计方法，它具有多极值、多非线性约束等特点，其约束条件和目标代价函数用关系式都很难直接表示。传统的电机优化设计多采用序贯加权加速因子法、乘子罚函数法、复形法、罚函数法以及爬山类算法等，这些方法在不同程度上得到了成功的应用，但是上述方法也有很多缺点，如容易收敛于局部最优点，优化结果与初始点的选取有关，对离散变量处理有一定困难等[1-3]。

遗传算法(Genetic Algorithms,GA)是近年来迅速发展起来的一种新的全局优化算法。美国霍兰(Holland)教授及他的团队在70年代初提出并创立该算法。它植根于自然进化与遗传机理，最早是用于模拟自然界的自适应(适者生存)现象，后来被引向于广泛的工程问题[4-5]。

1 构造数学模型

构造电机优化数学模型指的是找出电机的某项性能指标与电机相关参数之间的关系。假设电机的相关参数记为x1,x2,…,xn，则关于电机的各项性能指标表达式是X=(x1,x2,…,xn)T的函数。并且这些性能指标是作为不等式约束条件来处理的，可以用式(1)来表示：

(1)

优化算法中的目标函数成本、效率是X的函数，记为：f(X)=f(x1,x2,…,xn)。因此，构造电机的优化设计的数学模型可以记作为：

(2)

1.1 确定优化变量

确定电机优化变量理论上电机结构中的每个参数都可以假定为优化变量，但实际上操作起来是不可能实现的。由于某些特定参数具有一定的意义，应当作为常量，比如考虑到电机运行环境，则铭牌额定参数不能随意变动；另外变化范围，槽口宽度等某些结构参数对电机的重要性能指标的影响很小，近视可以忽略不计，因此也可以当成常量。

文中简化了优化设计的变量，只考虑对目标函数影响最大的几个变量如：定子外径(D1)、定子内径(Di1)、铁芯的长度(L)。

(3)

1.2 建立目标函数

双馈电机的有效材料指定子绕组导电材料和定转子铁心导磁材料，电机的成本主要由有效材料的用量决定。文中选取双馈风力发电机的成本作为目标函数，其表达式如下：

F=Ccu*Gcu+CFe*GFe

(4)

式中Ccu、CFe分别是铜、铁的价格，Gcu、GFe分别是铜、铁的重量，在文中铜、铁的单价分别为：铜：30元/kg，铁:25元/kg。

1.3 列出约束条件

约束条件是指电机优化设计过程中，为使优化结果能够满足除目标函数之外的其他各项指标和性能而需考虑的附加条件，其约束条件可以用不等式表示成：

gj(X)≤0,j=1,2,…m

(5)

式中：不等式约束条件个数记为m，假如约束条件值大于等于零，则式(5)可以改写为-gj(X)≤0。

不等式约束条件把设计空间分为两个部分，可行性区域和不可行性区域，它们的边界域为gj(X)=0。

2 优化算法原理与基本操作

2.1 遗传算法基本原理

遗传算法思路是：首先在编码空间(如[0，1])内通过编码对问题进行编码操作，接着模拟生物遗传进化机制去进行选择、交叉、变异三种循环迭代操作，最终不断的搜索比较进而确定原问题的最优解。遗传算法通过选择算子(Selection Operator)可以保证迭代进程的方向性，通过交叉算子(Crossover operator)和变异算子(Mutation Operator)的协同作用可确保状态空间([0，1])各点的概率可达性[6-8]。

2.2 遗传算法的基本操作

2.2.1 编码

将二进制编码运用到该优化算法当中。在这种编码环境下，每个设计变量编码成由0或l组成的有限长度字符串，其长度由设计变量的取值范围和所要求的精度决定[9-10]。

2.2.2 选择

选择是模拟生物进化的自然选择原理，对群体中的个体进行优胜劣汰操作，从原有群体中选取若干个体作为繁殖后代的双亲，通过遗传操作产生新的个体构成下一代群体，所以是复制(Reproduction)过程。

2.2.3 交叉、变异

交叉是GA的一个重要的遗传操作，对于选中的用于繁殖的每一对个体(双亲)，通过交换它们部分基因去产生两个子代个体。按一定概率pc在双亲的基因链上随机选取一个交叉位置，然后从交叉位置开始将基因链分开，交换双方某部分基因，其中pc称为交叉概率(一般取0.6-0.9)。 交叉又分为单点交叉、两点交叉和多点交叉等几种，由于产生个体的主要方法是交叉操作，遗传优化算法的整个全局搜索能力靠它来决定。

二进制编码遗传算法的变异过程指的是以一定的变异概率pm去窜改编码串中的某些位或某位，让这些位在0与1之间变化。借助变异可以让编码串的多样性增强，

3 基于遗传算法的双馈风力发电机优化设计实例

已知数据：输出功率PN=11kW，电压UN=380V(Δ接)，相数m=3，频率f=50Hz，极对数 p=2，B级绝缘，连续运行，封闭型自扇冷式，主要性能指标按技术条件规定。选取双馈风力发电机设计成本作为目标函数，其目标函数表达式如下：

minf(X)=min(Ccu*Gcu+CFe*GFe)

(6)

其中

其中：d1=0.015m;Kc=1.2；h01=0.8mm;h11=1.1mm，h21=14.1mm，r21=5.1mm，β=0.852。定义：li=x1;Di1=x2;D1=x3。

所以目标函数可以简化成：minf(X)=minf(x1,x2,x3)，结构约束条件：150mm

图1 遗传算法程序流程图Fig.1 The flow chart of genetic algorithm program

针对双馈风力发电机的优化问题，其遗传优化算法程序流程图如图1所示。

操作过程：首先打开MATLAB软件，然后新建一个M文件，在M文件里写入遗传算法程序，最后保存起来。调试M文件并运行。在MATLAB命令窗口中依次输入命令，mbuild -setup，mex -setup，mcc -m ycsf.m后，会生成可执行EXE文件 ，生成的文件执行之后的结果为图2所示的结果。图2(a)-(c)为三次运行结果。

(a)第一次结果

(b)第二次结果

(c)第三次结果

由以上三个运行结果图形可以看出，文中编写的遗传算法程序具有较好的收敛性，可以很快求解到最优解。三相双馈风力发电机设计尺寸优化前后比较如表1所示。

表1 相关参数对比Table 1 Comparison of relevant parameters

从表1可以看出，优化后有效材料成本降低了192.5元，同时效率也有所提高。证明了该算法的正确性。

4 结论

文中运用遗传算法对双馈风力发电机设计进行研究，根据电机的数学模型，选择合适的目标函数和优化变量。引用遗传算法的机理，根据遗传算法原理在MATLAB仿真平台上进行编程，由运行结果图形可以看出，文中提出的遗传优化算法具有较好的收敛性，可以较快得到最优解。通过优化可使得成本降低，效率提高，优化结果比较理想。

[1]陈世坤.电机设计[M].北京：机械工业出版社，2014.

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OptimalDesignofDoubly-fedWindPowerGeneratorBasedonGeneticAlgorithm

SHI Shuqi，TANG Hongwei，LIN Li，LI Hui，PENG Zhengmiao

(Shaoyang University，Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Multi-Power Sources Area,Shaoyang 422000,China)

genetic algorithms; doubly-fed wind power generator; optimal design; cost

1672-7010(2017)06-0049-05

TM302

A

2017-09-14

湖南省科技厅重点研发项目(2016TP1023)；湖南省教育厅重点研究项目(16A191)

石书琪(1986-)，男，湖南邵阳人，讲师，在读博士，从事电机优化设计研究；E-mail:shuqishi0706@163.com

Received：The design of doubly-fed wind power generator can be planned according to the experience value,but because of the variable of the motor design,complex constraints,to seek an optimal design scheme,only by the experience is far from enough,so the computer is needed to write a suitable optimization design program for high speed and efficient design.The genetic algorithm is applied to the optimal design of doubly-fed wind power generator,and the cost of the motor is optimized.The results show that the optimal design scheme is reasonable and the motor cost is reduced by 8.5%,which verifies the correctness of the optimization scheme.