小学数学应用题教学初探

严莉莉

【摘 要】应用题是小学数学的重点内容之一，也是小学数学教学的难点之一。文章从审题、训练、探究3个方面来阐述应用题教学的有效方法，以提高学生运用数学知识于实际生活的能力。

【關键词】小学；数学；应用题；教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）30-0064-02

应用题是小学数学的重要内容之一，也是小学数学教学的难点之一。小学数学中的加减乘除计算、图形面积和体积、统计等问题，最终都能以应用题的形式出现，其目的是为了提高学生数学知识的应用能力，让学生懂得如何运用数学知识去解决生活当中的一些实际问题。但是，部分学生在解题过程当中缺乏正确的思路和技巧，陷入解题困境，这就要求教师重视应用题的教学方法，将解题技巧教给学生。

一、读题审题，分析数量关系

解答应用题的第一步是读题和审题，目的是让学生理解题意，理清这道题的内容，如它是一件什么样的事情，经过是什么，有哪些已知条件或隐藏的条件，要问的问题是什么，等等。应用题的难易程度是根据应用题所给的情境和数量关系决定的，理解题意后，关键是找出有效的数量关系式，这也是教学过程中最重要的环节。在教学过程中，要特别注意训练学生分析题目中已知量和未知量之间的相互依附关系，从而将数量关系式从题目中抽象出来。所以，小学数学应用题的教学首先要教会学生读题审题，理解题意，分析出有效的数量关系式。

例如，某煤矿去年产煤250万吨，今年计划比去年增产10%，今年产煤多少万吨？在这道题中，存在两种数量关系式，一是去年产煤的吨数×10%=今年比去年增产的吨数，二是去年产煤吨数+增产的吨数=今年产煤的吨数，学生只要找出题中的这两个有效的数量关系式，对号入座，就很容易解决了。

二、强化练习，训练解题思路

应用题教学不仅要教学生解决方法，更重要的是教会学生解这类题型的思路，培养学生的思维能力和灵活运用的能力。小学生思维尚未成熟，处于无序思维到有序思维过渡的阶段。教师的教学重点是训练学生思维的有序性和条理性，通过基础练习先让学生掌握一类应用题的基本解题规律，形成正确的解题思路，然后通过系列对比练习、变式练习强化，排除解题时的固定模式，最后通过综合练习、拓展练习，将不同类型的题目混合在一起，让学生能够灵活运用，以便培养学生思维的灵活性。因此，在教学过程中要了解学生的思维，思考学生思维从哪里起步，向哪个方向发展，会在哪些地方遇到障碍，从而对学生进行引导。具体的训练方法有：

1. 模仿练习训练

模仿练习是一些基础练习，是教师讲解一类题型之后学生模仿教师思路的练习，是新授内容后的一些集中练习，是引导学生初步应用实践的基础练习，也是新授例题的再现练习。目的是让学生初步感知理论、巩固理论知识，形成正确的解题思路。

例如，分数、百分数应用题教学第一步可以教学生如何寻找单位“1”，然后根据条件，结合问题，找出跟单位“1”有关的数量关系式，再来分析题中的单位“1”是已知的还是未知的。如果是已知的，那么直接用乘法算式计算；如果是未知的，那么就用除法或者方程来解决。学生初步了解解题思路后再做基础练习。首先直接给出关键句，让学生找关键句中的单位“1”，然后说说从关键句得出的数量关系式。引导学生解决这一类分数、百分数应用题时，都是从寻找单位“1”着手起步的，使学生形成正确的解题思路。

2. 对比练习训练

基础练习完成后，学生初步形成解题的固定模式，做题时容易盲目。对易混淆知识可进行对比练习，使学生认清知识的本质，消除思维定势，这些练习可从条件、结构、解法等不同角度进行对比。

例如，“有一包糖果，如果平均分给4个小朋友，则剩下3粒，如果平均分给5个小朋友，则剩下4粒，问这包糖果至少有多少粒？”这是一题关于最小公倍数的应用题，解题时引导学生进行分析，“平均分给4个小朋友，剩下3粒”说明缺1粒，“平均分给5个小朋友，剩下4粒”说明也缺1粒，即补上1粒后糖果的数量既是4的倍数，也是5的倍数，问题中又有“至少”两个字，即先求出4和5的最小公倍数，再减去1。

解完题后，教师又出一题：把46块水果糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，问这个组最多有几位同学？两道题同样都是分糖果，但应用的解题策略完全不一样，前者运用了求最小公倍数的策略，而后者运用了求最大公因数的策略。学生在解决完第一题后，会用同样的方法去解决第二题，看似简单的应用题却遇到很多阻碍。因为教师的引导和分析会使学生形成思维定势，遇到类似题目时就会盲目套用。运用对比练习可避免学生因为固定模式而死做题，能够真正让学生把实际问题数学化，从而用数学的角度去分析问题、解决问题。

3. 变式练习训练

变式练习是知识本身不变而形式多变的一些练习，教师有目的、有计划地将题目进行合理地转化，变换题目中的条件，转化问题的内容或形式，创设实际应用的情境，通过改变知识非本质的形式从而突出解题思路。在练习的设计中，围绕知识点的本质要素，编写变换图形方位、条件叙述的顺序、数量关系等要素的变式题组，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助学生掌握解题思路，做到触类旁通。

例如，“小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，问小军原来有多少张画片？”解完这道题之后，笔者马上出示另一题：小军收集了一些画片，他先拿出1张画片送给小明，再拿出剩下的一半送给小明，自己还剩25张，问小军原来有多少张画片？将第一题的条件稍作修改，再让学生独立解决，通过变式练习让学生发现虽然条件发生变化，但解决思路是完全一致的，帮助学生掌握知识的本质。

4. 综合练习训练

综合练习是加强知识间的联系、拓展思维的练习，练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去，使新旧知识紧密联系，融为一体，以培养学生综合运用知识的能力。练习题的设计既要有重点，又要有综合性，重点部分要深入练，通过同中辨异、异中求同，全方位把握知识的本质，使知识串线联网。

三、自主探究，寻求一题多解

新课改倡导学生自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。在教学过程中，教师应给学生提供一定的思维空间，多鼓励学生从不同角度去思考同一个问题，以便训练学生思维的发散性，提倡多样合理的解决方法，让学生亲身体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而培养学生思维的灵活性和变通性。

例如，“鸡和兔一共有8只，腿有22条，问鸡和兔各有几只？”这是一题鸡兔同笼的问题，教学时，笔者鼓励学生从不同角度去解决问题，用不同的思维方式去思考。学生自主探究时，可以选择用画图、列表等从不同方向着手。笔者发现，有的是用列表的方法一个一个推算出来的；有的是用画图的方法，画8个圆表示8只动物，先假设8只都是鸡，给每个圆上画两条腿，算出画的16条腿比22条少6条，然后在3个圆上分别添上两条，从而得到有3只兔子，5只鸡；还有的是先假设8只都是兔子，先给每个圆上画4条腿，然后发现多了10条腿，再在5个圆上分别擦去2条腿，也同样得到了答案。

学生自主探究解题过程时，笔者引导学生运用另一种有趣的思考方式，假设22条腿全部站成一排，先命令鸡和兔各自抬起一条腿，发现少了8条腿，再命令鸡和兔各抬起一条腿，发现又少了8条腿，这时还剩下6条腿，学生都哈哈大笑。因为鸡把2条腿都抬起来后只能摔在地上了，从而发现剩下的6条腿分别是3只兔子的另外2条腿，从而得出了答案，学生在轻松、有趣的氛围中探究出一种方法。这种自主探究、寻求一题多解的方法不仅让学生掌握了此类题型的解题思路，也培养了学生思维的灵活性，让学生经历知识形成的过程，使知识真正内化。

总之，应用题教学方法还有很多，有待教师在教学实践中不断发掘。在应用题教学中，教师不仅要教会学生如何解题，还要培养学生灵活运用思维的能力，引导学生参与学习的全过程，真正让学生懂得运用所学数学知识去解决生活中的实际问题。

参考文献：

[1] 刘友红.浅议小学数学应用题的教学策略[J].当代教育论坛，2010，（5）.

[2] 邓成忠.探析新课标下小学数学应用题教学策略[J].考试周刊，2008，（25）：63.

（编辑：易继斌）endprint