高中数学新课程中学习向量的体会

李舒凝

摘 要：在高中数学中，向量的学习内容占着很大的比重，而且利用向量能够具体解决各种数学问题，它能够更加精确地表示出某个空间或者是平面图形中的具体点、线以及面的具体位置。本文就新课改下高中数学向量知识的变化进行分析，并总结向量知识的学习方式。

关键词：高中数学；新课改；向量；学习

向量是高中数学中的一项重要知识点，不仅与我们数学知识的学习息息相关，在物理学科中，也有着广泛的应用。近年来的高中数学新课程标准中进一步确定了向量的重要地位，在学习难度上，也显著加大。在我们所学的必修课程与选修课程中，分别设置了平面向量、空间向量内容，与传统大纲相比，新课程中向量内容无论是在知识结构、基本理念、内容设置，还是实施操作上，都出现了显著的变化。要学好向量，我们需要掌握向量的本质，从多个角度来理解向量的内涵。

1对向量学习的认识

早在19世纪，科学家们就已经将向量作为研究对象，展开了深入的研究，在20世纪初期，向量被引进了中学数学课本中，向量这一知识点具有几个突出的特征：

1.1既有大小又有方向

向量属于数学与物理学的范畴，向量不仅有大小，也有方向，如位移、力、加速度、电场强度、动量等等，都是矢量，这些矢量也是数学向量的一个现实原型，为数学向量问题的研究提供了丰富的理论支持。

1.2是代数的研究重点

代数问题的基本研究对象就是运算与相关的规律，向量能够进行加、减、乘、除、点乘、叉乘等运算，这些运算方式赋予了向量特定的结构，让向量具备了更加丰富的性质，成为了代数知识的重点内容。

1.3是几何的重点内容

几何学的基本研究内容就是物体的位置与形状，利用向量可以来表示物体位置，因此，向量也是几何学的一项基本研究内容。向量既有方向，也可以刻画平面、直线的位置关系，解决面积、长度、体积的计算问题。

1.4是搭建几何、代数之间的沟通桥梁

向量是有向的线段，可以利用向量来确定位置，而借助于代数和向量，则可以解决几何中的角度、长度问题。如，利用向量数量积可以帮助我们刻画出角度、垂直、三角函数等，可以说，向量是沟通几何、代数、三角函数之间的桥梁。

2新课程背景下如何学好向量知识

2.1关注向量的代数与几何意义

向量的代数特点主要表现在运算规律上，运算是贯穿高中数学学习的主线内容，我们最开始接触的运算，就是数的运算内容，而向量的运算方式与数之间，又有一定的差别。

如，从代数角度来看，向量加法运算方式与数加法运算是相同的，都是A×A→A，但是，从本质来分析，向量运算法则是三角形与平行四边形法则，与代数运算法则是截然不同的。向量数乘运算与代数不同，并非简单的乘法运算，扩展了代数的运算类型，是A×B→B的运算类型。

在向量学习中，我们需要重点关注向量的代数和几何意义，这对于我们理解向量知识的重要性是不言而喻的，只有深刻理解兩者的联系与意义，我们才能够灵活应用向量来解决复杂的数学问题。

2.2领悟向量在现代科技发展中的应用

向量不仅在数学中有广泛的应用，在物理学、现代科学技术中，也有重要的作用，在学习时，我们不能拘泥于数学教材，要在课后积极挖掘与之相关的知识，了解向量在其他学科中的应用。向量知识对于卫星定位、机器人设计、飞船设计技术的发展也有推动作用，在学习时，我们要跳出自己的思维定势，扩展自己的学习内容。

2.3向量学习要突出物理背景

高中数学中的向量问题有着其特殊的物理背景，在学习时，我们还需要掌握向量与物理知识的联系，从本质上加深自己对于向量知识的理解。在物理只是中，某个物体的位移、加速度等在我们的生活中是非常常见的，因此，我们在学习数学向量知识时，可以结合相关的问题背景，以实际生活作为出发点，为自己提供现实、直观的学习情境。

如，我们可以利用物理位移来理解向量的加减运算计算方式，某人从甲地移动到乙地，再从乙地移动到丙地，两次移动结果，就是甲地到丙地之和，通过这种方式，我们可以很好的理解向量的本质。此外，我们还可以借助简单的物理模型来学习向量知识，对于不懂的问题，可以及时请教教师或者其他的同学，随着自己的深入挖掘，就会觉得向量的学习难度并不高，只要理解其具体的概念和用法，便可以实现举一反三。

2.4制定多样化的学习方式

高中数学新课程改革标准中，强调概念学习的方式，要学好向量，我们需要做自己学习的主人，不能过度依靠教师，要学会独立思考，在自主、合作、探究的学习模式下提升自己的学习质量，拓展技能，领悟向量的思想方法，了解向量在实际生活中的应用。在学习方式上，我们要意识到自己的薄弱环节，逐一击破，利用多样化的学习方式提升自己的学习能力。

3结语

向量具有丰富的物理背景，向量既是几何的研究对象，又是代数的研究对象，是沟通代数、几何的桥梁，是重要的数学模型。新课程的实施是一个不断探索、学习、研究与提高的过程，对于向量知识的学习，需要我们独立思考、主动探索、认真反思，在实践的过程中不断前进，及时的发现问题、解决问题、总结经验与教训。我们要学会主动适应新课程的改革要求，让自己从稚嫩、肤浅的学习走向成熟、深刻的学习。

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