利用自然适应性解决农村配电网电压质量问题的优化规划研究*

刘健，王魁元，张志华

（1.陕西电力科学研究院，西安 710054；2.西安科技大学 电气与控制工程学院，西安 710054）

0 引 言

农村配电网具有供电半径长、负荷分散的特点，除此之外还有一个重要的特点就是具有时段性、季节性，负荷波动较大［1］。

长期以来，对于改善配电网电压质量的研究，无功补偿是改善电压质量的常用手段［2-4］；另外还有文献［5-6］采用以提高电压质量为目标进行配电网重构；文献［7］论述了并仿真验证了串联电容器补偿改善电压质量的方法；文献［8］在串补改善电压的基础上讨论了串补的过压保护方案，以及预防铁磁谐振和感应电机自激的措施；文献［9］介绍了一种采用直接电流控制的用于改善中低压配电网电压质量的静止无功发生器；文献［10］探讨了蓄电池/超级电容器混合储能系统接入配电网中，改善接入配电网公共连接点处电能质量的方法；文献［11-12］论述了通过三级联调对农村电网低电压的治理。

采用串联电容器对改善电压有较好的效果，但是需要加装快速断路器进行保护，还要对谐振、自激等现象进行预防；恰当的使用电力电子设备可以很好的解决电压质量问题，但是运行维护费用很高；网络重构需要安装配电终端和建设通信网络，运行维护更加复杂；储能设备虽对电压暂降和电压闪变有较好的效果，但对解决电压偏差问题的能力较差，且建设维护费用都比较高；分布式电源可以影响电压质量［13-14］，但不适合于仅仅作为电压支持手段而建设。

并联电容器是比较常用的手段，但是如果需要频繁投切，则不仅增加系统的复杂性，也会大大增加造价和维护工作量。

在解决农村配电网问题时，利用配电网或其局部的自然适应性而不进行任何控制的方法才属于上策［15］。

本文论述一种综合采用固定电容器补偿、增大线路导线截面和电缆替代等改造措施的解决方案及其优化规划方法，不需要进行通信和控制，运行维护简单。

1 减少电压降幅值的手段

一段馈线的电压降ΔU可用式（1）表示。

式中Un为馈线的标称电压；R和X分别为馈线的电阻和电抗；P和Q分别为流过馈线的有功功率和无功功率。

馈线首末端电压U1和U2的关系可表示为：

当电压降ΔU为正时馈线末梢的电压幅值低于首端，当电压降ΔU为负时馈线末梢的电压幅值高于首端。

由式（1）可见，减少R、X和Q的幅值可以有效降低电压降。

采用固定电容进行无功补偿可以减少Q的幅值。增大导线横截面积可以降低R，但对X影响很小。采用三芯架空电缆可以极大降低几何均距，大幅降低X，假如采用铜芯电缆又可以有效降低R。

由于农村配电网负荷波动大，后半夜几乎空载，在采用固定电容器无功补偿时，容易造成无功过剩，此时无功功率Q表现为负值，有时会导致ΔU为负引起馈线末端的电压偏高。

将部分导线改造为三芯电缆可以降低X，从而使｜QX｜减小，有助于缓解由于无功过剩造成的过电压问题。

同时，增大导线横截面积、改造三芯电缆还可以减少负荷高峰时需要的无功补偿容量Q，从而使｜QX｜减小，有助于进一步缓解无功过剩造成的过电压问题。

2 固定电容器与线路改造相结合的优化规划

考虑到农村配电网负荷具有时段性、季节性、波动较大等特点，可把系统运行模式简化为最大负荷、一般负荷及最小负荷三种运行方式之和。则全年的电能损耗ΔP可表示为：

式中 ΔPlmax、ΔPlm和 ΔPlmin分别为最大负荷、一般负荷和最小负荷；tmax、tm和tmin分别为最大负荷、一般负荷和最小负荷年运行时间。

综合考虑农村配电网改造后节省的各项费用，以规划期内最大收益为目标函数，即：

式中S1、S2、S3分别为节省的损耗费用、更换导线和加装电容器的建设费用；ΔP1、ΔP2分别为改造前后的年损耗电量；b为单位电量费用；T为规划期年限；m为需要更换导线的支路数；li为需更换的第i条支路的长度；ki为第i条支路的单位长度改造费用；n为加装电容器的位置数；Qcg为第g处加装的电容器的容量；ccg为电容器的单位容量费用。

在各个时间段内，都应满足下列条件约束：

式中h为节点个数；Vx为节点x的电压；Vmin、Vmax分别允许电压上下限；Qcmin、Qcmax分别为补偿电容器容量的上下限；Ii为第i条支路流过的电流；Iimax为第i条支路的最大载流量；nmax为最大允许加装电容器的数量。

为了施工方便，可设定最多对其中m个馈线段进行改造。由于最大负荷时的电压降最大，通过对各条支路最大负荷时单位长度电压降的计算，选取单位长度电压最大的m个馈线段作为候选改造馈线段。第i条支路的单位长度电压降Ki可表示为：

式中ΔUi为第i条支路的电压降；Li第i条支路的线路长度。

求解上述优化问题就可以得到固定电容器与线路改造相结合解决农村配电网电压问题的优化规划方案，不再赘述。

3 算例分析

本节以如图1所示的典型10 kV馈线系统为例说明本文建议的固定电容器与线路改造相结合的农村配电网电压问题解决方案。

图中，节点1为10 kV母线节点，各支路导线型号和长度如表1所示，3种运行方式下的负荷如表2所示，导线参数采用文献［16］。

表1 支路导线的型号和参数Tab.1 Sizes and parameters of the branches conductor

图1 典型10 kV馈线Fig.1 A typical 10 kV feeder

系统年运行时间取8 760小时，其中最大负荷运行方式下的运行时间为2 190小时，一般负荷运行方式4 380小时，最小负荷运行方式4 380小时［17］。规划期为5年。

表2 各个节点的负荷Tab.2 Loads distributed in each node

续表2

对所有节点进行二进制编码，0为非补偿点，1为补偿点，本例中设定最多允许3个补偿点；补偿电容容量以100 kvar为步长、最大补偿容量1 500 kvar进行搜索；给输电网的电压降留下一定余量，设置配电网中的电压允许范围为标称电压的±5%；安装固定电容器费用取7万元/Mvar，单位电价取0.06万元/MWh；各种型号导线参考价格如表3所示。

表3 导线和电缆的参考价格Tab.3 Reference costs of various wires and cables

采用文献［18］论述的随机抽样优化方法求解优化规划问题，发现仅靠固定电容器改善电压质量时，无法同时满足最大负荷运行方式与最小负荷运行方式的电压要求。

采用本文论述的线路改造和固定电容器相结合的电压治理方法，计算出最大负荷下各馈线段的单位长度电压降，分别取单位长度电压降最大的前3段、前2段和第1段进行优化。结果表明：若仅取1个馈线段进行改造则无解，其余两种改造方案如表4所示，其效益如表5所示。

表4 优化后得到的2个改造方案Tab.4 Two optimized improving schemes

表5 改造方案的效益Tab.5 Benefits of the improving schemes

由表4、表5可见，所给出的两种线路改造和固定电容器相结合的电压治理方案都可以有效改善电压质量，其中方案一降损效果更好，收益更高，因此可作为最终规划结果。

4 结束语

（1）增大导线横截面积有助于改善电压质量，但只在导线横截面积较小时效果明显，在线路导线横截面积本身较大时，采用三芯架空电缆可以显著改善电压质量；

（2）采用固定容量并联电容器进行无功补偿可以改善农村配电网电压质量，但农村配电网负荷波动大后半夜负载较轻，容易出现容性无功过剩导致的过电压现象；

（3）线路改造与固定电容器相结合的电压治理方案能够有效解决农村配电网电压偏差的问题，并具有简单可靠、坚固耐用的优点。