三电平间接矩阵变换器的简化SVPWM方法研究*

2017-12-20王汝田朱丽慧张嘉伟

电测与仪表 2017年9期

王汝田，朱丽慧，张嘉伟

（东北电力大学，吉林吉林132012）

0 引言

矩阵变换器（Matrix Converter，MC）是一种直接变换器，可以将能量从交流电源直接传送到交流负载，不需要中间直流环节中大量复杂庞大的储能元件［1］。多电平矩阵变换器（Multilevel Matrix Converter，MMC）是一种具有新型拓扑结构的AC-AC功率变换装置［2］，它结合了MC和多电平逆变器的许多优点，诸如低共模电压，减小开关应力，改善输出电压波形畸变等，作为高压大功率应用领域的一个研究热点，在大容量功率转换领域得到了越来越广泛的应用［3-4］。间接矩阵变换器（Indirect Matrix Converter，IMC）在功能上不仅可与传统的矩阵变换器相提并论，而且还具有开关元件个数少，控制复杂度低和开关器件换流方便等优点，因为其利用中间直流环节作为直流电源，将其看成一个虚拟的交-直-交变换器，故其更能方便的结合日趋成熟的整流与逆变技术。综上所述的优点，针对三电平间接矩阵变换器（Three-Level Indirect Matrix Converter，TLIMC）的研究将吸引越来越多从事电力传动和电力变换方向学者的兴趣［5-8］。

随着近些年的发展，三电平矩阵变换器主要有二极管箝位式，飞跨电容式，H桥级联式3类基本的拓扑以及基于以上发展演变的改进型拓扑［9］。与此相对应下，就其开关技术，换流技术，控制策略，输出特性以及在电机拖动和风电中的应用也取得了一系列的成果。其中，载波脉宽调制和空间矢量脉宽调制是三电平矩阵变换器的主要控制方法。传统的空间矢量方法虽然思路清晰，易于理解，但包含很多三角函数与根号运算，实时性能差，在数字实现中很复杂，很多文章先后提出了许多简化 SVPWM算法［10-13］。提出了一种SVPWM的快速矢量算法，整流级采用无零矢量调制，能够获得最大直流电压传输比，逆变级通过三相参考电压进行旋转统一处理，在矢量作用时间计算上简单优化处理，使整体上不再程序冗余，更加简洁。

1 三电平间接矩阵变换器的拓扑结构分析

三电平间接矩阵变换器（TLIMC）的拓扑结构（见图1）与间接矩阵变换器（IMC）类似，主要由输入滤波器，可控整流级以及二极管箝位式三电平逆变级等组成。图中ua、ub和uc为三相输入电压；uA、uB和 uC为三相输出电压；Spx、Sxp与 Snx、Sxn（x∈{a，b，c}）分别为整流级上下反串联的双向开关，用来实现能量的双向流动；Sai、Sbi与 Sci（i∈{1，2，3，4}）为逆变级三个桥臂的开关；Dk（k∈{1，2，3，4，5，6}）表示每相的箝位二极管。输入侧电容星形连接，其中点提供了输出端的中点电压，逆变级每相桥臂均由4个IGBT和两个箝位二极管组成，且在工作中为防止直流侧出现短路不允许逆变级上下桥臂开关同时导通。以其中一相为例，若同时导通上桥臂的IGBT，关闭下桥臂IGBT，输出电压为Udc；若导通中间的两个IGBT，其余关断，输出电压为0；若导通下桥臂的IGBT，关断上桥臂的IGBT，输出电压为-Udc，由此看出，通过对每相中IGBT的开关组合，能够获得电平的3种状态。

图1 三电平间接矩阵变换器拓扑结构Fig.1 Topology of three-level indirect matrix converter

2 三电平间接矩阵变换器新型快速SVPWM算法

2.1 整流级无零矢量调制策略

假设输入三相电源电压为：

式中ωi为三相输入电压角频率，Um为输入相电压峰值。

为了获得最大的直流电压利用率，整流级采用无零矢量SVPWM调制策略，同时保证输入电压功率因数最大，在一个工频周期内，按照某相电压绝对值最大，另外两相电压与其极性相反的原则，将其划分为6个区间，每个区间占据1／6，如图2所示。

图2 整流级电压分区Fig.2 Rectifier stage voltage partition

在每个扇区内，相电压绝对值最大相桥臂的开关处于常导通状态，其余两相桥臂开关处于调制状态，分别用Son和Smod表示。文中以Ⅱ区为例来说明其开关状态，此时c相电压的幅值最大且为负值，另外a、b两相的电压极性与其相反，则c相下桥臂的开关Scn与Snc恒为导通，a和b两相上桥臂的开关Spa、Sap与Spb、Sbp处于调制状态，同时两相开关互补，当a相导通时Spa、Sap处于开通状态，输出电压为uac；当b相导通时Spb、Sbp处于开通状态，输出电压为ubc。如此类推，其整流级的开关状态如表1所示。

表1 整流级的开关状态Tab.1 Switching state to rectification stage

基于上述的分析，占空比可以表示为：

式中 umax，umid，umin分别为三相输入电压绝对值｜ua｜，｜ub｜，｜uc｜中的最大值，中间值和最小值。

那么，在一个周期内的平均电压：

2.2 逆变级新型调制策略

如图3所示是所提出的新型快速SVPWM方法的流程框图，其中第二、三步是根据给定的三电平参考电压矢量判断所在扇区并进行旋转处理，进而在等效扇区下选择合成参考电压的矢量，然后通过两电平的扇区判断处理，根据伏秒平衡计算占空比时间。

图3 矢量控制流程图Fig.3 Vector control flow chart

2.3 参考电压矢量旋转归一化

在三相输入电压的基础上，将参考电压空间矢量定义为：

从开关函数上考虑，如图4所示中a、b、c三个空间对称轴将其分为这样的6个部分，以a轴为基准逆时针旋转，每隔60°为一个扇区，将其合成的电压矢量按照其在空间矢量图的分布分为大矢量（200，220，020，022，002，202）、中矢量（210，120，021，012，102，201）、小矢量（100，110，010，011，001，101，211，221，121，122，112，212）和零矢量（000，111，222）（其中0表示低电平－Udc，1表示0电平，2表示高电平Udc）。因为参考电压空间矢量在6个扇区内的区域划分相同，所以可根据参考矢量的电角度将其全部旋转归一到第一扇区再进行判断。程序编写中，前后各参考量取同样的符号表示，后面的量将覆盖之前的量，并不影响之后的运算。这样能将运算量减小为传统方法的1／6，旋转归一表达式为：

式中 n为扇区号，取值为1～6，Uref＿rot为经过旋转处理后的参考电压矢量。各扇区的参考电压矢量经过旋转处理后的矢量表如表2所示。

表中，Ua＿rot，Ub＿rot，Uc＿rot为参考电压矢量经过旋转后在abc轴的分量。

表2 旋转电压转换Tab.2 Conversion of rotating voltage

图4 逆变级电压矢量图Fig.4 Inverter voltage vector diagram

2.4 三角小区的划分与矢量合成

经过旋转统一后的参考电压矢量Uref＿rot均落在矢量图的第一扇区h1内，然后判断三电平下的旋转空间矢量的小三角区。图5为其三角形小区域的分配图，以图中所示参考电压Uref为例具体分析，将大扇区划分为4个等边三角形，并用虚线将其中两个三角形继续划分，最终以虚线为界上下分为A、C、E和B、D、F两个部分。

图5 三角形小区分配Fig.5 Distribution of triangle cell

以其中的BDF所在的一侧分区为例说明相关矢量的合成与分配，在确定了参考电压所在的小区域后即可以通过“最近三矢量”原则判断它的矢量合成，根据伏秒平衡可以计算出相应矢量的作用时间。公式（7）给出了一个小区的矢量作用时间的结果，以此类推，可得出其他几个分区的矢量作用时间。这里，定义空间矢量的调制比m为：

为了计算方便引入了 Ta、Tb、Tc。令：

认为 T0、T1、T2为 V0、V1、V2所对应的作用时间，改变小三角区内三个基本矢量的作用顺序，相应的可以得到另外5个小区的作用时间［14］。如表3所示。

表3 矢量作用时间Tab.3 Action time of vector

2.5 矢量分配

前面计算了矢量的作用时间，但还需要对开关状态与矢量的输出顺序进行合理分配。本文中对输出矢量的作用顺序采用七段式对称SVPWM合成方法，将每个矢量的作用时间按前后半个周期分为二段对称作用，这样能尽量使其输出对称的电压波形并减少PWM谐波含量，同时也保证每次变换开关状态时，只动作一相桥臂的两个互补开关元件，尽可能达到最大程度的减少开关损耗。这里以A小三角区为例说明开关状态顺序，其输出脉冲作用顺序如图6所示（110→111→211→221→211→111→110）。同理可得，其他各区间的矢量输出顺序，在此不多做赘述。

图6 开关矢量顺序图Fig.6 Switching vector sequence diagram

3 仿真结果

基于Matlab／Simulink仿真平台下建立三电平间接矩阵变换器的仿真模型，采用Sim Power Symtems模块得到输入侧电压电流波形和输出侧电压与三相电流波形，并对负载侧线电压进行了FFT分析。仿真参数如下：三相输入电压为240 V／50 Hz，开关频率为10 kHz，输入滤波器L＝1.4 mH，C＝300μF，负载参数R＝20Ω，L＝15 mH，逆变级输出频率25 Hz，仿真时间为0.1 s。

图7给出了网侧输入电压与电流，从结果上看出网侧电流是谐波含量很少的正弦波，能够实现电流与电压的同相位，即输入功率因数为1。图8为直流母线电压，因为直流侧无储能电容，故体现的是脉动的PWM波。图9为负载侧输出的线电压波形，可以看出输出侧线电压是由5个电平合成的脉动波。图10是其FFT的频谱图，从图中可以看出输出电压中不含低次谐波，谐波分布在开关频率附近。图11为负载侧的三相电流波形，可以看出其波形为三相对称正弦电流波形，也能够说明输出电压中不含有低次谐波。在逆变级输出频率为25 Hz的情况下，对输出三相电流进行FFT分析，谐波畸变率为0.75%，电流的谐波含量很小且正弦度较高。