基于优化的时滞叠加法提取谐波电压下MOA阻性泄漏电流

于忠江 ，杨仲江 ，王梧熠 ，窦志鹏

（1.南京信息工程大学中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室，南京210044；2.南京信息工程大学大气物理学院，南京210044）

基于优化的时滞叠加法提取谐波电压下MOA阻性泄漏电流

于忠江1，2，杨仲江1，2，王梧熠1，2，窦志鹏1，2

（1.南京信息工程大学中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室，南京210044；2.南京信息工程大学大气物理学院，南京210044）

目前金属氧化物避雷器（MOA）的主要监测技术是基于阻性泄漏电流谐波分析，因此从总泄漏电流中提取阻性电流成分至关重要。针对时滞叠加法只能在纯正弦波电压下提取阻性电流成分的缺陷，本文对时滞叠加法进行了优化，使其能够在谐波电压下准确提取MOA阻性泄漏电流成分。为了研究优化算法的性能，使用ATP-EMTP对MOA进行仿真，然后分别用两种算法在谐波电压下提取阻性泄漏电流并与实验结果进行对比。结果表明，提出的优化算法能够更准确地在谐波电压下提取阻性泄漏电流成分。

金属氧化物避雷器；时滞叠加法优化；阻性成分提取

0 引言

金属氧化物避雷器（以下简称MOA）被广泛用于电路中开关浪涌和雷电浪涌的防护，为系统的经济持续运行提供了可靠保证。MOA在运行中可能受到浪涌电压和电流、水汽渗透、化学污染等因素的影响，这些因素造成MOA老化，从而引起泄漏电流增大[1-2]。针对MOA运行情况的监测，许多文献提出了在线和非在线的监测方法，如：功率损耗法[3]；V-I特性曲线分析法[4]；泄漏电流测量法[5]；温度测量法[6]和电磁场测量法[7]等。这些方法主要是基于泄漏电流分析，尤其是它的阻性成分。由于MOA的泄漏电流阻性成分基波与3次谐波随着MOA运行时间的增加而增大，所以可以提取MOA泄漏电流的阻性成分来评估MOA的运行情况。

针对提取MOA的阻性泄漏电流，一些文献提出了容性电流补偿法[8]；阻性电流谐波补偿法[9]；正交分解法[10]；谐波分析法[11]；调整相位角抵消容性电流成分法[12]等。容性电流补偿法通过分解出容性电流来提取泄漏电流，此法虽然考虑了电压谐波，但是结果有明显误差。谐波阻性电流补偿法是针对电容法存在的不足所提出的一种方法，但是此方法只能准确提取基波电压下的阻性电流。正交法所提取的阻性泄漏电流是与电压波形相同、相位相同、幅值不同下的阻性电流成分。谐波分析法是基于假定谐波电压和阻性泄漏电流有相同的相位，这种假定适合于MOA与线性电阻和电容并联情况，然而没有很好的证据表明这种方法的准确性。调整相位角抵消容性电流成分法不需要测量电压，仅通过测量漏电流即可计算出阻性电流，但此方法相比于容性补偿算法计算的阻性电流，其峰值处存在一定误差[12]。

文献[13-15]提出了时滞叠加法，这种方法是基于容性电流和阻性电流之间的正交性，通过总泄漏电流滞后90°然后获取容性电流，阻性成分通过从总泄漏电流中减去容性电流成分获得。时滞叠加法是假定施加在MOA上的电压为纯正弦波电压，然而此方法忽略了谐波电压对提取阻性成分的影响，尤其是有高次谐波电压存在时。本文针对时滞叠加法不能在谐波电压下提取阻性泄漏电流的缺陷，对时滞叠加法进行了优化。为了研究优化后的时滞叠加法的性能，用一个20 kV的MOA进行测试，测量其电压和电流信号。同时，使用ATP-EMTP软件仿真MOA在低电流区工作下的等效电路，然后使用优化的时滞叠加法仿真测试从总泄漏电流中提取阻性电流成分。通过实验室测试提取的阻性电流成分与仿真结果进行对比分析，结果显示两者有较好的一致性。

1 时滞叠加法

时滞叠加法是假定施加在MOA上的电压为纯正弦波，然后在此波形上叠加1/4相移测量泄漏电流。总波形峰值时测量的总泄漏电流值相当于阻性成分的峰值，容性成分的峰值等于阻性成分峰值超前或滞后1/4周期时的值。因此，阻性泄漏电流成分的波形可以从总泄漏电流中减去容性泄漏电流获得。这种方法在所施加电压为纯正弦波时能够准确提取阻性电流，其缺点是忽略了谐波电压的影响。

2 优化的时滞叠加法

本文所提出的优化的时滞叠加法能够在谐波电压下从总泄漏电流中提取阻性电流，因此，需要测量施加在MOA上的电压并对其进行FFT变换获取谐波成分。本算法考虑了所施加电压的基波、3次谐波、5次谐波，由于更高次谐波的总量很小，所以忽略不计。本算法流程见图1。

图1 优化的时滞叠加法Fig.1 Optimized time-delay superposition method

图1包含以下步骤：

1）测量电压和总泄漏电流信号。

2）对获取的电流信号进行快速傅里叶变换（FFT），获得总泄漏电流谐波的幅值和相位角

3）对电压信号应用FFT获取电压谐波的相位角（θv1，θv3，θv5，…）。

4）It1相移（2θi1-2θv1）相位（滞后相位），记为It1′。

5）将It1′与It1进行叠加，记录叠加后波形的峰值时间Tp1。

6）基于峰值时间Tp1，可从It1波形得到容性泄漏电流的基波幅值（Ic1m）。

7）容性电流基波由式Ic1（t）=Ic1mcos（ωt+θv1）获得。

8）总泄漏电流的每个谐波重复步骤（4）—（7），获取每个容性泄漏电流的谐波幅值。

9）从总泄漏电流中减去容性电流得到阻性电流。

3 MOA仿真结果

正常运行情况下，MOA只有很小的泄漏电流流过，因此正常运行情况下MOA工作在低电流区。图2为MOA工作在低电流区的等效电路简化模型。此简化模型包含一个与非线性电阻R并联的电容C，总泄漏电流It包含了由ZnO压敏电阻引起的非线性阻性成分Ir和电容引起的容性成分Ic。

图2 MOA简化模型Fig.2 MOA simplified model

为了研究笔者提出的优化的时滞叠加法的性能，利用图2MOA简化模型获取总泄漏电流信号，然后分别使用未优化的算法和优化后的算法提取阻性电流。实验样本的技术参数见表1。

表1 样本MOA技术参数Table 1 Technical parameters of sample MOA

文献[16]研究表明，电网电压谐波不仅对MOA泄漏电流中的容性分量带来干扰，而且对阻性分量也带来干扰。因此笔者研究了电压3次谐波对阻性电流的基波及3次谐波的影响。假定电压3次谐波的幅值小于基波幅值的5%，分别用时滞叠加法和优化的时滞叠加法提取阻性电流基波，其相对误差见表2。阻性电流基波实际值直接从流过电阻分支中获得，阻性电流基波提取值是使用未优化和优化算法仿真的总泄漏电流中获得。

由模拟结果可知，两种算法都能够准确提取阻性电流基波成分，随着3次谐波电压比率的增加，误差始终是0，说明电压3次谐波不影响阻性电流基波成分。为了进一步研究3次谐波电压相位角对算法的影响，假定3次谐波电压相位角在[0，π]内变化，3次谐波电压幅值是基波的1%，则两种算法提取阻性电流基波的相对误差见表3。由模拟结果可知，两种算法在3次电压谐波不同相位角下提取阻性电流基波成分都有很高的正确率。

表2 两种算法在3次谐波电压下提取阻性电流基波成分误差Table 2 The fundamental component error of two algorithms for extracting resistive current under the third harmonic voltage

表3 两种算法在3次谐波电压相位角下提取阻性电流基波成分误差Table 3 The fundamental component error of two algorithms for extracting resistive current under the third harmonic voltage phase angle

同样假定下，使用两种算法分别提取阻性电流3次谐波，其在不同3次谐波电压比率和相位角下的误差分别见图3和表4。从图3中可看出，未优化算法在不同3次谐波电压比率下提取阻性电流3次谐波的误差最大达到2 150%，而优化的算法误差始终为0。同样，对于不同3次谐波电压相位角下提取阻性电流3次谐波，未优化算法误差从258%至506%，优化算法的误差始终为0。

4 实验验证

为了验证本文所提出的优化算法的正确性，选用一个20 kV的MOA进行实验验证。

表4 两种算法在3次谐波电压相位角下提取阻性电流3次谐波误差Table 4 The third harmonic error of two algorithms for extracting the resistive current under the third harmonic voltage phase angle

图3 两种算法在3次谐波电压比率下提取阻性电流3次谐波误差Fig.3 The third harmonic error of two algorithms for extracting the resistive current under the third harmonic voltage ratio

4.1 实验测量

实验测试中，对MOA施加16～22 kV的交流电压、电压和总泄漏电流波形分别通过电容分压器和非感性电阻获得，实验设置见图4。其中T为高压变压器（220 V/100 KV，5 kA，），C1（100 pF）和C2（25 000 pF）为测量电压的电容分压器，R1（10 MΩ）为保护电阻，Rsh（470 Ω）为测量总泄漏电流的非感性电阻。总泄漏电流和电压波形通过一个双通道示波器获得。

图4 电压和总泄漏电流测量Fig.4 Measurement of voltage and total leakage current

4.2 实验结果与分析

实验分别采用未优化算法和优化算法在不同电压幅值下从总泄漏电流中提取阻性电流成分，然后对两种算法所提取的结果进行比较。图5（a）为施加电压波形，图5（b）为所施加电压的主频成分，由图5（b）可以看出，施加电压除基波外还含有高次谐波，尤其是3次谐波和5次谐波，3次谐波和5次谐波的幅值分别为基波幅值的1%和2%。图6和图7分别为采用未优化算法和优化算法提取的容性成分和阻性成分信号。

图5 施加电压Fig.5 Applied voltage

图6 采用未优化算法提取的成分Fig.6 The extracted components by the non-optimized algorithm

图7 采用优化算法提取的成分Fig.7 The extracted components by the optimized algorithm

图6采用的未优化算法忽略了谐波电压的影响，所提取的容性成分为不含谐波成分的纯正弦波，容性成分的高次谐波被叠加到了阻性成分上，使得阻性成分的波形失真。图7采用的优化算法考虑了谐波电压，所提取的容性成分含有基波及高次谐波，阻性电流和容性电流的峰值分别为22.8 μA和223 μA。

图8（a）为采用两种算法在不同基波电压峰值下提取的阻性电流基波值，由图8可知，两种算法都有较好的一致性，与模拟结果基本吻合。图8（b）和图8（c）分别为采用两种算法提取的阻性电流3次谐波和5次谐波，由图可知，由于未优化算法忽略了谐波电压的影响，容性电流的3次谐波和5次谐波被叠加到阻性电流成分上，因此未优化算法有很明显的误差。同时可以看出，笔者所提出的优化算法有较好的准确性。

图8 优化算法和未优化算法提取的阻性电流谐波成分Fig.8 The harmonic components of resistive current extracted by the optimized algorithm and the non-optimized algorithm

为了验证笔者所提出的算法也适用于谐波电压，使用未优化算法和优化算法与电流正交法和容性电流补偿法进行对比。图9为在不同的提取法下获得的阻性电流基波、3次谐波、5次谐波，由图9可知，容性电流补偿法相对于其他方法有较大的误差，由于存在谐波电压，时滞叠加法不适合用于提取高次谐波。同时，笔者所提出的优化算法与电流正交法在谐波电压下提取阻性电流有较好的一致性，两种算法提取阻性电流基波基本相同，两种算法提取阻性电流3次谐波及5次谐波的误差也很小。

图9 不同算法提取的阻性电流谐波成分Fig.9 The harmonic components of resistive current extracted by different algorithms

根据实验测试和仿真结果，未优化算法只有在电压没有谐波成分时提取阻性电流比较准确，而在有谐波电压下误差比较大。优化算法和正交法在谐波电压下提取阻性电流都有较好的准确性，而优化算法相对于正交法的误差更小。

5 结论

1）对时滞叠加法进行了优化，使得优化后的算法能够在谐波电压下准确提取阻性泄漏电流。同时，笔者研究了3次谐波电压幅值及相位角对未优化算法和优化算法的影响，结果表明，优化算法的性能较好。

2）由于时滞叠加法忽略了谐波电压的影响，容性泄漏电流高次谐波成分被叠加到阻性成分上，使得所提取的阻性泄漏电流误差较大，所以未优化的时滞叠加法只能在纯正弦波电压下提取阻性电流成分。

3）对优化算法与正交法和容性电流补偿法进行了对比，结果表明：提出的优化算法比其他两种算法有更小的误差。

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MOA Resistive Leakage Current Extraction under Harmonic Voltage Based on Optimized Time-Delay Superposition Method

YU Zhongjiang1，2，YANG Zhongjiang1，2，WANG Wuyi1，2，DOU Zhipeng1，2
（1.Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science&Technology，Nanjing 210044，China;2.School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China）

Up to now，the main monitoring techniques of metal oxide arrester are based on harmon⁃ics analysis of resistive leakage current component.Therefore，it’s crucial to extract resistive component from total leakage current.In this paper，an optimized time-delay superposition method is proposed which is able to extract resistive component of metal oxide arrester under harmonic voltage.In order to in⁃vestigate the ability of proposed algorithm，a MOA has been simulated in ATP-EMTP software and the re⁃sistive component extracted under harmonic voltage by both algorithms has been compared with the exper⁃imental results in this paper.Results show that the proposed method is perfect to extract resistive compo⁃nent under harmonic voltage than previous one.

metal oxide arrester（MOA）；optimized time-delay superposition method；resistive component extraction

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.004

2016-09-29

于忠江（1990—），男，硕士，研究方向：电涌保护器研发及测试。

国家自然科学基金项目（编号：41175003）；江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）。